נאסף ונערך על ידי מוטי פרלמוטר 1

Transcript

1 שם קורס:אלקטרוניקה מספר שאלון: מרצה:מוטי פרלמוטר משך קורס: שנתי מטרת הקורס: הקניית ידע בסיסי במושגי תורת החשמל, אלקטרוניקה תקבילית והיכרות עם שיטות, רכיבים ומעגלים תעשייתיים להפעלת ובקרת הנע. 1

2 סילבוס הקורס מספר נושא נושא מושגי יסוד בתורת החשמל מתח וזרם התנגדות,חוק אוהם ותלות ההתנגדות בפרמטריםשל המוליך חיבורנגדים בטור, במקביל ובצורה מעורבת חוקיקירכהוף ופתרון מעגלים הספק ואנרגיה חשמליים יישומיםשונים (פוטנציומטר, ריאוסטטוגשר ויטסטון) קבלים במעגלי זרם ישר פריקה וטעינהשל קבל וקבועי זמן מגנטיות אותות ומערכות עקרונות בחשמל זרם חילופין (ז"ח, AC ) מגברים ליניאריים מגברישרת הדיודה דיודות מיוחדות (זנר, LED ופוטו-דיודה) הטרנזיסטור כמתג (דו-צומתי, JFET,MOSFET ) הממסר האלקטרו-מכאני מבואלהנע חשמלי: עקרונותהנעבזרם ישר חיישנים, ורכיבי פיקוד פתרון מבחני עבר והכנה למבחן 2

3 עמוד תוכן עניינים 1. מושגי יסוד בתורת החשמל מתח וזרם התנגדות, חוק אוהם ותלות ההתנגדות בפרמטרים של המוליך חיבור נגדים חוקי קירכהוף ופתרון מעגלים הספק ואנרגיה חשמליים יישומים שונים קבלים מגנטיות אותות ומערכות מבוא לזרם חילופין (ז"ח, (AC 13. מגברים מגבריםעם משוב מגברשרת Amplifier) (Operational דיודות דיודת זנר דיודותאלקטרואופטיות טרנזיסטור דו-נושאי כמתג טרנזיסטור תופעת שדה כמתג (כולל (MOSFET הממסר האלקטרו מכאני בקרת כיוון מנוע מנוע חשמלי PWM H-Bridge PTC/NTC.21 3

4 יסוד 1. מושגי בתורת החשמל 1.1 תופעות הקשורות במטען חשמלי מטען חשמלי הוא גודל פיזיקלי שמאפיין כל חומר. לפיכך ניתן לומר כיכל חומרהנו טעון במידה כלשהיא. כאשר ניקח שני חומרים (זהים או שונים) "טעונים" במידה כלשהיא ונשים אותם במרחק נתון אחד מהשני ייווצר כוח פיזיקלי בין שניהם. כוח זה נקראכוח חשמלי והוא בהחלט תלוי במידת "הטעינה"של כל חומר ובמרחק בין שני החומרים האמורים. הכוח החשמליהנוצרעלידי כמות של מטען חשמלי היה ידוע עוד מימיקדם והיה מוכרליוונים.הם ידעו שחיכוך של ענבר גורם לו למשוך גבעולי קש. ואכן אלקטרון ביוונית הוא ענבר. כמו כן הם הכירו מינרל ששמו מגנטיט המושך ברזל. אילו סוגי תופעות הקשורות למטען חשמלי מחיי היום-יום אנו מכירים? פיסות נייר נדבקות לבגדים. הצמדות שיער לבלון לאחר ששפשפו אותו הברשת שיערבמברשת או במסרק פלסטי תגרום להזדקרותהשיער או להידבקותו למסרק. קולות נפץ קטנים או ניצוצות זעירים מתרחשים כאשר מעבירים בגד סינטטי חולצה או סוודר על פני השיער או כאשר מוציאים בגדים מתוך מייבש בגדים. הופך לגוף טעון. כאשר הולכים על שטיח, עוברים אלקטרונים מהשטיח לגוף ואז יש בגוף עודף אלקטרונים והוא כאשר גוף טעון נוגע בגוף מוליך כמו ידית מתכת עודף האלקטרונים זורמים ונוצר זרם חשמלי, ניצוץ חשמלי ומרגישים מכת חשמל. כאשר מסירים כובע צמר מהשיער, עוברים אלקטרונים מהשיער לכובע הצמר והשערות הופכות לבעלות מטען חשמלי. היות ולשערות אותו מטען חשמלי הן דוחות זו את זו ונראה שהן עומדות זקופות זו ליד זו. להבדיל מתופעות של מעבר מטען מנקודה אחת לשנייה, ישנן תופעות של אגירת מטען חשמלי בעולם סביבנו וקשורות למושג רחב יותר המכונה "אלקטרוסטאטיקה". 4

5 כמות המטען (של החומר) מסביבנוהיא עצומה, אבל מאוזנתכלפי חוץ. מכאן נובע כיעל מנת שיתקיים בחומר איזון מטעני (סה"כ המטען החשמלי הכולל= 0 קולון) אמורים להיות שני סוגי מטענים חשמליים המאזנים אחד אתהשני. בהמשךכאשר נפנה להכרת מבנה החומר נכנה סוג מטען אחד כ-"שלילי"ואת הסוג השני כ-"חיובי". רקכאשר אין איזון בין שני סוגי המטעןבחומר אנו יכולים לחוש את השפעתו.רמת חוסר האיזון קטנה בהרבה מהכמות האבסולוטית של המטען ולכן לעיתים אף אינה מורגשת על ידי האדםאלארקעלידי מכשיר למדידת מטען. כאמור כל יחידתמטעןמפעילהכוחעל יחידת מטען אחרת. מטענים שווי סימן דוחים אחדאת השני ושוני סימן מושכים אחד אתהשני. לדוגמה: נחכך מוט זכוכית בפיסת משי. אזור החיכוך יטען. נתלהאת המוט על חוט מבודד ונקרב אליו מוט טעון הדומה לו. נראה דחייה בין המוטות. לעומת זאת אם נקרב מוט פלסטי ששופשף ע"י פיסת משי המוטות ימשכו אחד אל השני. מסקנה: קיימים שני סוגי מטען, חיובי ושלילי, וגוף נטען ע"י העברת מטען אליו או ממנו. חשמל סטטי זהומצבבו מטענים חשמליים מצטברים עלפני גוף הכוונה למטענים חשמליים במנוחה,מצב זה נוצר כאשר מופר מאזן המטענים החשמליים שיש בגוף. עודף או חוסר מטענים חשמליים על פני השטח של גופים גורם לטעינת הגופים בחשמל סטטי. 5

6 גופים נטענים בחשמל סטטי עלפי סולם הטעינה הטריבואלקטרי Series) (The TriboElectric - דירוג החומרים על פי נטייתם למשוךאו למסור אלקטרונים (חלקיק המייצגאת מידתהמטען המינימלית ואשריילמד בהמשך). כאמור המטען החשמליהוא אבן הבניין הבסיסית ביצירת כוח חשמלי בין גופים וליצירת החשמל כפי שאנו מכירים אותו כיום. מעבר לחשמל המיוצר חיצונית, ניתן לציין כי ייצור חשמל "טבעי" קיים בטבע במסגרת תופעות שונות: ברק הוא תופעת הטבע החשמלית העוצמתית ביותר והואנגרם מפריקת חשמל סטטי שנמצא בעננים. המתח החשמלי בין תחתית הענן לביןהקרקע נע בין 20 ל- 100 מיליון וולט. עוצמת זרםהברק עשויה להגיעעד 10,000 אמפר. אחת מתוצאות של הזרימה החשמליתהזו היא שהאווירבדרך מתחמםמאוד ויכול להגיע לטמפרטורהשל למעלה מ- 27 אלף מעלות צלזיוס. רוב הכוחות המוכריםלנו ברמה המקרוסקופיתהם כוחות חשמליים :הכוח הנורמלי,כוח החיכוך,הכוח האלסטי וסוגים שוניםשל קשרים כימיים כולם נגרמים מכוחות חשמליים מיקרוסקופיים. השדה המגנטי של כדור הארץ נוצרעל ידי תנועה סיבובית של יונים בליבת הארץ. פייזואלקטריות היא תופעה בה מאמץלחיצה על גבישים מסוימים גורם למתח חשמלי, ולהיפך. נוירונים במערכת העצבים מעבירים מידע באמצעות פוטנציאלי פעולה. בעלי חיים רבים (לדוגמה,כרישים)רגישים לשינויים בשדה החשמלי. אחרים מסוגלים לייצר בעצמם שדות חשמליים רבי עוצמה המשמשים לניווט, ציד או הגנה עצמית. דג הטורפדו ממשפחת הכרישים, לדוגמה, מייצר מתח חשמלי של 50 וולט. הצלופח הדרום אמריקני בנהר האמזונס מייצר מתח של 660 וולט, שמסוכן אף לבני אדם. אזמהו מקורו של המטען החשמלי בחומר? על מנת להבין זאת עלינו להבין תחילה את מבנה ואבני הבניין של החומר. 6

7 ב 2 ג 2 א 5 ב 5 ג 5 ד מבנה האטום,פרוטונים,נויטרונים,אלקטרונים,קליפות,אלקטרונים חופשיים,כוחות משיכה ודחיה,מוליכים ומבודדים חלק א' - מבנה החומר חומר כלדבר התופס מקום במרחבוהוא בעל מידות ומסה. שלושת מצבי הצבירה של החומר מוצק,נוזל וגז. 2 א. מוצק שומר על נפח וצורה.. נוזל שומרעל נפח אך לאעל צורה.. גז לא זהולא זה מתפשטלכל כוון. דוגמא לחומר בעל שלושת המצבים הנ"ל: מים (קרח,מים, קיטור) פרודה מולקולה החלק הקטן ביותרשל החומרהשומרעל סגולותיו פירוקלרמה הפיזית הקטנה ביותר. כל מולקולההנה אוסף של חלקיקים קטנים יותר הנקראיםאטומים אשר קיים ביניהםקשר מסוים אשר מרכיבאת מהות החומר המולקולרי עצמו: יסוד חומר המורכב מסוג אחד של אטומים.. יש כיום 118 יסודות כימיים שנצפו ונחקרו.. רק 94 מהם טבעיים וניתן למצוא אותם עלפניכדור הארץ.. ניתן להרכיב מהם אינספור צירופי חומרים חדשים (חומרים מרוכבים/תרכובות). דוגמאות: מימן,חמצן, כסף, זהב,נחושת, ברזל, אלומיניום. מצב צבירת החומר נקבע עלפי דרגת צפיפות מולקולארית. דוגמה: מים: קרח=צפיפות גדולה, קיטור = נמוכה. דרגת צפיפות מולקולארית נקבעת על ידי דרגת חום ולחץ. מכאן נובע שבלחץ קבוענקבעת דרגת הצפיפותעל ידי בקרת חום/קירור בלבד (שינוימצב צבירה)

8 חלק ב' - מבנה האטום 1. אטום החלק הקטן ביותר של היסוד השומר על תכונותיו. אטום אלקטרון פרוטון נויטרון גרעין האטום מצב: מנוחה חלקיק יסוד מצב: תנועה מסלולית במרחק שווה מהגרעין נפח אטום רובוחללריק, במרכזהגרעיןומסביבו נעיםהאלקטרונים בדומהלכוכביהלכתהמקיפיםאת השמש (המודל הפלנטרי של התרפורד) משקל האטום רובהמשקל מרוכז בגרעין. משקל האלקטרונים באטום= אחוז זניח. דוגמאות לאטום 4 א. אטום מימן פרוטון אחד ואלקטרון אחד (ללא נויטרון) 4 ב. אטום הליום 2 פרוטונים+ 2 ניוטרונים+ 2 אלקטרונים תכונות חשמליות האלקטרונים נמצאים בתנועה מעגלית קבועה סביב הגרעין. מה שמחזיק אותם במסלול זה הוא כוח (משיכה) קבוע הפועל בין כל אלקטרון לגרעין. זהו כוח הפועל בין מטענים מנוגדי סימן. 5 א. מטען אלקטרון מוגדר כשלילי ומסומן כ-(-) 5 ב. מטען פרוטון מוגדר כחיובי ומסומן ב-(+) 5 ג. מטען נויטרון חסר מטען חשמלי ולכן אינו רלוונטי לדיון בנושאחשמל. מבנה האטום (ממדי ומשקל הרכיבים) קשור במספרים קטנים מאוד ולכן מקובל להשתמש ברישום מקוצר:( m,µ,n )

9 גדלים טיפוסיים קוטר אלקטרון: 4 10 cm משקל אלקטרון: gr מטען אלקטרון: משקל פרוטון: gr קוטר אטום מימן: cm = 1 10 = 1 10! = 1 10 = 1 =1 () 1,000,000,000,000 1 = 1 () 1,000,000,000 1 =1 "#(μ) 1,000,000 1 =1 "(") 1, = 1 1,000=1 % (%) 1 10! = 1 1,000,000 =1 &'( (&) 1 10 = 1 1,000,000,000=1 )( ()) 1 10 = 1 1,000,000,000,000=1 *'# (*) 8. חזרה על יחידות מדידה לכל אטום יש "מספר אטומי" המייצגאת מספר הפרוטונים בתוך הגרעין. מספר האלקטרוניםומספר הפרוטונים באטום שווים ולכן מטענו הכולל של האטום = אפס (אטום מאוזן).מטען האלקטרון = מטען הפרוטון והפוך לו בסימנו. אמרנו שהאלקטרונים מסתובבים במסלולים מעגליים סביב הגרעין. האםגם להםיש איזשהו סידור במרחב? התשובה היאכן! האלקטרונים באטום מסודרים במעין רמות מרחק מהגרעין אשרנקראות "קליפות".לכלרמת מרחק יש מספרתת קליפות קרובות משלה,עלפי הסדרהבא: o רמת מרחק ראשונה (הכי קרוב לגרעין) תת קליפה אחת o רמת מרחק שנייה שתי תת קליפות רמת מרחק שלישית שלושתת קליפות o רמת מרחק רביעית (הכי רחוק מהגרעין) ארבעתת קליפות o מספר האלקטרונים הכולל בכלרמת מרחק נקבע על פי הנוסחה:, +, כאשר n הוא מספרהרמה בתוך כל רמה, קיימת חלוקה של אלקטרונים לפי הסדר הבא: תת קליפה ראשונה תמיד 2 אלקטרונים תת קליפה שנייה (מרמה 2 ומעלה) 8 אלקטרונים תת קליפה שלישית (מרמה 3 ומעלה) 10 אלקטרונים תת קליפה רביעית (רמה 14 (4 אלקטרונים. 9 o o o o

10 עלפיהטבלה המחזורית של היסודותיש חומרים שלהם אטומים בעליעד 7 קליפות. דוגמה: נתון אטום סודיום בעל מספר אטומי =11. חלוקת האלקטרונים לפי קליפות (עלפי הנוסחה) תהיה: קליפה ראשונה= 2 אלקטרונים קליפה שנייה= 8 אלקטרונים קליפה שלישית= השארית מ- 11 = 1 אלקטרון תרגיל לדוגמה: 11. נתון אטום בעל מספר אטומי 14. כמה פרוטוניםיש לו בגרעין? א. כמה אלקטרונים צריכים להיות מסביב לגרעיןעל מנת שיהיה מאוזן חשמלית? ב. אם סביב הגרעין סובבים 32 אלקטרונים מה מטענו הנוכחי בקולונים? ג. אם סביב הגרעין סובבים 4 אלקטרונים מה מטענו הנוכחי בקולונים? ד. שרטטאת פרופיל הקליפות של האטום ואת הפרוטונים בתוך הגרעין. ה. 10

11 חלק ג' המטען החשמלי פרוטון יחידת מטען חשמלי חיובית ; אלקטרון יחידת מטען חשמלי שלילית 1. איזון חשמלי באטום, המטען הכולל של כל האלקטרונים שווה והפוך בסימנו למטען הפרוטוני הכולל, 2. מה שכלפיחוץ מדמה את האטום כמשולל מטען (מטען כולל= 0 קולון). אתחלקיקהפרוטון אי אפשר להניע מכיוון שהואחלק מהגרעיןאךאת חלקיקהאלקטרון אשרנמצא 3. כבר בתנועהובמרחק מהגרעין כן ניתן לקרוע ממסלולו ולהזיזו ולכןכאשר מדברים על מטענים חשמליים של חומר, ריכוזם ותנועתם, הכוונה היא ל-מטענים של אלקטרונים. ריכוז אלקטרונים בגוף נותן מטעןמצטבר חשמלי שלילי אשר גודלו תלוי במספר האלקטרונים בו. 4. דוגמא 1 : 5. יצירת מטען חשמלי עלידי שפשוף מוט גומי קשה בפרווה: הפרווה נטענת חיובית (מפסידה אלקטרונים). האלקטרונים עוברים אל מוט הגומי אשר נטען שלילית (הרוויח אלקטרונים). דוגמא 2 : יצירת מטען חשמלי עלידי שפשוף מוט זכוכית בפיסת בד משי: מוט הזכוכית נטען חיובית (מפסיד אלקטרונים), האלקטרונים עובדיםאת פיסת המשיאשר נטענת שלילית (הרוויחה אלקטרונים). ניסוי הדחייה והמשיכה: 6. 6 א. בעזרת מוט גומי טוענים 4 כדוריות במטען שלילי (אדום) 6 ב. בעזרת מוט הזכוכית טוענים 4 כדוריות במטען חיובי (כחול) 6 ג. תולים את הכדוריותויוצרים ארבע צמדים. 6 ד. מקבלים 2 מסקנות עיקריות: מטענים שוני סימן מושכים זהאת זה (אדום-כחול, כחול-אדום). - מטענים שווי סימן דוחים זהאת זה (אדום-אדום, כחול-כחול). - כלפי חוץ האטום, המטענים החשמלייםנראים כ-"נחים". בפרקים הבאיםנראה כיצדניתן להעביר 7. מטענים (אלקטרונים), לגרום לתנועתם (מפנים האטום החוצה) ולהפוך אותם ל-"מטענים נעים". סימון מטען מסומן באות (Q) ויחידת המטען היא קולון (c) כאשר מטען של 1 קולון שווה לריכוז של 8../ 0 /.+.-אלקטרונים. מכאן נובעכי מטענו של אלקטרון בודד הנו (c) 0/ -./. סימן המינוס מציין כי זהו מטען שלילי. 11

12 תרגילים תרגיל 1: נתון אטום בעל מספר אטומי 18 וסביבו 353 אלקטרונים. א. מהו מטען האטום באלקטרונים (ביחידות אלקטרון)? ב. מהו מטען האטום בקולונים (ביחידות קולון)? תרגיל 2: נתון גוף בויש 50 אלקטרוניםיותרמאשר כמות הפרוטונים בו. מהו מטען האטום הכולל בו? תרגיל 3: נתון אטום בעל מטען כולל של 193e- א. ב. o o מהו מטענו בקולונים? אם ידוע כי המספר האטומי של אטום הוא 243 : כמה אלקטרונים יש באטום? כמה פרוטונים יש באטום? תרגיל 4: נתון גוף בו יש עודף של 30,000 אלקטרונים. מהו מטען הגוף בקולונים? תרגיל 5: נתונים 2 גופים זהים מבחינת חומר: הראשון עם עודף של 2,000,000 אלקטרונים השני עם חוסר של 500,000 אלקטרונים חיברו את שני הגופים יחד. א. ב. מהו מטענו של הגוף החדש באלקטרונים? מהו מטענו בקולונים? תרגיל 6: חיברו שני גופים שטעונים 10c ו- 3c יחד. א. מהו המטען של הגוףהחדש בקולונים? ב. כמה אלקטרונים עודפיםיש בגוףהחדש? 12

13 תרגיל 7: נתון הציור הבא: Q1 Q2-32c e א. ב. מהו המטען של Q2 בקולונים? מהו המטען של הגוף המאוחד בקולונים? תרגיל 8: עלידי שפשוף מוט זכוכית בפיסתבד משיעזבו אתהמוט 10 6 אלקטרונים חופשיים. מהו המטען החשמלי של המוט כעת בקולונים? תשובות א. Q= -335e ב. Q=5.36*10-17 קולון -8*10-18 Q= קולון א. 10* =Q קולון ב. 436 אלקטרונים, 243 פרוטונים -4.8*10-15 Q= קולון א. עודףשל 10*1.5 6 אלקטרונים ב. 10*2.4-=Q 13- קולון א. Q=13c ב. 10* אלקטרונים א *10-3 Q= קולון ב *10-3 Q= קולון 10*1.6=Q 13- קולון (מטען חיובי)

14 חלק ד' מוליכים ומבדדים באטוםפשוט כמו מימן יש אלקטרון אחד. באטומים מורכבים יותר יש חלוקת אלקטרונים ל-"קליפות". בכל קליפה, מרוחקים האלקטרונים במידה שווה מהגרעין. ישלהםמטען שלילי ולכן הם נמשכים לגרעין, בעל המטען החיובי, ומקיפים אותו במסלולים קבועיםכך שקשה מאוד להוציא אותם ממסלולם (אלקטרוני מסלול). האלקטרוניםהנמצאים בקליפההחיצונית ביותרהםבעליהקשר הרופף ביותר לגרעין (תלוימרחק)וניתן בנקל להוציאם לחופשי לנוע מאטום לאטום : אלקטרונים חופשיים. מספר האלקטרונים החופשיים שונה בכל יסוד ויסוד ותלוי בתכונותיו. אנו נעסוקרק באלקטרונים חופשיים אשר יוצרים למעשה תנועת מטענים. מספר האלקטרונים בכל אטום = למספר הפרוטונים ומסיבהזו האטום מאוזן וחסר מטען כלפי חוץ. כאשר אלקטרון עוזב אטום, האטום הופך להיות בלתי מאוזן והוא שואף לאזן את עצמו ולכן מושך אלקטרון חופשימאטום אחר/סמוך,וכך הלאה.לפיכך בחומר קיימתתנועה בלתיפוסקת שלאלקטרונים חופשייםאשר נעים בתנועה אקראית. חומר מוליך בעל אלקטרונים חופשיים רבים אשר עוברים בו בקלות ומאפשר מעבר "קל" של מטענים חשמליים. חומר מבודד דל או ללא כלל אלקטרונים חופשיים. אלו שקיימים בו עוברים בו בקושירב. דוגמאות למוליכים טובים: מתכות: כסף, נחושת, אלומיניום, זהב (המוליך הטוב ביותר = כסף ; מכיל אלקטרונים חופשיים בכל 1 סמ"ק) דוגמאות למבדדים טובים: חרסינה, נייר, גומי, שמן,מים מזוקקים

15 2. מתח וזרם 2.1 הזרם החשמלי חלק א' הזרם החשמלי הגדרה זרם חשמלי היא תנועה מסודרת ומכוונת של אלקטרונים חופשיים לאורכו של מוליך. יצירת זרם חשמלי הנה מעבר מתנועה אקראית ובלתי פוסקתשל אלקטרונים חופשיים מאטום לאטום (לא מורגשת חיצונית) לתנועה מכוונת ומסודרת לאורכו של חומר מוליך (תיל מוליך למשל)של מטענים. איך גורמים לכך? יוצרים מצב בו גורמיםלקצה אחד של התיל להיות מוצף באלקטרונים חופשיים (האזור הטעון שלילית יותר) בו בזמן שבצדהשני יהיה חוסר/מיעוט בהם (ולכן טעון חיובית).במצב כזה יזרמו האלקטרונים החופשיים/יימשכו לכיוון האזור החיובי ותיווצר זרימתזרם חשמלי יצירתהמצב הזה, בין שתי קצוות מוליך הפרש ריכוזי אלקטרונים נקרא יצירת הפרש פוטנציאלים מתח חשמלי. משיגיםזאת באמצעות התקן המהווה מקור מתח. דוגמאות: סוללה,מצבר,תא חשמלי. ישלהםהדק חיובי (+) והדק שלילי (-). תפקיד מקור המתח הוא ליצור הפרש ריכוז קבוע של אלקטרונים חופשיים בין שתי קצוות תיל מוליך וזאתעל מנת שיזרוםזרם חשמלי קבועדרך התיל..4.5 חלק ב' המעגל החשמלי 6. הזרםהחשמלי מנוצללטובת הפעלת מכשירים חשמליים שונים המכונים "צרכנים" או "עומסים". 7. הזרם זורם אל הצרכןדרך תיל מוליך הקרוי "קו חשמלי" ולרובעשוי מנחושת (נחשב מוליך טוב). 8. על מנת להפסיק אולחדש את זרימתהזרם החשמליבקו משתמשים לפעמים בהתקן הנקרא "מפסק חשמלי"המנתק או מחבר את הקו מ/אל מקורהמתח. 9. נוכל לסכםולומר כימעגל חשמלי בסיסי כולל: מקור מתח, צרכן, קו ומפסק קו. 10. במעגל חשמלי פתוח לא מתקיימת זרימתזרםעכב הנתק בקו.במעגל חשמלי סגור מתקיימת זרימת זרםעכב רציפותהקו. 11. סימונים מוסכמים של מרכיבי המעגל החשמלי הבסיסי: 15

16 עבור פעולת מעגל חשמלי סגור אין אלקטרונים חופשיים שהולכים לאיבוד מה שיוצא מה-(-) חוזר באותה כמות אל ה-(+). כיווןזרם האלקטרונים הוא מה-(-) אל ה-(+) והפוך לקביעה ההיסטורית בו מתייחסים לזרימת מטענים חיוביים (כך נתייחס בציורים ובחישובי זרמים שנבצע בהמשך) חלק ג' עוצמת הזרם החשמלי אלקטרונים חופשיים = מטען חשמלי. זרם חשמלי = העברת מטען חשמלי דרך מוליך. יחידת המטען החשמלי =1 קולון = מטענם של אלקטרונים. אם היינו יכולים לספור את כמות האלקטרונים העוברים דרך שטח חתך של מוליך, היינו יכולים לדעת כמה מטען עבר דרכו. אבל עוצמת הזרם של המטען (זרם חשמלי) תלויה גם במשך הזמן שעבר המטען, ולכן: ההגדרה של עוצמת הזרם החשמלי (I) מציינת את שינוי המטען החשמלי (q) העובר דרך חתך של תיל מוליך במשך פרק זמן נמדד של (Δt) שניות.. 8= 9: ;< באמצעות נוסחה זו ניתן לחשב את עוצמת הזרם כאשר ידועים המטען החשמלי ומשך זמן זרימתו. דוגמא 1 : מהו המטען החשמלי אשר עבר דרך נורה חשמלית אם במשךפרק זמן של שעה אחת זרם דרכה זרם חשמלי בעוצמהשל 0.5 אמפר? c.q=i*t=0.5 * 3600=1800 דוגמא 2 : תוך איזהפרק זמן יעבור,דרך צרכן, מטען של 100c אם עוצמתהזרם היא 0.25 אמפר?.t= q/i =100/0.25 = 400 sec לפי: כיוון שלפעמים במעגלים יש עוצמות זרם קטנות מאוד, נשתמש בכתיב מקוצר לרישום (לפי.(m,µ,n,p הזרם הממוצע הזורם דרך מוליך יחושב כמנה בין סכום המטענים לסכום הזמנים בו זרמו מטענים אלו B D / + D + + D B + D,. 11 הגרפים לתיאורהקשר בין זרם-מטען זמןהם: 12. דוגמה לגרף של זרימתמטעןq דרך חומר, כתלות בזמן : t 16

17 מידת הזרם החשמלי אשר זורם בכל רגע ורגע דרך החומר היא למעשה שיפוע הגרף ביחס לציר x. בתחום שבין 0 ל- 4 שניות כמותהמטען שעברההולכת וגדלהולכןהזרם חיובי (בכיוון המקורי) בתחום שבין 4 ל- ש 7 ניות אין שינוי בכמות המטען שעברה ולכןהזרם הואאפס (אין זרימת מטענים בתחום שבין 7 ל- 8 שניות יש שינוי כיוון מבחינת זרימת המטענים (ביחס לכיוון המקורי) ולכןהזרם שלילי (כיוון זרימתו הפוךכעת) דוגמאלגרף של זרימתזרם I דרך חומר, כתלות בזמן t:.x מידת המטען החשמלי אשר עבר במשך 8 השניות דרך החומר הוא למעשה השטח הכלוא בין הגרף לציר חלק ד' מדידת עוצמת הזרם את עוצמת הזרםניתן למדוד באמצעות התקן הנקרא "מד זרם" או "אמפרמטר". ההתקן הוא בעל זוגהדקים, חיובי ושלילי. ההתקן מתחברבטור לקו או כחלק ממנו עלמנתלמדוד את זרימתהזרם דרכו. על מנת למדוד אתהזרם בכיוונו המקורי ישלחבר אתהדקה-(+) של המודד לכיוון הפוטנציאל החיובי של מקור המתח ואת ההדק השלילי של המודד לכיוון הפוטנציאל השלילי של מקור המתח. הסימון המוסכם של אמפרמטר בשרטוטים חשמליים הוא : חלק ה' סוגי זרם חשמלי קיימים שני סוגים יסודיים של זרםחשמלי 1 א.זרם ישר אינו משנה את כיוון זרימתו ביחס לציר X וסימונו הלועזיהוא.(DC) 1 ב.זרם חילופין משנהאת עוצמתו ומשנהאת כיוונו ביחסלציר X וסימונו הלועזי הוא.(AC).1 17

18 הערה עצם חצייתהאות את ציר X (מחיובי לשלילי או משלילי לחיובי) נחשב כשינוי כוון זרימתהזרם. זרם מחזורי זרם המשנה את עוצמתו ו/אואת כיוונו בפרקי זמן שווים וקבועים. 2 א.משך זמן מחזור מכונה T ביחידות שנייה. 2 ב. מספר המחזורים שלהזרם בשנייה אחת נקרא "תדירות" (f) ונמדד ביחידות הרץ (Hz) 2 ג.דוגמא: 50Hz הם חמישים מחזורים לשנייה והזרם, במקרה של,AC משנהאת כיוונו 100 פעם בשנייה..2 2 ד. הנוסחה המקשרת היא: [HI] =E / F דוגמא 1 :משך המחזור של זרם חילופין הוא 0.1. sec חשבאת תדירותהזרם. דוגמא 2 : תדירותהזרם היא 100 מחזורים בשנייה.(100Hz) חשבאתמשך המחזור T. שימושים לזרם ישר סוללות, מצברים, גנראטוריםלזרםישר. שימושים לזרם חילופין אספקת החשמלמרשת החשמל הארצית, מכשירים ביתיים, גנראטור,AC שנאי, מטען חלק ו' תרגילים מטען של 24 קולון עוברדרך חתך של מוליךבמעגל חשמליבמשך 6 שניות. חשבאת עוצמתהזרם I. נורה חשמלית צורכתזרם שעוצמתו 0.5A. איזה מטען עוברדרך הנורה במשך זמן של דקהאחת? דרך צרכן זורםזרם שעוצמתו 1A במשך 10 שניות. לאחר מכן העוצמה ירדה ל- 500mA למשך 20 שניות ושובעלתה ל- 1A למשך 10 שניות. איזה מטען כוללעבר דרךהצרכן? מהומשך המחזור T שלזרם חילופיןאשר תדירותו 100 מחזורים בשנייה (100Hz)? משך המחזור שלזרם חילופיןהוא. T=1msec חשבאת התדירות. זרם חילופין מחליףאת כיוונו 400 פעמים בשנייה. חשב את התדירות f ואת זמן המחזור T. מהי הצורה הנכונה לחיבור אמפרמטר במעגל במטרה למדודאתהזרם הכוללהזורם בו? א. ב. ג. ד. 18

19 8. באיזה מהציורים הבאים מתוארזרם חילופין (AC)? א. ב. ג. תשובות: ד. I=4A Q=30c Q=30c T=0.01sec f=1000hz T=2.5*10-3 sec, f=400hz ג ב

20 2.2 מתח חשמלי ומקור המתח החשמלי כדי שיהיה במוליך זרם חשמלי כל הזמן, ניתן לעשות אחד משני דברים; האחד זה להכניס כל הזמן מטענים חדשים אל המוליך והשני לקחת את המטענים שהגיעו אל קצה המוליך ולהחזיר אותם לתחילת המוליך האפשרות הראשונה אינה ריאלית מכיוון שהיא דורשת להכניס מטעניםכל הזמן ואי אפשר ליצור מטענים חשמליים,כך שלאחר זמן קצר ייגמרו המטענים החשמליים והזרםיפסק. האפשרות השנייה היא מעשית והיא אכן מה שמתרחשת במעגלים חשמליים קיימים. אפשרות זו דורשת מקור אנרגיה. נדמהאת זהלמים הזורמים בצינור בשיפוע ממקום גבוה למקוםנמוך יותר.נצטרך משאבה שתחזיר אותם למקום (לפוטנציאל) הגבוה. המשאבה תיתן למים אנרגיה פוטנציאלית על מנת להעלותם.חשוב להבין שהמשאבה איננה מייצרת מים אלא רק מעלה אותם לנקודה גבוהה. הזרם החשמלי מאבד גם הוא אנרגיה פוטנציאלית בעת זרימתו כי גם הוא יורד מפוטנציאל גבוה לפוטנציאל נמוך ואם ברצוננו ליצור זרם קבוע עלינו להפעיל משאבה חשמלית אשר תיקח מטענים מהפוטנציאל הנמוך ותחזיר אותם אל הפוטנציאל הגבוה. לשם כך הומצא מקור המתח החשמלי (סוללה, מצבר וכו'). למקור המתח שני תפקידים: ליצור הפרש פוטנציאלים התחלתי על מנת שיזרום זרם להחזיר את המטענים שהגיעו את הפוטנציאל הנמוך אל הפוטנציאל הגבוה..1.2 התהליך שמתרחש במקור המתחוגורם לתופעה זו הוא תהליך כימי ואנולא ניכנס לפירוטו כאן. חשוב לזכור כי מקור מתח אינו יוצר מטענים! (כמו שהמשאבה אינהיוצרת מים). לפיכך, על מנת שיהיה מעגל חשמלי שבו זורםזרם צריכים שני מרכיבים בסיסיים: מוליך שיהווה מעגל סגור ומקור מתח חשמלי שיגרום לתנועת מטענים במוליכים. כאשר מתייחסים לכיוון זרימת המטענים במעגל יש לציין שתי אבחנות חשובות: 20

21 כאשר מתייחסים לזרימת הזרם החשמלי הוא זורם מה-(+) של המקור אל ה-(-) שלו. זהו הסטנדרט המקובל עבור הגדרת כיוון הזרם בחישובי מעגלים חשמליים. כאשר מתייחסים לכיוון זרימת האלקטרונים במעגל (מטען שלילי) הכיוון הוא הפוך!.1.2 סימון חשמלי של מקורמתחישר : כאשרהקו הארוךמוגדר כ-(+) והקוהקצר כ-(-). אנרגיה פוטנציאלית של חלקיק טעון האנרגיה החשמלית נובעת מהימצאותו של מטען חשמלי בתוך שדה חשמלי. האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית שלחלקיק q המצוי בפוטנציאל חשמלי (V) שווה למכפלה.(qV) העבודה הנדרשת להעברת מטען זה דרךהפרש. פוטנציאלים נתון על ידי המשוואה הבאה: הארקה נשתמש לשם הסבר מושג זה בנוסחה של פוטנציאל של כדור מוליך: V= L M r ידוע כי הפוטנציאל בתוך המוליך הנו תמיד קבוע ושווה לפוטנציאל עלהשפה. ככל שרדיוס של כדור מסוים גדול יותר, הפוטנציאל שלו קטן יותר. ביחסלכלהרכיבים החשמליים רדיוס כדור הארץ נחשב אינסופי, ולכן הפוטנציאל של כדורהארץ שווהלאפס.אם נחבר נקודה כלשהיא אל כדור הארץ, הפוטנציאל שלה יהפוךלאפס. חיבור לכדור הארץ נקרא הארקה. סימון חשמלי להארקה:נקראגם אדמה/ GND. קבוע הכוח החשמלי האוניברסאלי L =9 10 [ N " O ] 21

22 חלק א' הפרש פוטנציאלים ראינו כי כדי ליצורזרם במוליך צריך לגרום לכך שבין קצותיו יתקייםהפרש בריכוז אלקטרונים חופשיים.הפרש זהנקרא "הפרש פוטנציאלים". אםישלי גוף טעון חיובית וגוף טעו שלילית ואני מחבר ביניהם באמצעות מוליך,יזרום דרכוזרם חשמלי עדאשר "יעלם" הפרש הפוטנציאלים..1.2 מכאן המסקנה שהפרש הפוטנציאלים זה הוא הגורם לתנועתם של האלקטרונים לאורך מוליך (כוח אלקטרו-מניע (כא"מ))..3 חלק ב' הגדרת המתח החשמלי מתח חשמלי ( U )הואהפרש הפוטנציאלים בין שתי נקודות. הוא הגורם המאלץאת האלקטרונים החופשיים לנוע לאורכו של מוליך. מכאן המסקנה שכלעוד שורר מתח בין שתי נקודות המחוברות ביניהן באמצעות מוליך,יזרום בו זרם. עם התאפסות המתח,יתאפסהזרם. יחידת המתח החשמלינקראת "וולט" וסימונה (v). וולט אחד הואהמתח החשמלי המזריםזרם בשיעור של 1 אמפרדרך צרכן בעל התנגדות של 1 אוהם (נושא ההתנגדות החשמלית יוסברבהמשך) U=1v R=1 Ohm לעיתיםנידרש לרשוםאת ערכי מתח קטנים או גדולים מאוד(או הזרם) בכתיבמקוצר. כדי שבמעגל חשמלייזרום זרם בעלערך קבוע, ישלחבר אליו מקור מתח קבוע (ישר). מקור מתח ישר כגון סוללה אומצברהוא מקור הגורם לזרימתזרםישר ( DC )ובין הדקיו שורר מתח ישרוקבוע, כפונקציה של הזמן V t 22

23 חלק ג' תחומי מתח 0-50v (מעל זהנחשב מסוכן!) מתחנמוך מאוד: עלפי מכון התקנים: v מתחנמוך: 1000v< מתחגבוה: חברתחשמל לישראל מספקת v AC בתדירות של 50Hz חברות החשמל האמריקאיות מספקות 110v AC בתדירות של 60Hz חלק ד' מדידת מתח חשמלי מתח חשמלי ניתן למדוד על ידי מכשיר הנקרא "מד מתח" או "וולטמטר". סימוני המכשיר בשרטוטים חשמליים:.1.2 למכשיר 2 הדקים:חיובי (+) ושלילי (-). כאשר רוצים למדוד מתח חיובי ישלחבר אתההדק החיובישל המכשיר לכיוון הפוטנציאל החיובי של מקור המתח, ולהיפך. אתמדהמתח מחברים במקביל לצרכן אותו רוצים למדוד (את מפל המתח עליו).ניתן למדודאת מתח מקור המתחעל ידי חיבור וולטמטר במקביל אליו, או את מפלהמתח עלהנגד במעגל הנ"ל,על ידי חיבור וולטמטר במקביללנגד

24 תרגילים תפקידו של הוולטמטר הוא: א. לציין, האם קיים מתח במעגל. ב. למדוד מתח חשמלי. ג. למדוד פוטנציאלים. ד. להראות,אם מעגל חשמלי, פתוח או סגור כיצד תחבר וולטמטר במעגל חשמלי? כתוצאה מהגדלת המתח החשמלי במעגל: א. תגדל עוצמתהזרם החשמלי. ב. תקטן עוצמתהזרם החשמלי ג. לא תשתנה עוצמת הזרם החשמלי, כי היא תלויה בהתנגדות בלבד. ד. איןקשר בין המתח לעוצמת הזרם..3 24

25 3. התנגדות, חוק אוהם ותלות ההתנגדות בפרמטרים של המוליך 3.1 הגדרת התנגדות מוליך כיחס בין מתח לזרם,גרפים מתח זרם של ליניארי נגד החוק הבסיסי במערכות חשמל ואלקטרוניקה הוא חוק אוהם. זרם. חוק אוהם מגדיר את הקשר בין המתח והזרם במעגל חשמלי בסיסי הכולל מעגל חשמלי סגור, מקור מתח ישר וצרכן חוק זה קובע שעוצמת הזרם בין שתי נקודות במעגל נמצאת ביחס ישר למתח שבין שתי הנקודות וביחס הפוך להתנגדות שבין שתי נקודות אלו. (A) הזרם הזורם בן שתי הנקודות באמפר - I (V) המתח בן שתי נקודות אלה בוולטים V= (Ω) ההתנגדות בין שתי הנקודות באוהמים = R 25

26 ניתן להציג את חוק אוהם בשלוש נוסחאות (שהן בעצם נוסחה יחידה... תלוי מה רוצים למצוא...) : I= Q R [A] T = Q U [Ω] Q =U T [Q] מכאן ניתן לראות כי ההתייחסות להתנגדות (R) של חומרכלשהוא (מוליך, צרכןאואחר) מבחינה חשמלית היא במקרהזה היחסבין המתח (הפרש הפוטנציאליים) הקייםביןקצותיו לבין הזרםאשר זורםדרכו (I). הרכיב/צרכן הבסיסי ביותרבמעגלחשמלי אשרמתנגד לזרימתזרם חשמלידרכו נקרא "נגד" (Resistor) ולמעשה הוא-הוא אשר מאפשר את זרימת הזרם במעגל חשמלי בסיסי כפי שמתואר בציור הבא: חשוב לצייןכאןכי ללא התנגדות (0=R) כלל, הזרם ישאף לאינסוף.מצבכזה נקרא "קצר". במצב הקיצוני האחר, התנגדות אינסופית ( =R) תגרום לאי זרימת זרםכללבמעגל (0=I). מצבכזה נקרא "נתק" ושקול למצבבו המפסקבמעגלהנ"להנו במצב "פתוח". הנגד הנורכיב פסיבי (אינו צורךמתחהפעלה לצורך פעולתו)וליניארי (היחסבין המתח עליולזרם הזורם דרכוהנוישר). יחס ליניארישל זרם-מתח בנגד משמעותו שיפועקבועבגרף V-I המתאר למעשהאת התנגדותו.ישנם התקניםאחרים (חיישנים למשל) המשנים התנגדות מוצאםכפונקציהשל פרמטר הכניסה הפיזיקליאליהם (אור,קול,חום וכו')אשר תגובתםאינה ליניארית. נושאזה יילמד בפרקאחר בהמשך. V (v) I II III I (A) הערה ככל שהשיפוע יותר תלול, כך מייצג הגרף התנגדות צרכן גדולה יותר. 26

27 3.2 חוק אוהם ויישומו בנגדים שאלה 1 במעגל שלמעלה נתון: V = 5 [Volt] R = 5 [Ω] מתח המקור: התנגדות הנגד: חשב את הזרם I הזורםבמעגל (ביחידותאמפר [A]). שאלה 2 במעגל שלמעלה נתון: התנגדות הנגד: [Ω] R = 10 זרםכולל הזורם במעגל:[ A ] I = 0.5 חשב את ערכו של מקור המתח V, ביחידות [V]. Volt שאלה 3 במעגל שלמעלה נתון: מתח המקור: [Volt] V = 12 זרםכולל הזורם במעגל: [A]2 I = חשב את ערכה של ההתנגדות הכוללת במעגל R, ביחידות אוהם [Ω]. 27

28 דף עבודה בנושא חוק אוהם התנגדותושל גוף החימוםשלמגהץ, המיועד למתחבשיעורשל 220 וולט, שווה 50 אוהם. חשבאת עוצמת הזרם הזורם דרכו. איזו עוצמתזרם צורךתנור חימום חשמלי,אם הואמיועד למתחבשיעור של 220 וולט והתנגדות גוף החימוםשלו היא 40 אוהם? איזו עוצמת זרםתצרוךכירה חשמלית, המיועדת למתח של 220 וולט,אם התנגדות גוף החימוםשלה הוא 80 אוהם? התנגדותו של ריאוסטט מכוונת ל- 60 אוהם. מה תהיה עוצמת הזרם, אם מחברים את הריאוסטט למתח של 24 וולט? נגד שהתנגדותו 1000 אוהם מחובר לסוללה של 12 וולט. חשבאת עוצמת הזרם הזורםדרך הנגד. נגד העשוי תיל כרום-ניקל, באורך 3 מטר ושטח חתך של 0.3 ממ"ר, מחובר למצבר בעל מתח עוצמת הזרם הזורם דרך הנגד. הדרכה: חשב תחילה את ההתנגדות מכשיר חשמלי, שהתנגדותו 12 אוהם, צורך זרם שעוצמתו 0.5 אמפר. לאיזה מתח מחובר המכשיר? 24 וולט. חשבאת לאיזה מקור מתח יש לחבר נגד שהתנגדותו 2 אוהם, על מנת שעוצמת הזרם שיזרום דרכו תהיה 10 אמפר? מהו המתח הדרוש, כדי להזרים זרם שעוצמתו 5 אמפר, דרך צרכן שהתנגדותו 12 אוהם? גוף החימום של מגהץ חשמלי מתוכנן לעוצמת זרם של 2.2 אמפר. לאיזה מתח מתאים המגהץ, אם התנגדות גוף החימום שלו היא 100 אוהם? מתחבשיעורשל 24 וולטמזרים עוצמת זרם של 5 אמפר, דרךנגד מסוים.איזהמתחדרוש, כדי להזרים עוצמת זרם של 4.5 אמפר, דרך אותו נגד? לאיזה מתחמותר לחברמכשיר חשמלישעל לוחיתהזיהוי שלורשום: 440Ω/0.5A? לאיזה מתחמותר לחברמכשיר חשמלישעל לוחיתהזיהוי שלורשום: 440Ω/0.25A? דרך נגד המחובר למעגל חשמלי זורם זרם בעוצמה של 6 אמפר. דרך אותו נגד, במעגל אחר, זורם זרם בעוצמה של 3 אמפר. מהו היחס בין שני המתחים של שני המעגלים? פנסמכוניתהניזון ממצבר שמתחו 6 וולט, צורך עוצמתזרם של 2.5 אמפר. חשבאת התנגדות הפנס. גוף החימוםשל קומקום חשמלי צורך 4.4 אמפר, בהיותומחובר לרשת החשמל (220 וולט).חשבאת התנגדות גוף החימום. מכשיר חשמלי המתוכנן למתח הפעלהשל 220 וולט צורך זרםבעוצמהשל 200 מילי-אמפר.חשבאת התנגדותו. מנוע חשמלי צורךזרם, בעוצמה של 2.2 אמפר בהיותומחובר לרשת המספקתמתחשל 110 וולט. חשבאת התנגדות המנוע. מעוניינים ללפף נגד בתיל ניקלין, בעל שטח חתך של 0.1 ממ"ר. דרך הנגד חייב לזרום זרם בעוצמה של 0.2 אמפר, בהיותומחובר למתחשל 12 וולט. חשבאתאורך התיל. סליל, המלופףעלתיל נחושת, שאורכו 500 מטר,מחובר למקורמתחשל 9 וולט,דרך אמפרמטר. חשבאת שטח החתך של התיל אם האמפרמטר מציין 1 אמפר. למדידת התנגדותו של צרכן, מחברים אותו למקור מתח ומשלבים במעגל אמפרמטר + וולטמטר. האמפרמטר מציין 1.8 אמפר והוולטמטרמציין 54 וולט. חשבאת התנגדות הצרכן. כדי לדעת את התנגדותו של גוף חימום, במצב קר ובמצב עבודה, מחברים אותו תחילה למקור מתח נמוך (על מנת שלא יתלהט) ומשלבים במעגלמדמתח ומדזרם.מד הזרם מציין 0.4 אמפר ומד המתחמציין 6 וולט. לאחרמכן מחברים אתאותומעגל למתח עבודה. כעתמד המתחמציין 220 וולט ומד הזרםמציין 10 אמפר. חשבאת התנגדות גוף החימום במצב קר ובמצב עבודה. 28

29 23. השלם את הטבלה הבאה: תשובות: 29 I=4.4A I=5.5A I=2.75A I=0.4A I=12mA I=2.4A U=6V U=20V U=60V U=220V.10 U=21.6V.11 U=220V.12 U=110V.13 U1/U2=2.14 R=2.4Ω.15 R=50Ω.16 R=1100Ω.17 R=50Ω.18 L=15m.19 A=1 mm 2.20 R=30Ω.21 R1=15Ω, R2=22Ω.22 I1=0.03A, R2=160Ω, U3=30V, U4=380V, R5=11Ω, I6=0.02A, U7=19.6V.23

30 3.3 תלות ההתנגדות של מוליך בפרמטרים טמפרטורה אורך,שטח חתך,התנגדות סגולית, חלק א' הגדרת ההתנגדות החשמלית בכל חומר מצוי גורם המתנגד למעבר זרם חשמלי. כאשר התנגדות זו נמוכה אנו קוראים לחומר "מוליך טוב" (עשיר באלקטרונים חופשיים) כאשר התנגדות זו גבוהה אנו קוראים לחומר "מוליך גרוע" (דל באלקטרונים חופשיים) כאשר התנגדות זו גבוהה מאוד אנו קוראים לחומר "מבדד" (כמעט ואין בו באלקטרונים חופשיים) התנגדות חשמלית תכונתו של החומר להתנגד לזרימת זרם חשמלי ההתנגדות מסומנת באות R. ההתנגדות תלויה בארבעה גורמים:אורך, שטח חתך, סוג החומר וטמפרטורה סביבה של החומר. יחידת ההתנגדות היא האות היוונית אוהם (Ω) יחידות מספריות שימושיות של היחידה הבסיסית הן: תלות ההתנגדות בממדי המוליך: 1kΩ = 1,000 Ω = 10 3 Ω 1MΩ = 1,000,000 Ω = 10 6 Ω 10.1 אורך המוליך מסומן ב-( L ) ביחידות שלמטר שטחחתך המוליך מסומן ב-( A ) ביחידות של mm 2 תלות ההתנגדות בסוג החומר התנגדות סגולית 11.1 הגדרה התנגדותו הסגולית של חומר מסוים היא התנגדות של תיל מוליך, העשוי מאותו חומר, שאורכו 1 מטר,ושטחחתכו 1 ממ"ר בטמפרטורה של 20 מעלות צלסיוס סימון מוסכם (ρ) X ] 11.4 מצורפת טבלה של התנגדות סגולית של חומרים מוליכים שימושים במאפיין ההתנגדות הסגולית בניית נגדים משתנים, ריאוסטט ופוטנציומטר. [ W XXY 11.3 יחידת ההתנגדות הסגולית חלק ב' חישוב התנגדותו של מוליך אז ראינו שהתנגדותו של מוליך תלויה באורכו, שטח החתך שלו, סוג החומר וטמפרטורה. הנוסחה היא:.1.2 Z =[ \ ] [^] 30

31 חלק ג' תלות ההתנגדות בטמפרטורה הטמפרטורה משפיעה על התנגדותו של מוליך הסיבה לכך היא שקודם כל היא משפיעה על ההתנגדות הסגולית שלו (ρ). בטבלה המצורפת רואים כי הערך שלρהוא עבור 20 מעלות. ומה קורהכאשר רוצים התנגדות סגולית עבור טמפרטורה אחרת? יש בטבלה עוד עמודה אשר נקראת "מקדם טמפרטורה ל- 20 מעלות" ומסומן באות α. כאשר רוציםלחשב התנגדות סגולית של מוליך עבור טמפרטורה מסוימת, תהיה הנוסחה: [ 0 = _ +0 (/+`+0 a) כאשר: a =a

32 חלק ד' מוליכות חשמלית מוליכות חשמלית היא "תכונתו של מוליך להוליך זרם חשמלי" ההיפך מהתנגדות. הגדרה נוספת למוליכות חשמלית היא "מידת הקלות שבה מניע שדה חשמלי את נושאי המטען החופשיים שבחומר, ליצירת זרם חשמלי". מוליכות חשמלית מסומנת באות G ויחידותיה הן (Ω/1]. מכאן נובע כי.G=1/R מוליכות סגולית = היפוכה של התנגדות סגולית ומסומנת באות (Υ). הנוסחה של מוליכות חשמלית היא: b= / _ [ c ^ cc +] חלק ה' תרגילים הערה לצורךמענהעל השאלות הבאות, היעזר בלוח ההתנגדות הסגולית המצורף. בכלמקרהבו טמפרטורה אינהמצוינת,הכוונה ל- 20 מעלות צלסיוס. מהי התנגדותו של קו נחושת באורך 800 מטר ושטח החתך שלו הוא 1.5 ממ"ר, בטמפרטורה 20 מעלות? מהי התנגדותו של תיל ברזל באורך 100 מטר ושטחחתך של 1.2 ממ"ר. חשבאת התנגדותו של תיל נחושת באורך 0.5 ק"מושטחחתך של 2 ממ"ר בטמפרטורה 20 מעלות. מה תהיה התנגדותואם נגדילאת אורכו פי 2? מאיזו מתכתעשוי תיל שאורכו 80 מטר, שטח חתכו 0.5 ממ"ר והתנגדותו 64 אוהם בטמפרטורה של 20 מעלות? הדרכה חשב את ההתנגדות הסגולית וקבעאת סוג המתכת ע"פ הטבלה המצורפת. חשבאת ההתנגדות הסגולית של: א. נחושת בטמפרטורה של 60 מעלות צלסיוס. ב. אלומיניום בטמפרטורהשל 100 מעלות צלסיוס. התנגדותו של תיל נחושת בטמפרטורה של 20 מעלות צלסיוס היא 20 אוהם.חשבאת התנגדות התיל בטמפרטורה של 70 מעלות צלסיוס. תיל הלהט של נורה חשמלית עשוי טונגסטן והתנגדותו 100 אוהם בטמפרטורה של 2000 מעלות צלסיוס. מהי התנגדות תיל הלהט בטמפרטורה של 20 מעלות צלסיוס? התנגדותו של תיל ברזל בטמפרטורה של 20 מעלות צלסיוס היא 8 אוהם. בכמה עלתה הטמפרטורה אם ההתנגדות עלתה ל- 10 אוהם? הדרכה שנהאת נושא הנוסחV לחישוב.Δθ התנגדותו של תיל פלטינה בטמפרטורה של 20 מעלות היא 60 אוהם.חשבאת התנגדות התיל ב d מעלות צלסיוס.נתון : [ = e f ] 32

33 תשובות R=9.6Ω R=10Ω R=9Ω וכאשר מגדילים פי 2 : R=4.5Ω ניקלין או מנגנין א. ρ=0.021 ב. Ρ=0.036 R=23.9Ω R=10.09Ω θ=50 0 c R120=78Ω

34 3.4 מוליכות חשמלית המוליכות החשמלית (G) מוגדרת כמידת יכולתו (איכותו)של חומר להולכת זרםדרכו. למעשהזהו היחס ההפוךלהתנגדות אשר מראה אתמידת יכולתושל חומר להתנגד למעבר זרםדרכו. לפיכך, מוגדרת המוליכות על פי הנוסחה הבאה: h= = i (^/ ) תרגול בנושא חישוב התנגדות / מוליכות מוליכות התנגדות שטח חתך אורך המוליך התנגדות סגולית ρ Ω mm 2 m l [ m] A 2 [ mm ] R[ Ω] -1 G [ Ω ] K K K K

35 4. חיבור נגדים כאשר נתונים מספר נגדים המחוברים זה לזה נרצה להחליף אותם בנגד יחיד. לנגד זה נקרא הנגד השקול.(Req) הנגד השקול הוא נגד שאם נשים אותו בין קצוות מערכת הנגדים B,A (במקוםמערכת הנגדים),יזרום דרכואותו הזרםהזורםדרך מערכת הנגדים. חיבור נגדים בטור i a R1 2 R R3 i i i c d b הזרם העוברדרך כל הנגדים המחוברים בטור שווה ושווהלזרםהעובר בנגד השקול. הזרם הואזרם קבוע. מטען לאמצטברבאף נקודה במעגל..V ab סכום המתחים על שלושת הנגדים ביחד שווה R eq נראה את הנגד השקול a b V ab נשתמש בעובדה שסה"כ המתח בשתי מערכות הנגדים זהה ושווה לשם מציאת ההתנגדות השקולה. V = V + V + V ab ac cd db i R ( R + R ) = i R + i R + i R i R = i + R eq eq לפי חוק אוהם: R eq = R + + R R R eq בחיבור נגדים בטור: Ri = הנגד השקול יהיה שווה לסכום ההתנגדויות.ערכו גדול מערכו של הנגד הגדול ביותר. באינטואיציה, בחיבור נגדים בטור בעצם יוצרים נגד ארוךיותר ולכןלפי הנוסחה הפיסיקלית להתנגדות ההתנגדות גדלה. מושג נוסף הקשור לחיבור טורי של נגדים ולמעגלים טוריים הוא "חוק המתחים של קירכהוף" : 35

36 חוק המתחים law) Kirchhoff's voltage או בקיצור,(KVL נקרא גם החוק השני של קירכהוף. החוק מסתמך על חוק שימור האנרגיה וטוען שסכום המתחים (הפרשי הפוטנציאלים) על פני לולאה סגורה כלשהי במעגל חייב להיות אפס (אחרת ניתן ליצור אנרגיה יש מאין). במילים אחרות : סכום המתחים אשר על כל נגד ונגד שווה למתח המקור. 36

37 R 2 חיבור נגדים במקביל i 2 i i1 R1 i a b i3 R3 V ab המתח על כל הנגדים המחוברים במקביל שווה ושווה למתח הנופל על הנגד השקול. הזרם הנכנס למערכת הנגדים מתחלק כאשר הוא מגיע לצומת. כך שסך הזרמים העוברים דרך שלושת הנגדים שווה לזרם הנכנס למערכת הנגדים ולזרם היוצא מהמערכת. זהו גם הזרם שיעבור בנגד השקול. a R eq b נראה את הנגד השקול נשתמש בעובדה שסה"כ הזרם בשתי מערכות הנגדים זהה לשם מציאת ההתנגדות השקולה. i = i i2 i3 V R ab eq V = R ab 1 V + R ab 2 V + R ab 3 V ab 1 R eq = V ab 1 R1 + 1 R R3 לפי חוק אוהם: = + + R eq R R R = R eq R i בחיבור נגדים במקביל: ערכו של הנגד השקול יהיה קטן מערכו של הנגד הקטן ביותר. באינטואיציה, בחיבור נגדים במקביל בעצם יוצרים נגד בעל שטח פנים גדול יותר ולכן לפי הנוסחה הפיסיקלית להתנגדות ההתנגדות קטנה. 37

38 עבור שני נגדים במקביל במקרה של שני נגדים המחוברים במקביל הביטוי להתנגדות השקולה ניתן באופן הבא: R eq = R R 1 2 R + R 1 2 חלוקת הזרם בין הנגדים כאשר מסתכלים על נגדים המחוברים בטור, הזרם דרך כולם זהה. אך כאשר מסתכלים על נגדים המחוברים זה לזה במקביל,הזרם מתחלק בין הנגדים..V 1 = V 2 אנו יודעים כי המתח על רכיבים המחוברים במקביל שווה a i i 2 i1 R 2 R1 i b V 1 = V 1 2 i R i i = i 2 R = R 2 1 R 2 לפי חוק אוהם: מתקבל כי יחס הזרמים העוברים בנגדים הפוך ליחס ההתנגדויות. ככל שההתנגדות של נגד מסוים קטנה יותר, כך הזרם דרך הנגד יהיה גדול יותר ולהיפך. מושג נוסףהקשור לחיבור מקבילי של נגדים ולמעגלים מקבילייםהוא "חוק הזרמים של קירכהוף: חוקהזרמים law) Kirchhoff's current או בקיצור,(KCL נקראגם החוק הראשון של קירכהוף. החוקמסתמך עלחוק שימור המטען-בכל נקודה במעגל בה אין הצטברות של מטען, סכום הזרמים הנכנסים לנקודה שווה לסכוםהזרמים היוצאים ממנה. במילים אחרות: סכום הזרמים בכל ענפי המעגל שווה לזרם הכולל בענף הראשי של המעגל. 38

39 חיבור מעורב של נגדים ישנם מעגלים חשמלייםבהם קיימים באותו מעגל אלמנטים של חיבור במקביל ואלמנטים של חיבור טורי.גם מעגלים כאלו ניתן לנתח לפי העקרונות הנפרדיםאשר ראינו עבור כל סוג וסוג מהחיבורים הנ"ל. דוגמה למעגל כזה: במעגל זה רואים כי האלמנט המקבילי הוא החיבור ביןנגדים R2 ל- R3 ואילו אלמנט החיבור הטורי הוא למעשה החיבור בין ההתנגדות השקולה של R2 עם R3 לבין הנגד R1. במידה ויש לחשבאת ההתנגדות השקולה הכוללת של המעגל,(RT) "ננוע" בצורת החישוב שלנו מימיןלשמאל על ידיכך שנחשב תחילה את ההתנגדות השקולה בין נגדים R2 ל- R3 ולבסוףנחבר אותה להתנגדות של R1 ונקבל את ההתנגדות השקולה. דברים נוספיםאשר ישלשיםלב אליהםבניתוח של מעגל מעורב הם כמובן היכולת שלנו להשתמש בתכונות המעגל המקבילי או הטורי על אלמנטמתאים במעגל: לדוגמה, ניתן להניח כי מפל המתחעל נגדים R2 ו- R3 הוא שווה כיהם מחוברים במקביל. בצורה דומה, ניתן להניח כידרך R1 זורםהזרם הכללי במעגלוכיזרם זה מתחלק בין הענפים של R2 ו- R3 (לפיחוק הזרמים של קירכהוף...).כך ניתןלחשב מתח,זרם והספק כלליים ועל כל נגד ונגד במעגל. 39

40 סיכום (וזה מה שחשוב...): תכונות מעגל טורי: ההתנגדות השקולה (הכוללת) במעגל טורי היא סכום כל ההתנגדויות Req= R1+R2+R3+ +Rn [Ω] סכום המתחים הנופלים על הצרכנים שווה למתח המקור הכללי Vt = VR1+VR2+VR3+..+VRn [v] הזרם הזורם דרך כל אחד ואחד מהצרכנים שווה לזרם המעגל הכולל It = IR1 = IR2 = IR3 =.= IRn [A] תכונות מעגל מקבילי: נוסחה לחישוב ההתנגדות השקולה (הכוללת) במעגל מקבילי 1 T jk = 1 T + 1 T + 1 T T m [Ω] המתח בכל ענף וענף במעגל מקבילי שווה למתח המקור הכולל סכום הזרמים הזורמים בענפי המעגל המקבילי שווים לזרם המעגל הכולל Vt = VR1= VR2= VR3=..=VRn [v] It = IR1 + IR2 + IR3 +.+ IRn [A] 40

41 דף תרגילים בנושא חיבור נגדים בטור 41

42 42

43 תשובות R1=12Ω, R2=24Ω, R3=36Ω.4 R=50Ω.13 R2=40Ω.14 R1=144Ω, R2=96Ω.15 R=12.5Ω.20 U1=18V, U2=12V, U3=20V.22 U1=22.5V, R2=3.5Ω, R3=4Ω.28 U1=168V, U2=92.4V.33 U1=1.5V, U2=2.5V, I=0.1A, R3=80Ω.47 43

44 דף עבודה בנושא חיבור נגדים במקביל 44

45 45

46 46

47 תשובות: I=17.5A, I4=15A.3 I1=11A, I2=4.4A, I3=22A, I4=44A, I5=5.5A.5 I2=2A, I3=1A, I=6A.9 U-24V, I1=1A, I2=2A, R1=24Ω, R2=12Ω.11 I1=4A, I2=12A.13 RT=1.2Ω.15 U=4V, I1=4A, I2=2.67A, I3=3.33A.20 I1=4.5A, I2=3A, I3=1.5A.21 I=2.73A (3) I=1.82A (2) I=0.9A (1).36 P1=3.6KW, P2=2.4KW, P3=1.2KW, P4=7.2KW.40 I1=0.27A, I2=0.34A, I3=0.45A, I=1.06A.43 U=125V, I1=1.25A, I2=2.5A, I3=6.25A, P1=156.25W, P2=312.5W, P3=781.25W.50 47

48 דף עבודה בנושא מעגל בחיבור מעורב 48

49 49

50 תשובות: RT=90Ω.1 RT=20Ω.2 I=2.5A.3 I3=2.4A, I2=1.6A, I1=1.5A.4 P3=76.8W, P2=115.2W, P1=48W, I3=1.6A, I2=2.4A, I1=4A.5 UAB=4.8V UAB=600V

51 5. חוקי קירכהוף ופתרון מעגלים 5.1 הגדרות צומת, ענף וחוג במעגל חשמלי צומת חשמלי (Node) הוא נקודת מפגש של שלושה רכיבים או יותר במעגל חשמלי ) נקודת התפצלות הזרם). במעגלים חשמליים צומת מקובל לסמן בנקודה ברורה ובולטת. רכיב או אוסף רכיבים המחוברים בטור בין שני צמתים נקראענף חשמלי או, בקצור, ענף ).(Branch זרם בענף זורם מנקודה בעלת פוטנציאל גבוה לנקודה בעלת פוטנציאל נמוך. "חוג סגור" מסלול סגור כלשהולאורך מעגל חשמלי,המתחיל בנקודה מסוימת במעגל ומסתיים באותה נקודה בלי לעבור פעמייםדרך קו מסוים במעגל. צומת ענף חוג 51

52 5.2 חוק קירכהוף לזרמים בצומת(חוק מספר 1 של קירכהוף) חוק קירכהוף לזרמים ) KCL (Kirchhoff s Current Law - n k = 1 I k := 0 א. סכום אלגברי של כל הזרמים בצומת כלשהו במעגל חשמלי הוא אפס. ב. סכום הזרמים הנכנסים לצומת כלשהו במעגל חשמלי, שווה לסכום הזרמים היוצאים ממנו. בכתיבת משוואות לזרמים (על-פי (KCL נקבע: זרמים נכנסים לצומת נכתוב עם סימן פלוס (+), וזרמים יוצאים מהצומת נכתוב עם סימן מינוס (-). אין זרמים שליליים, יש כיוונים שונים של הזרמים. I1+I2-I3-I4-I5 =0 או: I1+I2 = I3+I4+I5 5.3 חוק קירכהוף למתחים( ומקור מתח אחד חוק מספר 2 של קירכהוף )במעגל בעל אחד חוג חוק קירכהוף למתחים ) KVL (Kirchhoff s Voltage Law - א. סכום אלגברי של כל המתחים בחוג סגור כלשהו במעגל חשמלי הוא אפס ב. סכום אלגברי של כל מתחי המקורות בחוג סגור על כל רכיבי המעגל. E1-Vr1-Vr3-E3-Vr4-Vr2+E2 = 0 E1-E3+E2 = Vr1+Vr3+Vr4+Vr2 52

53 5.4 הרחבה למעגל בעל חוג אחד שבו כמה מקורות מתח.הבחנה בין מקור מתח "צרכן אנרגיה" לבין מקור מתח "מקור אנרגיה" למעגל. במעגל הנ"ל ניתןלשיםלב כיישנם מספר מקורות אנרגיה באותוחוג.(E1,E2,E3) לא כל המקורות בחוג מחוברים באותו כיוון (שיםלב לסימונים של+ ו-לכל מקור). מקורות המתחאשר מיוצגים עלידי ספקי הכוח נקראים "מקור אנרגיה" מקורות המתחאשר מיוצגים עלידי יחידות מפלי מתח על כל צרכןוצרכן (vr1,vr2,vr3,vr4) נקראים "צרכן אנרגיה". כאמור בחוג סגור יהיה מאזןהמתח הכולל ביןהצרכנים למקורות (ההפרש) שווהלאפס כאשרנסכםאת סכוםהמתח הנתרם עלידי מקורות האנרגיה, ישלשים לב לסימוני (חיבורי) כל מקור ומקור. אנו נסכםעל פי סימון המוצא מהמקור (כיוון יציאתהזרם). לדוגמה: במעגל הנ"ל, נסכם לפי: E1+E2-E3 ענפים / חוגים / 5.5 פתרון מעגלי ז"י בעלי מס 'חוגים ע"פ שיטות: (זרמי פתרון באמצעות מטריצות / שיטת תבנין) שיטת זרמי ענפים I1 I2 A B C I3 F I1 E I2 D שלבי השיטה:.1.2 סימון שרירותי של זרמי הענפים (זרם לכל ענף). הערה : אם נקבלזרם שלילי,כוון הזרם יהיה הפוךלמסומן שימוש בחוק הזרמים של קירכהוף: א. ב. נסמן צמתים. נרשוםאת הקשר בין זרמי הענפים לגבי צומת : B I 2 I 3= 53 I

54 אולם אנו זקוקים לשלוש משוואות כי יש לנו שלושה זרמים,לכן: שימוש בחוק המתחים של קירכהוף: א. נסמן חיצי מתח עפ י הכלל הבא: כוונו של חץ מתחעל נגדחייב להיות מנוגד לכוון הזרם בו. כוונו של חץ מתחעל מקור הוא מההדק השלילי לחיובי. לכן נוכל לרשום: E 2 U 2 U 3= 0 וגם 0 E 1 U1 U 3= שימוש בחוק אוהם (על מנת לבטא מתח על נגד): = 0 E1 I E I I I 2 R1 I 3R I I 3 R2 I 3R I 1 3 = I I = 0 לכן: = 0 3 = 0 מפתרון מערכת המשוואות נקבל אתערכי הזרמיםוכן את המתחים (ע י שמוש בחוק אוהם) שיטת זרמי חוגים שלבי הפתרון: נקבעמספר מינימלי של חוגים, שיכילואת כל רכיבי המעגל נייחסזרםלכל חוג,ונסמן את כל זרמי החוגים באותו כיוון. נרשום משוואת מתחיםלכל חוג שסומן. כאשר נבטאאת המתחים על הנגדים כמכפלת התנגדות הנגד בזרם העובר דרכו נדגים שיטה זו על המעגל הבא: 54

55 לB לE נכתוב את המשוואות באגף ימין כתובים הסכומים האלגבריים של כל מתחי המקורות בחוגים השונים. באגף השמאלי זרמי החוגים I1 I2 I3 מסודרים בעמודותלפי ההבנה שבחוג סגור יהיה מאזן המתח הכולל בין הצרכנים למקורות (ההפרש) שווה לאפס, ונקבל: קיבלנו שתי משוואות בשני נעלמים (הנעלמים הם :(I1,I2 הזרם אשריזרום בענף BE יהיה למעשה ההפרש בין הזרמים I1 ל- I2. E1-I1R1-I1R2+I2R2-E2=0 E2-I2R2+I1R2-I2R3+E3=0 I1(R1+R2) - I2R2 = E1-E2 -I1R2 + I2(R2+R3) = E2+E3 (אם I1-I2>0 אזי נובע שהזרם זורם מ- (E- (אם I1-I2<0 אזי נובע שהזרם זורם מ- -B) 55

56 5.5.3 שיטת המטריצות (על פי משפט קרמר) נתון המעגל החשמלי הבא: 40 ohm 20hom 32v 65v 10 ohm 30 ohm 8v נגדיראת מקדמי המטריצה בעזרת שיטת "קרמר": 1. אנו רואים כי למעגלישנם 3 חוגים ולפיכךיש לו 3 זרמים שונים.(I1,I2,I3) 2. מבנה המטריצה לשלושה זרמים יהיה לפיכך בגודל של 3x3 ושמות המקדמים שלו יהיו לפי התבנית A X b הבאה: R R R 1,1 2,1 3,1 R R R 1,2 2,2 3,2 R R R 1,3 2,3 3,3 I1 E = * I 2 E I3 E R R R 1,1 2,1 3,1 = = 30Ω = 20Ω = 0 ΣE = 8v 1 R 3,2 R ΣE 2,2 = 30Ω 2 R 1,2 = = 50Ω R = 32v ΣE = 20Ω 3,3 3 R R 1,3 2,3 = 0Ω = 30Ω = = 70Ω = 32 65= 33v.I2 I1 ביאור לצורת המקדמים ומשמעותם: R1,1 ההתנגדות אשר "רואה" זרם 56 I1 R1,2 ההתנגדות (המשותפת) אשר "רואים" גם וגם E1 המתחהכוללאשר "משפיע" על I1 כאשר נלקח ביחס לכיוון זרימתו של I1: במקרה כאן הזרםיוצא מהדק (- ( של המקור וחוזר אל הדק (+) של המקור ולכןערך המקור יילקח כשלילי.(E1=-8v) -המתח הכוללאשר "משפיע" על I3 כאשר נלקח ביחס לכיוון זרימתו של I3: כאן הזרםיוצא מהדק (+)של מקור 32v וגםיוצא מהדק (-) של מקור 65v ולכןערך המקור השקול יילקחלפי:.E3=32-65=-33v E3

57 רטומלרפ יטומ ידי לע ךרענו ףסאנ 57.3 :האבה הרוצה יפל הארית (םינותנ תבצה רחאל) האלמה התרוצב הצירטמה.4 A*X=b :אבה הנבמה יפל הצירטמהמ תואוושמ שולש הנבנ :לבקנו ,3 2 3,2 1 3, ,3 2 2,2 1 2, ,3 2 1,2 1 1,1 = + = + = + = + = + = I I I E I R I R I R I I I E I R I R I R I I I E I R I R I R.5.תואוושמ תכרעמ ונלביק :"רמרק" תטישב ליגרתה תא םירתופ ונא דציכ התרזעב הארנ = * I I I ) ( 20 (2600) 30 0) 1400 ( ) ( ) 50 30) ( 20) (( 0 0) 30) ( (70) 20) (( 20 30)) ( 30) ( 70 ( ) ( = + = + = = + + = = + = = ) ( 20 (2600) 8 990) 2240 ( ) ( )) ( 50 30) ( 32) (( 0 33)) ( 30) ( (70) 32) (( 20 30)) ( 30) ( 70 ( ) ( = + = + = = + + = = + = = X X X ) ( ) ( 30 0) 1400 ( 8 990) 2240 ( 30 32)) ( 0 33) ( 20) (( 0 0) 30) ( (70) 20) (( 8 33)) ( 30) ( 70 32) (( ) ( = + = + = = + + = = + = = Y Y Y = * I I I A*X=b A X b

58 ה', Z = = ( 20) ( 8) = Z = 30 (50 ( 33) ( 32) ( 30)) + 20 (( 20) ( 33) ( 32) 0) 8 (( 20) ( 30) 0 50) = Z = 30 ( ) + 20 (660 0) 8 (600) = 30 ( 2610) + 20 (660) 8 (600) = קיבלנו כי : = X = Y = Z = כידוע ע"פ משפט קרמר מתקיים כי : X X = = Y Y = Z Z = נמצא את :X,Y,Z X = I 1 = = A Y = I 2 = = A Z = I = = A יפה, פתרנו את התרגיל בצורה אנליטית. קיבלנואת 3 הזרמים. הזרמים המסומנים בסימן '- שבחרנו באופן שרירותי. מורים לנו כי הכיוון האמיתי הוא כיוון מנוגד לכיוון 58

59 5.5.3 שיטת תבנין (על פי משפט תבנין) נתון המעגל הבא: ניתן כמובן לפתוראת המעגללפי שיטת זרמי החוגים אךנצטרך לבנות משוואותלהשתמש במספרלא מבוטל של חישובים. משפט תבנין טוען כי כל חלק של מעגל ליניארי, הכולל מקור חשמלי אחד לפחות, ניתן לייצוג עלידי מעגל שקול, המורכב ממקור מתח אידאלי (הנקרא מתח תבנין ומסומן.(Rth נדגיםאת הנובע מהמשפטעל המעגל הנדון: (Vth, שאליו מחובר נגד (הנקרא נגד תבנין ומסומן אם חלקו שלהמעגלמצד שמאל,הנו קבוע (החלק הליניארי של המעגל) ורק R7 מתחלף,נקבל את המעגלהבא: אבל מה מכיל המלבן האפור? המלבן האפור הוא מעגל תבנין השקול המכיל מקור תבנין ונגד תבנין: 59

60 אולם מהם ערכם של רכיבים אלו? חישוב Vth תבנין: ננתק את הצרכן (הנגד הימני) הנדון ונבחן מהו המתח בין נקודות החיבור שלו. זהו למעשה מתח תבנין! 60

61 כעת אנו ניצבים מול מעגל חשמלי פשוט מקודמו, המכיל שני חוגים בלבד ולכן כעת יהיה עליונ להתמודד עם שתי משוואות בשני נעלמים במקום שלוש משוואות בשלושה נעלמים: נחלץ את I2 מהמשוואה הראשונה: ונציב אותו במשוואה השנייה: נחלץ את I2 על ידי הצבה במשוואה למעלה ונקבל: כעת נוכל לחלץ את VAB 61

62 חישוב Rth תבנין: Rth לצורך חישוב ישלחשב את ההתנגדות בין הנקודות Aו- B כאילו מ-"נקודת ראותו" של הנגד שנותק, אולם תחילה יש לקצר את כל מקורות המתח במעגל: 62

63 A B A B 63

64 ולכן מעגל תבנין השקול המתקבל הנו: וזה מעגל פשוט מאוד לניתוח. הזרם במעגל הנו: 64

65 תרגיל סיכום: מצא את הזרמים I1,I2 הזורמים במעגל בכל אחת מארבע השיטות שלמדנו (זרמי ענפים, זרמי חוגים, מטריצות ותבנין). 65

66 6. הספק ואנרגיה חשמליים חלק א' האנרגיה החשמלית כפי שראינו בנושא הקודם, המתח מאלץ את הזרם לזרום דרך התנגדות. על מנת להתגבר על התנגדות זו,מושקעת אנרגיה חשמלית עבודה חשמלית (תאורה, חימום, הינע). האנרגיה שמשקיע המקור נצרכת ע"י הצרכן. אנרגיה חשמלית מסומנת באות (W) (מופקת הביתה באמצעות הרשת הארצית). ככל שמתח המקור (V) גדול יותר, כן גדלה האנרגיה (W) אותה צורך הצרכן המחובר למקור זה (יחס ישר). ככל שהמטען (Q) שמסופק לצרכן גדול יותר, כן גדולה האנרגיה אותה צורך הצרכן n =Q o אבל ראינו כי I=Q/t ולכן.Q=It נציב ונקבל:.7 W=V I q מכאן רואים כי האנרגיה המושקעת בצרכן נמצאת ביחס ישר למתח המסופק לצרכן, לעוצמת הזרם הזורם דרכו ולמשך זמן זרימת הזרם..8 חלק ב' יחידות האנרגיה החשמלית יחידת האנרגיה נקראת ג'אול (Joule) וסימונה (J). הגדרה ג'אולאחד הוא האנרגיה המושקעתבצרכן, כאשרמתחבשיעור "וולט" אחדמזריםדרכו זרםבעוצמה של אמפר אחד בפרק זמן של שנייה אחת..1.2 חלק ג' ההספק החשמלי הגדרה ההספק החשמלי מבטא את האנרגיה המושקעת בצרכן, ביחידת זמן. ההספק החשמלי מסומן באות (P) ובעל יחידותשל וואט.(Watt) P = W t =V I t t P =V I [Watt] =V I [Watt] נשתמש בנוסחה זו כאשר נרצה לחשב הספק נצרך ע"י הצרכן כאשר ידוע המתח המסופק לו והזרם הזורם דרכו. על גבימכשיריםרבים רשוםההספקשהם צורכים ומתח העבודה שלהם.מנתוניםאלו, ניתןללמודעל צריכת הזרם של הצרכן. האם אני יכול ללמוד משהו גם על ההתנגדות הכוללת שלו כצרכן? דוגמא מה שקורה עם מכשירי 220VAC שמחברים אותם בארה"ב למתח 110VAC, ולמה? מה קורה עם מכשירי 110VAC מארה"ב שמחברים אותם כאן למתח,220VAC ולמה? בואו נשכלל את נוסחת ההספק באמצעות נוסחה אחרת שכבר למדנו -חוק אוהם: P =V I=V Q R =Q R [Watt] P =V I=I R I=I R [Watt] 66

67 חלק ד' מדידת הספק באמצעות וולטמטר ואמפרמטר ראינוכי [Watt] P =V I זאת אומרת שעלמנת למדוד את ההספק הנצרךע"י צרכן ניתן למדודאת הזרם הזורםדרכו ואת המתח המסופק לו ולהכפיל ביניהם. ניתן גם למדוד הספק באמצעותמכשיר הנקרא "וואטמטר" חלק ה' חישוב האנרגיה החשמלית הנצרכת ע"י צרכן W=P t [J] 1. קלמאוד לחשבאת האנרגיה הנצרכתע"י צרכן בפרקזמן t אםידוע ההספק שהוא צורך. יחידת הג'אול נקראת גם וואט-שנייה והיאיחידה קטנהמאוד ומסיבהזונוהגים להשתמש ביחידהטכנית גדולה יותר קילו-וואט-שעה.(KWH) כאן היחידותהןאלפי וואטים לשעה. את האנרגיהשהביתשלנו צורךרואיםע"ישעון החשמלאובשפתו המקצועית.KWH Meter חברת החשמל מחייבת אותנו לפיתעריף שלX 1KWH-. ל סיכום האנרגיה החשמלית: W=V Q=V I q (w) לחישוב צריכת אנרגיה ביחידות קילוואט-שעה :(KWH) W=P t [KWH] ההספק החשמלי: P =V I [Watt] P = Q R [Watt] P =I R [Watt] 67

68 תרגילים: בין הדקיו שלנגד שוררמתח של 24 וולט. חשבאת האנרגיה, שהושקעה עלידי המקור,אםדרך הנגד עבר מטען חשמלי של 50 קולון. מנוע חשמלי צורךזרם שעוצמתו 2 אמפר בהיותו מחובר למתח של 24 וולט. חשבאת הספק המנוע. מהי עוצמתהזרם שצורכת נורה עליה רשום: 36W/12V? תנור חשמלי שהספקו 3 קילו-וואט ניזון ממקור מתח של 220 וולט. חשבאת צריכת הזרםואת התנגדות גוף החימום. סלילשל אלקטרומגנט הפועל במתח של 200 וולט הוא בעל התנגדות של 250 אוהם. חשבאת ההספק הנצרך על ידו. נורה בעלת הספק של 100 וואט המיועדת למתח של 220 וולט חוברה בטעותלמתח 110 וולט. מהו ההספק הנצרך במקרה זה? הדרכה: חשב תחילה את ההתנגדות. מתכננים גוף חימום בעל הספק של 1000 וואט המיועד למתח 220 וולט. משתמשים לשםכך בתיל כרום- ניקל בעל שטחחתך של 0.3 ממ"ר.חשבאת אורך התיל אם ההתנגדות הסגוליתשל כרום-ניקל בטמפרטורת העבודה היא א. ב.. ρ =2 W XXY X התנגדות גוף החימום של מגהץ היא 100 אוהם ועוצמת הזרם דרכו 2.2 אמפר. חשב: את הספקו של המגהץ את המתח, אליו מחובר המגהץ. חשב את ההתנגדות של גוף החימום של כירה חשמלית, במצב עבודה, אם ההספק הנצרך, בזרם שעוצמתו 10 אמפר, הוא 1200 וואט. נורה שהספקה 75 וואט דולקת 5 שעות בכלערב. מהי התצרוכת החודשית בקילו-וואט-שעה? כדי למדודאת הספקושל צרכן חוברו במעגל וולטמטר המורה 220 וולטואמפרמטר המורה 10 אמפר. מהי האנרגיה שנצרכהעל ידי הצרכןבמשך 3 שעות? על גבי נורת להט רשום:.115V/100W חשב את עוצמת הזרם שצורכת הנורה ואת מחיר האנרגיה המושקעת בנורהבמשך 200 שעות פעולה, אם המחיר לקילו-וואט-שעה הוא 8 אגורות?

69 תשובות W=11.25KWH.10 W=1200 J.1 W=6.6KWH.11 P=48 w.2 I= A; I=3A.3 I=13.64A, R=16.13Ω.4 P=160W.5 P=25W.6 L=7.26m.7 P=484W, U=220V.8 R=12Ω.9 69

70 7. יישומים שונים 7.1 נגד משתנה נגד משתנה ("פוטנציומטר") הוא רכיב חשמלי שתפקידו להתנגדלמעברזרם חשמלי דרכו.ערך ההתנגדות שלו נמדד באוהם כמו בנגד קבוע,אך ייחודו של הנגדהמשתנהבכך שהתנגדותו אינה קבועה אלא יכולה לנוע בתחום מסוים. נגדים משתנים בנויים ממוליך ארוך שהתנגדותו ליחידת אורך ידועה, ושינוי ההתנגדות מושג עלידי שליטהעל אורך המוליך שהזרםעובר דרכו.לרוב יש לנגדים משתנים שלושה מגעים חשמליים, או שלוש "רגליים": שתי רגליים בדומה לנגד רגיל, בשני קצוות המוליך,ורגל שלישית ("זחלן") שאת מקומהניתן לשנותלאורך הרכיב ותפקידה לשנותאת אורך המוליך (ולפיכךאת ההתנגדות) שהזרםעובר, מכמעט אפסועד להתנגדות המכסימלית, כשהזרם עובר את כל אורכו של המוליך. תצלום של פוטנציומטר להלחמת PCB סימון US סימון EU פוטנציומטר לפאנל 70

71 ראוסטט (Rheostat) הוא נגד משתנה גדול ממדים, המיועד לעמוד בזרמיםו/או מתחים גבוהים. בנגדים כאלה המוליך שיוצר את ההתנגדות הוא חוט ארוך, מלופף על שטח מעטפת גלילי, והזחלן הוא זרועמתכת שנוגעת בבסיסו העליון של הגליל וניתנת לסיבוב. שינוי הזווית של זרוע זו גורם לשינוי האורך הכולל של החוט שהזרם צריך לעבור, ולפיכך להגדלת ההתנגדות. מכיל היפר קישור לאנימציית ראוסטט תגובתם של נגדים משתנים לתזוזת הזחלן היא בדרך כלל קרובה לליניארית, כלומר הכפלת אורך המוליך מביאה להתנגדות כפולה. נגדים משתנים מסוימים מתוכננים דווקא לשינוי התנגדות לוגריתמי (או אנטי לוגריתמי), במיוחד כאלה המתוכננים לשימוש במערכות שמע. בנגדים כאלה התנגדות המוליך ליחידת אורך איננה קבועה לאורך (או להיקף) הנגד המשתנה, אלא היא משתנה לאורך המוליך באופן הרצוי,כך שאותה תזוזה אורכית (או זוויתית) של הזחלן מפיקה שינוי אחר בהתנגדות, בכלנקודה בתחום. ברכיבים קטנים, כגון אלו המופיעים בתמונה, מתבצע שינוי ההתנגדות על ידי סיבוב חוגה במרכזהרכיב, באמצעותמברג, וזו מזיזה את הזחלן (לא ניתן לראותו כי הוא מוסתר בתוך מארזהרכיב). בנגדים משתנים בעלי ממשק דיגיטלי נקבעת ההתנגדותללא מגע ידאדם, על ידיתוכנה. 71

72 דף עבודה בנושא נגד משתנה 72

73 73

74 תשובות U=22.22V.70 RT=30Ω.71 R=60Ω.72 R1=440Ω, R2=180Ω, R3=450Ω.73 R=69.3Ω.76 RX=29.3Ω, I=4.1A.77 R1=18.4Ω, R2=31.6Ω.78 74

75 7.1.1 מחלק מתח המושג מחלק מתח מתייחס לצורת חיבור טורית של שני נגדים מולספק כוחיחיד. ע"פ תכונת המתח במעגל טורייתחלקמתח המקור בין הנגד הראשון לנגד השני וזאת כתלות בערכיהם. לדוגמה: במקרה של שני נגדים שווים בגודלם,יתחלק מתח המקור בצורה שווה בין שניהם. למעגל בחיבור כזה ישמטרה ברורה חלוקת מתח המקור לפי יחס התנגדויות והוא מכונה "מחלק מתח". נציג שתי תצורות עיקריות למימוש של מחלק מתח במעגל: מחלק מתח הממומש באמצעות שני נגדים קבועים. מחלק מתח הממומש באמצעות נגד משתנה. כאשר אנו עוסקים במעגל מחלק מתח הממומש משתי התנגדויות, ניתן להציג נוסחה אשר מחשבת את מפל המתח על כל נגד בנפרד: Q =Q z T T +T [Q] Q = Q z T T +T [Q] 75

76 אנו נפגוש מעגל מחלק מתח בעיקר ביישומי דרגת מבוא של מעגלי מיתוג או הגברה באמצעות טרנזיסטורים או מגברי שרת. 7.2 גשר ויטסטון bridge) (Wheatstone גשר ויטסטון הוא מעגל חשמלי הנועד לחישוב התנגדות (אועכבה) במקרה שמדובר ברכיב שלא ניתןלמדדו בצורה ישירה (עלידי מכשור). המעגל הוא פרי המצאתו של מדען אנגלי ששמו צ'ארלס ויטסטון שחי באנגליה בין השנים המעגל בנוי בדרך כלל מ- 4 נגדים או עכבות,הגשר מוזן ממקור מתח חשמלי. העיקרון הוא שניתןלחשב את ההתנגדות Rx עלידי הבאתהגשר לאיזון כלומרעל ידי איפוסהמתח בין הנקודות B ו- C עלידי שינוי אחד הנגדים הידועים (בדרך כלל שמים פוטנציומטר כמו R2 בציור משמאל). כאשרהגשר מאוזן (כלומר (VBC=0 V מתקיים: : ולכן: V S 76

77 ביטוי כללי למתח :VBC B i { = } ~ + B / גשר ויטסטון משמש כאמצעי מדידה של תכונות שונות המשפיעות על חומרים שמהם עשויים הנגדים בגשר. כך ניתןלמשל למדוד טמפרטורהכאשר הנגדים עשויים מחומר שהתנגדותו משתנה כפונקציה של טמפרטורת הסביבה באפיון ידוע (ליניארי, או אחר).לצורך מדידה כזו יונח צד אחד של הגשר בטמפרטורה ידועה והצדהשני באזורהנמדד.הפרש המתח שיתקבל פרופורציונאלי להפרש הטמפרטורות, ע"פ האפיון הנ"ל. 77

78 דף עבודה בנושא גשר ויטסטון 78

79 79

80 תשובות: UBC=UCD=4V, RX=20Ω.105 I2=1/6A, I1=0.33A, RX=48Ω.106 I=0.107 IX=I3=0.6A, I1=I2=1.2A, RT=3.33Ω.108 R3=30Ω, RX=12Ω

81 8+9. קבלים הקבל הוא רכיב פסיבי (אינו זקוקלמתח הפעלה). הקבל מאחסן אנרגיה אשר יוצרתהפרש פוטנציאלים (מתח) בין לוחותיו. לקבליש שני לוחות מוליכים המופרדיםע"י אויר אוחומר הנקרא חומר דיאלקטרי. כאשר מסופק מתחלקבל,זורם אליוזרם וטועןאת הלוחות באלקטרוניםכך שנוצר מטעןשלילי בלוח אחד ואותו מטען,רק הפוך בסימנו, בלוח השני.זרם אלקטרונים זהנקראזרם טעינה. זרם זה ממשיךלזרוםעד אשר המתח בין לוחות הקבל שווה למתח המסופק לו.(Vc) במצב זה,הקבל מוגדר כטעון במלואו, כמורה בציורלמטה. קבל הלוחותהיא צורתהקבל הבסיסית ביותרכאשר קיבולו נקבע ע"י שטח הלוחות והמרחק ביניהם. ככל שיגדל שטח הלוחותאו יקטן המרחק ביניהם,כך יגדל המטען אותו יאגור הקבל עבור מתח נתון מסופק. ע"י אספקת מתח ללוחות הקבל,מדידת המטען האגור בהם וביצוע יחס ביניהם ניתן לקבל אתקיבול O = ƒ הקבל, לפי:[ ] יחידת הקיבול הנה Farad (בקיצור F) ומוגדרת כיחידת מטען של 1 פאראד עבור מטען אגור של 1 קולון כתוצאה ממתח מסופק של 1 וולט.הערך הקיבוליהנו תמיד חיובי. כיוון ש- 1F הנה יחידת קיבול גדולה מאוד, משתמשים לרוב ביחידות מדידה קטנות יותר: Microfarad Nanofarad (μf) (nf) 1μF = 1/1,000,000 = = 10-6 F 1nF = 1/1,000,000,000 = = 10-9 F Picofarad (pf) 1pF = 1/1,000,000,000,000 = = F פרמטר נוסף המשפיע על הקיבול הוא סוג החומר המפריד בין הלוחות (החומר הדיאלקטרי) ומאופיין ע"יפרמטר הנקרא "Permittivity" (ε) של החומר הדיאלקטרי. החומרים הדיאלקטריים הנפוצים לשימוש בקבליםהם: נייר,פלסטיק, זכוכית,שמן ואויר. 81

82 הפקטור שעלפיו מגדיל החומר הדיאלקטריאת הקיבול, בהשוואה לאויר, נקרא "קבוע דיאלקטרי". ה-" Permittivity " שלהחומר הדיאלקטרי בין הלוחות הוא תוצר של ה-" Permittivity " של האויר (ε0) וה-" Permittivity " היחסי,(εr) וניתן ע"י הנוסחא: דוגמאות טיפוסיות לערכי ε: אויר= 1, נייר= 2.5, זכוכית= 5, מיקה= 7 וכו'. כיום, מסווגים קבלים מודרנייםע"י מאפיין המבודד האלקטרי שלהםלפי: o הפסד נמוך, יציבות גבוהה מיקה, קרמיקה של K נמוך, פוליסטירן. o הפסד בינוני, יציבות בינונית נייר, פלסטיק, קרמיקה של K גבוה. o קבלים מקוטבים אלקטרוליטיים, טנטלום. 82

83 סוגי קבלים א. קבלים דיאלקטריים משמשים בעיקר כקבלים משתנים למעגלי רדיו שונים ומכילים בורג כוונון למרחק לוחות הרכיב. קבלי פילם אחד מהסוגים הנפוצים אשר מגיע במגוון חומרים דיאלקטריים, תחומי קיבול, מארזים וגדלים רחב. הפילם מסודר בתוך הקבל (בין הלוחות) בצורת שורות או מגולגל כגליל. קבלים קראמיים ע"י ציפוי של דיסקה קראמית בכסף ומיקומהבין הלוחות. טכנולוגיה אפשרה לייצר אותם בגדלים וערכי קיבול קטנים מאוד ואכן זהו יתרונם הגדול.מיועדים לערכי מתח נמוכים יחסית. קבלים אלקטרוליטיים משמשיםכאשרנדרש קיבול גדול.כאן החומר בין הלוחות הוא נוזל, כעין ג'לי.רוב הקבלים מסוגזההם מקוטבים,כך שהמתח המסופק לרכיבחייב להיות בקיטוב הנכון. במידה והמתח לרכיב מחובר הפוך,נהרס החומר הדיאלקטרי של הקבל והוא איתו. משמשים בעיקר לספקי כוח DC על מנת לסייע בסינון גליות וייצוב מתח המוצא מהספק. בדרך כלל מכיל סימון על גבי המארזעבור רגל (+) או (-). שני הסוגים העיקריים של הקבל האלקטרוליטי הוא: אלקטרוליטי-אלומיניום. אלקטרוליטי-טנטלום. o o 83

84 פרמטרים חשובים מתח פעולה מקסימאלי בדרך כלל רשום על גבימארז הרכיב. התחום הנפוץ: 6-35V. אחוז דיוק (%±) התחום הנפוץ באזרחי 10-20% ובצבאי 5-10%. זרם זליגה ( µa ) מהחומר הדיאלקטרי זולגזרםכי אינו מבודד לחלוטין, אל רגלי הרכיב. טמפרטורת עבודה (T) ברוב המקרים התחום הוא 30- עד 125 מעלות צלציוס.בדרך כלללא ניתן להשתמש בקבלים אלקטרוליטיים מתחת למינוס 10 מעלות צלציוס כי החומר הדיאלקטרי קופא. מקדם טמפרטורה (TC) מבטא את השינוי בקיבול כתלות בשינוי הטמפרטורה ומייצג את ליניאריות הרכיב ביחידות של (C.(PPM/ 0 לפעמים מחברים שני קבלים בעלי מקדמי טמפרטורה הפוכים ושווים על מנת להגביר את ליניאריות הפעולה של יחידת הקיבול. קיטוב ישנם קבלים שכיוון חיבורם משמעותי וחשוב. קבלים אלונקראים אלקטרוליטיים ומיקום ה:(- ( מסומן עליהם. התנגדות שקולה טורית ( ESR ) אימפדנס ה- AC של הקבלכאשר פועל בתדירויות גבוהות וכולל את ההתנגדות הדיאלקטר, הלוחות ורגלי הרכיב. הפרמטר מתנהג כמו נגד טורי לקבל (פחות מ- 0.1 אוהם) והנו תלוי תדר.בקבלים אלקטרוליטיים ערך זה עולהעם הזמן מכיוון שהחומר הפנימיהולך ומתייבש. נאסף ונערך עלידי מוטי פרלמוטר 84

85 קיבול ומטען ראינו קודם שהמטען האגור הוא לפי הקיבול יכול להיות גם מוגדר ממידת הלוחות, ומהמאפיין הדיאלקטרי ולכן: כאשרA הוא שטח הלוחות ב-מ"ר, d הוא המרחק בין הלוחות במטרים ו- εהוא המקדם הדיאלקטרי. בואו נסתכל על המעגל הבא: תנאי התחלה:הקבל לא טעון והמפסקבמצב A.מתחעל הקבל VC=0 וערך הקבל.100µF 85

86 ברגע 0=t זורם זרם טעינה לקבלעדאשר המתח בין הלוחות הנו 12V. VS = Vc זרם הטעינה נפסק ואז = 12V והקבל מוגדר כטעון במלואו. תיאורטית, ימשיך הקבל לשמור על מתח זה גםאם ינתקו אתהספק כעת. (קבל אידיאלי) במציאות,הקבל יפרוק את מתחו על פני פרקזמן מסויםעקב הזליגה הפנימית שלו אשר זורמתדרך הדיאלקטר. הזמן אשר ייקחלקבל להתפרקעדלערך של 37% מערך הספקנקראקבוע הזמן. אם מזיזיםאת המפסק ממצבA למצב B,הקבל יתפרק דרך המנורה,והיא תאירעד לפריקה מלאה שלו הודות לכך שהמנורהעצמה היא אלמנט התנגדותי. עוצמתההארה של הנורה ומשך הזמן בו תאיר הנם תלויים במידת הקיבול של הקיבול והתנגדות הנורה. T = C * R (Sec) האנרגיה שאגורה בקבל, ביחידות ג'אול, מחושבת לפי: קבוע זמן טעינה/פריקה 1. פרמטר זה מאפיין את תכונת הטעינה והפריקה של הקבלאשר מתרחשותעל פני זמן מסוים. 2. אםנחבר נגד בטורלקבל ונבנה מעגל טעינה מסוג,RC הקבל יטעןדרך הנגדעד שהמתח עליו יגיעלערך מתח ספק המקור. הזמןהנדרש לכך מוגדרכחמש יחידות של קבועי זמן (5T), כאשר (Sec).T=R*C 3. על פי המעגל המצויר מטה,כאשר המפסק נסגר,הקבל יטען בהדרגה דרךהנגדעד להגעה למתח המקור, על פי אופיין הטעינה הבא: 86

87 4. זרם הטעינה ניתן לפי :.I=VS/R 5. תוךפרק זמן של 1T מתחהקבלכבר נמצאב- 63% ממתח המקור,ולאחר 5T יגיע למעשה קרוב מאודל- 100% ממנו. 6. אםנסמןאת קבועהזמן כ- T=R*C באות היווניתτ (טאו) נוכללרשום נוסחא לתיאור מתח טעינת הקבל כתלות במתח המקור ובקבוע הזמן שלו ע"י: 87

88 7. אחרי t=4t יש 99% טעינה.הזמן שלוקח לקבל להגיע לכךנקרא זמן מעבר.. 8 אחרי t=5t יש 100% טעינה.זמן זה (5T) נקרא המצב היציב State).(Steady 9. שאלה: א. ב. ג. ד. ה. חשבאת קבועהזמן.(1T=R*C) מה יהיה המתח על הקבללאחר 0.7T? מה יהיה המתח על הקבללאחר 1T? כמה זמן בשניותיקח לטעון אתהקבל במלואו? מהוהמתח עלהקבללאחר 100 שניות? 88

89 חיבור קבלים במקביל בחיבור כזה המתח על הקבלים זהה. הקיבול השקול יהיה לפי אותן יחידות מדידה.(µ/n/pF) דוגמא: על פי המעגל הנ"ל, חשב את הקיבול השקול. CT = C1 + C2 + C3 = 0.1uF + 0.2uF + 0.3uF = 0.6uF הערה 1 : גםהמטען הכולל במעגל המקבילי הוא סכום המטענים בכל קבל וקבל (עלפי Q): = C * V + etc... הערה 2 : גםהזרםהכולל במעגל המקבילי הוא סכוםזרמי הטעינה בכל קבל וקבל: QT = Q1 + Q2 + Q3 IT = I1 + I2 + I3 + etc... 89

90 חיבור קבלים בטור כאן הזרם שווה לכל הקבלים ולכן יאגרו אותה כמות של מטען, וללא תלות בקיבולם, וזאת על פי הנוסחא: :Q=I/t QT = Q1 = Q2 = Q3 etc... הקיבול השקול של מעגל קבלים טורי מחושב בדומה לחישוב התנגדות שקולה של מעגל נגדים מקבילי, לפי: דוגמא: חשב את קיבול המעגל השקול אשר מתואר למעלה. הערות: ניתן לחשב קיבול שקול של שני קבלים בטור בדומה לחישוב התנגדות שקולה של שני נגדים במקביל, לפי: ניתן לחשב את המתח המתקבל על קבל אחד מתוך שניים בדומה לחישוב מחלק זרם בנגדים. 90

91 דוגמא: מצא את הקיבול ואת המתח בכל קבל וקבל של שני קבלים המחוברים בטור כאשר מתח המקור הוא 12V עבור שני המקרים הבאים: א. ב. 2 הקבלים הם.47nF קבל אחד הוא 470nF והשני הוא.1µF 91

92 קבלים במעגלי זרם חילופין (AC) כאשר קבלים מחוברים למתחישרהם נטענים לערך של המתח המסופק, ומתפקדים כהתקן לאחסון זמני תוך החזקת/שמירת מטען זה בצורה קבועה,כל זמן שהמתח המסופק קיים. תוך כדי תהליך טעינה זה,זרם הטעינה I, יזרום לתוך הקבל כנגדכל שינוי במתחובקצבאשר שווהלקצב השינוי במטען החשמלי על הלוחות.זרם טעינה זהיכול להיות מוגדרכ: I. = CdV/dt כאשר הקבל טעון במלואו, הקבל חוסםאת הזרימה של אלקטרונים נוספים ללוחותוהם מגיעים ל-"רוויה". אםנספקזרם חילופין (AC) או מתח חילופין,הקבל יטען ויתפרק לחילופין בקצבאשר נקבע ע"י תדירות הספק. לפיכך קבלים במעגלי AC נטענים ונפרקים בקביעות. אנו יודעים כי זרימת אלקטרוניםדרך הקבלהנה פרופורציונאלית בצורהישרה לקצב שינויהמתח בין הלוחות.כך שניתן לראות שקבל במעגל AC יעביראתהזרםכאשר המתח בין לוחותיו משתנה קבוע ביחס לזמן (כמו באותות (AC אך אינו מעבירזרםכאשר מסופק לומתח בערך קבוע כפי שקורה באותות.DC נסתכלעל המעגל הבא: מעגל קיבול AC במעגל הקיבולי הטהור שלמעלה,הקבל מחובר ישירות לספק מתח.AC במהלך גדילת וקטינת מתחהספק, הקבל נטען ונפרק בהתאם לשינוי זה. אנו יודעים כיזרם הטעינה הנו פרופורציונאלי בצורהישרה לקצב השינוי במתח בין הלוחותכאשר השינוי הגדול ביותר יהיהכאשר האות יחצהאת צירה- X בזווית של 0 ו- 180 מעלות (עבורגל בצורת סינוס wave).((sine כתוצאהמכך השינוי הקטן ביותר במתח מתחוללכאשר האות חוצהאת ערכי המינימום והמקסימום שלו ערך נקרא peak voltage level ומסומן.(Vm) במיקומים אלו במחזורהאות, זרמיםיזרמודרך מעגלהקבל, כמוראה למטה: 92

93 דיאגרמה פאזורית של קבל AC ב- 0 מעלותקצב השינוי של מתחהספקגדל בכיוון החיובי ומתבטאבזרם טעינה מקסימאלי בזמן זה.כאשר המתח המסופק מגיעלערך המקסימאלי שלו ב- 90 מעלות, באותה נקודת זמן,המתח אינוגדל או קטן,כך שאין זרם זורם במעגל. כאשרהמתח המסופק מתחיל לרדת לאפס ב- 180 מעלות, שיפוע המתחהנו שליליכך שהקבל מתפרק בכיוון השלילי. בנקודת ה- 180 מעלות, בהתאם לקצב השינוי,המתח הנו מקסימאלי שובכךשזרם מקסימאלי זורם בנקודה זו וחוזר חלילה. לפיכך נוכל להגיד שקבליםב- AC ערךהזרם הרגעי הנוזרם מינימאלי או אפסכאשר המתח המסופקהנו מקסימאלי או הנוזרם מקסימאלי כאשרהמתח המסופק הנו מינימאלי או אפס. מצורת הגל הנ"ל, ניתן לראות כי הזרם מקדים את המתח ברבע מחזור או 90 מעלות, כמוראה על פי הדיאגראמה הווקטורית. עתה נוכללומר כי במעגל קיבולי טהור מתח החילופין מפגר אחר הזרם ב- 90 מעלות. אנו יודעים כי הזרם זורם דרךהקבל הנו הפוך לקצב השינוי במתח המסופקאךכמו נגד,גם קבלים מייצגים צרה מסוימת של התנגדות לזרם במעגל,אך עבור קבלים במתח AC התנגדות AC זו ידועה בשםהיגב (Reactance) או היגב קיבולי. היגב קיבולי היגב קיבולי במעגל קיבולי טהור הנו ההיפךלזרימתזרם במעגלי AC בלבד. בדומה להתנגדות,היגבנמדד גם הוא ביחידות אוהםאך ניתן לו הסימון X על מנת להבדילו מערך התנגדותי טהור. ההיגב יכול להיות משויךגם לקבלים וגם לסליליםובמקרה של קבלים יסומן כ- XC כאשר הוא בעצםהתנגדות אשר משתנה כתלות בתדר. ההיגב הקיבולי תלויגם בערך הקיבולעצמו שלהקבל (ביחידות פאראד) והנוסחה לחישובו היא: כאשר: (F). ביחידותפאראד ו- C (Hz) הנו ביחידותהרץ F 2πF יכול להיות מובע ע"י האות היוונית אומגה (ω) לציון תדירות זוויתית. 93

94 מהנוסחה להיגב קיבולי הנ"ל, ניתן לראות כי כאשרגדלה התדירות ו/או הקיבולאזי קטן ההיגב הקיבולי.כאשר התדירות מגיעה לאינסוף ההיגב הקיבולי יהיה אפס ויתפקד כמוליך מושלם.כאשר התדירות תהיה אפס (DC) יגדל ההיגב הקיבולי לאינסוף ויתנהג כהתנגדות גבוהה מאוד. המשמעות היא שהיגב קיבולי הנו פרופורציונאלי- הפוך לתדירותעבור כלערך של קיבול.ניתן לראותזאת בתרשים למטה: היגב קיבולי כתלות בתדר ערךההיגב של הקבל קטן ככל שהתדירות בו גדלה. דוגמה 1: מצאאתהזרם הזורםהמעגלכאשר קבל של 4µF מחוברלספק של.880v/60Hz 94

95 סיכום נושא קבלים קבל כולל שני לוחותמתכת מופרדות ע"יחומר דיאלקטרי. החומר הדיאלקטרי יכול להיות מחומרים מבודדיםרבים כגון אוויר, זכוכית, נייר, פלסטיק וכו'. קבל מסוגל לאחסן מטען חשמלי ואנרגיה. ככל שערך הקיבולגבוהיותר,כך גבוה יותר המטען שהקבליכול לאגור. ככל ששטח הלוחותגדול יותר או שעובי החומר המבודד דקיותר,כך גבוהיותר המטען שהקבליכול לאגור. קבל מוגדר כטעון במלואו כאשרהמתח בין לוחותיו שווה למתח הטוען אותו. הסימון למטען חשמלי הוא Q ויחידותיו הן קולון. קבל אלקטרוליטי הנו קבל מקוטב יש לו טרמינלים המסומנים -ve,+ve. קיבול נמדד ביחידותפאראד, שהיא יחידה גדולה מאוד של מיקרו-פאראד( uf ), ננו-פאראד (nf) ופיקו- פאראד( pf ). ניתן לחבר קבלים בטור ובמקביל.לכלחיבוריש אתקבוצת התכונות שלו ביחס לקיבול שקולומטען בחיבור בטורזורם אותוזרםדרך כל הקבלים. בחיבור במקביל ייפול אותו מתחעל כל אחד מהקבלים המחוברים במקביל. היגב קיבולי הנו הפוך לזרם במעגלי.AC במעגלי קיבול מוזני,AC המתח מפגר אחרהזרם ב- 90 מעלות. המבנה הבסיסי והסימון החשמלי של קבל לוחות מקבילי ניתן ע"י: 95

96 דף עבודה נתונים שלושה קבלים המחוברים במקביל למקור מתח של 6v א. מהו הקיבולהשקול של המעגל? ב. מהו המטען בכל קבל? ג. מה תוכל לומר על הקשר ביןהמטען הכולל למטעני כל קבלוקבל? ד. מה תוכל לומר על הקשרביןהזרם הכולל במעגללזרמי הטעינה של כל קבל וקבל? עלסמך איזו נוסחה מבוססת טענה זו?.1 נתונים שלושה קבלים המחוברים בטור למקור מתח של 12v. א. מהו הקיבולהשקול של המעגל? ב. האם קיים מטען זהה או שונה בין קבללקבל? נמק!.2 96

97 נתונים שני קבלים C1,C2 המחוברים בטור למקור מתח 6v. א. מצאאת המתח על כל קבל וקבל (בדומה לנוסחת מחלק זרם שלנגד). ב. מצאאת הקיבול השקול של המעגל..3 הדרכה: Q z Q = O O +O Q z Q =O O +O 4. נתון המעגל הבא: א. חשבאת קבועהזמן (1T=R*C) ב. מה יהיה מפלהמתח על הקבללאחר? 0.7T ג. מה יהיה מפלהמתח על הקבללאחר 1T? ד. כמה זמן (בשניות) ייקח לטעוןאת הקבל במלואו? ה. מהוהמתח עלהקבללאחר 8.25 שניות? 97

98 תשובות: שאלה 1: א. ב. ג. ד. 440nF 60nC,600nC,1980nC 2640nC סכום (כי I תלויב- Q ) שאלה :2 א. 6/11uF ב. מטען זהה כי הזרם זהה. שאלה 3: V2=2.48V, V1=3.52V nF א. ב. שאלה :4 3.3sec 2.517v 3.16v 5T=16.5sec 2.5T=4.58v א. ב. ג. ד. ה. 98

99 10. מגנטיות משיכה מגנטית לפני אלפי שנים גילו הקדמונים, כי לגושי תחמוצת ברזל, שסימונה הכימי הוא Fe3O4 תכונה למשוך חפצי ברזל. חומר זה נתגלה לראשונה בסביבות העיר מגנסיה, שבאסיה הקטנה, ומסיבה זו קרוי החומר מגנטי. את התכונה המתבטאת במשיכת חפצי ברזלנכנה "מגנטיות",וכל גוף בעל תכונה כזו נכנה "מגנט". חומרים פרו-מגנטיים אם נקרב מגנט למתכות שונות, יסתבר כי הוא מושך אליו ברזל ובמידה מעטה גם ניקל וקובלט, אך אינו משפיע כלל על מתכות אחרות וחומרים אחרים. החומרים אשר נמשכים אל מגנט קרויים חומרים פרו-מגנטיים. קטבים מגנטיים לוקחים מגנט בצורת מוט ותולים אותו עלכן באמצעות חוט (ראה ציור). והנה מסתבר, שאחד הקצוות של המוט פונה, בכל מקרה, בכיוון הקוטב הצפוני של כדורהארץ. גם אםנסובבאת המגנט לכיוון אחר, הוא יחזור ויפנה בכיוון הקוטב הצפוני של כדורהארץ. נכנה אתהקצה אשר פונה בכיוון צפון "קוטב צפוני" ונסמן אותו באות N. את קצהו השני שלהמוטנכנה "קוטב דרומי" ונסמן אותו באות S. תכונה זו של מגנטים מנוצלת לגילוי כיוון הקוטב הצפוני של כדורהארץ באמצעו מכשיר קטן הקרוי "מצפן". המצפן בנוי ממחט מגנטית המחוברתלציר ועשויה להסתובב סביבו. ככל שנסובבאת המצפן ונשנהאתמצב המחט המגנטית, קצה המחט, המהווהאתהקוטב הצפוני, יפנה לכיווןהקוטב הצפוני של כדור הארץ. מצפנים מצויים בשימושמאז תקופות קדומותומשמשים לגילוי הצפון וניווט אניות ומטוסים. 99

100 מגנטים טבעיים ומלאכותיים מגנטים עשויים מגנטית קרויים מגנטים טבעיים, הואיל וניתן להפיקם ישירות ממחצביםאשר בטבע ולעבדם לפי רצוננו. לעומתם, מגנטים,אשר תכונותיהם הוקנו להם עלידיהאדם, באמצעות תהליך הנקרא "מיגנוט", קרויים מגנטים מלאכותיים. שלושת היסודות הניתנים למיגנוטהם היסודות הפרו-מגנטיים: ברזל, ניקל וקובלט. לפי אחת התורות, הקרויה "התיאוריה המולקולריתשל המגנטיות", מורכבים החומרים הפרו-מגנטיים ממגנטים זעירים, המצויים בתוך המתכתללא כלסדר מוגדר, ומסיבה זו מתבטלת פעולתם,ולמתכת אין תכונות חיצוניות של מגנט. אם נצליח, בדרך כלשהיא, לגרום לכך שכל המגנטים הזעירים, המרכיבים את החומרים הפרו-מגנטיים, יסתדרו כך שכל הקטבים הצפוניים שלהם יפנו לכיוון אחד והדרומיים בכיוון השני, נקנה לחומר תכונות של מגנט. על מנת למגנט חומר פרו-מגנטי, עלינו להעביר על פניו מגנט אחר, פעמים רבות באותו הקוטב, ובאותו הכיוון. המגנט גורם לסידור המגנטים הזעירים באותו כיוון ומקנה בכך לחומר תכונות של מגנט. חשוב לציין כי יש אפשרות נוספת למגנט חומר פרו-מגנטי וזו האמצעים חשמליים. לברזל תכונות מגנטיות חזקות ולעומתו הניקל והקובלט הם בעלי תכונות מגנטיות חלשות. מסגסוגות ברזל עם חומר פרו-מגנטי אחד או יותר או עם מתכות אחרות ניתן לייצר מגנטים חזקים למדי באמצעות תהליך המיגנוט. לדוגמה, סגסוגת ברזל וניקל הקרויה "פרמאלוי" מהווה חומר מתאים לייצור מגנטים. סגסוגת ברזל, קובלט, ניקל ואלומיניום, הקרויה "אלניקו" מהווה חומר מתאים לייצור מגנטים חזקים במיוחד. באמצעות מגנט "אלניקו" ניתן להרים חפץ העשוי מברזל, שמשקלו גדול פי 40 עד 50 ממשקל המגנט. 100

101 ברזל ופלדה רכה מתמגנטים בנקל, אך גם מאבדים בקלות את המגנטיות שלהם, ומסיבה זו מגנטים העשויים מחומרים אלו נקראים "מגנטים ארעיים". לעומתם, פלדות קשות, כגון "אלניקו" שומרות על התכונות המגנטיות שלהן לאורך זמן, ומגנטים המיוצרים מהן קרויים "מגנטים קבועים". הפעולה ההדדית בין קטבים מגנטיים מגנטים מיוצרים בצורות שונות. אםנקרב שני מגנטיםכאשר הקטביםהצפוניים שלהם פונים זה לזה,נקבל כי הםדוחים זהאת זה (קיים ביניהם כוח דחייה). אםנקרב שני מגנטיםכאשר הקטבים הדרומיים שלהם פונים זהלזה, נקבל כי הםדוחים זהאת זה (קיים ביניהם כוח דחייה). אםנקרב שני מגנטיםכאשר הקוטבהצפוני שלהראשון פונה אלעבר הקוטב הדרומי של השני, נקבל כי הם מושכים זהאת זה (קיים ביניהם כוחמשיכה). אםנקרב שני מגנטיםכאשר הקוטבהדרומי שלהראשון פונהאלעבר הקוטבהצפוני של השני, נקבל כי הם מושכים זהאת זה (קיים ביניהם כוחמשיכה). מסקנה: שני קטבים זהים של מגנטים דוחים זה את זה ושני קטבים שונים מושכים זה את זה. 101

102 שדה מגנטי האזור המצוי סביב המגנט, ובו מורגש ההשפעה המגנטית, קרוי "שדה מגנטי". ניקח לוח זכוכית ונפזר עליה מעטנסורת ברזל. מתחת ללוח הזכוכית נקרב מגנט בעל שני קטבים, ניווכח כי שבבי הנסורת משנים את מיקומם, כתוצאה מהשפעת השדה המגנטי הקיים, ומסתדריםלפי "קווים", אותם נהוג לכנות "קווי כוח מגנטיים". מה יקרה במידה ושני הקטבים הנם זהים? ברור כי פעולת הדחייה בין קטבים זהים או המשיכה בין קטבים מנוגדים נובעת מההשפעה ההדדית הקיימת בין קווי הכוח המגנטי אשר אינם נראים לעין. מהציור הנ"ל נראה כי קווי הכוח המגנטיים יוצרים לולאות סגורות. הוסכם לקבוע, כי מגמת קווי הכוח המגנטיים היא מהקוטב הצפוני אל הדרומי מחוץ למגנט ומהקוטב הדרומי אל הצפוני בתוך המגנט. קווי הכוח דוחים זה את זה ואינם נחתכים לעולם, והשדה המצוי באזורים בהם קווי הכוח מקבילים זה לזה, קרוי "שדה אחיד". כפי שכבר ראינו, הקוטב הצפוני של מחט מגנטית פונה תמיד בכיוון הקוטב הצפוני של כדור הארץ, כאשר אין הוא נתון בשדהמגנטי של מגנט אחר. המסקנה הנובעת מכך היא שלכדור הארץ שדה מגנטי. הואיל והמרחק בין שני הקטבים של כדור הארץ הוא גדול במיוחד, ניתן להניח כי קווי הכוח, של שדה מגנטי זה, הם מקבילים ויוצרים שדה מגנטי אחיד. הסיבה היוצרת את השדה המגנטי של כדור הארץ אינה ידועה בבירור, אך משערים כי שדה מגנטי זה נובע מהתכונות המגנטיות של מרבצים גדולים של חומרים מגנטיים, המצויים בתוך כדור הארץ. 102

103 בחן את ידיעותיך: מגנטיות היא תכונה, המתבטאת במשיכת: א. עופרת ב. נחושת ג. אלומיניום ד. ברזל לכל מגנט: א. שני קטבים ב. ארבעה קטבים ג. קוטב אחד ד. תלוי בסוג המגנט הקוטבהצפוני של מחט מגנטית פונה תמיד אל: א. הקוטב הצפוני של כדורהארץ ב. הקוטב הדרומי של כדור הארץ ג. מרכז המשיכה של כדור הארץ ד. קו-המשווה של כדור הארץ א. מגנט השומר על תכונותיו המגנטיות לאורך זמן קרוי: א. מגנטחזק ב. מגנט פרומגנטי ג. מגנט קבוע ד. מגנטארעי שני קטבים מגנטיים זהים: א. מושכים זה אתזה ב. דוחים זהאתזה ג. אינם משפיעים זהעלזה ד. תלוי,אם הם שייכים לאותו מגנט או למגנטים שונים שדה מגנטי הוא: א. אזור הקוטב הצפוני שלכדורהארץ ב. שדה, בו מצויים מחצבים מגנטיים ג. אזור, בו מצויה השפעה מגנטית ד. האזורהמשתרע בין שני קווי כוח מגנטיים קווי הכוח המגנטיים: א. דוחים זהאת זה ואינם נחתכים ב. מתפשטים בקווים מקביליםלציר המגנט ג. מתפשטים בקווים ישרים ד. מושכים זה את זה ונחתכים

104 שדה מגנטי אחיד הוא: א. השדה, הנותר עלידי מגנט בעל צורת מוט ב. השדה, הנותר עלידי מגנט בעל צורת פרסה ג. השדה, הנותר עלידי מגנט בעל שני קטבים ד. שדה, בו קווי הכוח מקבילים זהלזה..8 השדה האלקטרומגנטי של מוליך ישר נושא זרם אם מעבירים דרך גיליון קרטון אשר עליו מפוזרת נסורת ברזל מוליך עבה המחובר למקור מתח, וסוגרים את המפסק לזמן קצר, נסורת הברזל תשנה את מיקומה ותסתדר סביב המוליך במעגלים שמרכזם בציר התיל. המסקנה הנובעת מכך היא כי סביב מוליך ישר, נושא זרם חשמלי, נוצר שדה מגנטי, אשר קווי הכוח שלו מתפשטים במעגלים שמרכזם ציר התיל. צפיפות קווי כוח גדולה בקרבת התיל והולכת ונעשית קטנה ככל שגדל המרחק מן התיל. 104

105 אם נניח על פני הגיליון שבציור הקודם מחט מגנטית, ניווכח כי היא פונה בכיוון קווי הכוח, ואם נהפוך את כיוון זרימת הזרם בתיל, תשנה המחט המגנטית את כיוונה ותיערך במגמה הפוכה. המסקנה הנובעת מכך היא כי קווי הכוח המגנטיים, הנוצרים כתוצאה מזרימת זרם במוליך, תלויים בכיוון זרימת הזרם. קביעת מגמת קווי הכוח בשדה אלקטרומגנטי של מוליך ישר נושא זרם כלל הבורג: א. נתאר לעצמנו בורג דמיוני המתברג אל תוך המוליך, בכיוון הזרם החשמלי. מגמת קווי הכוח המגנטיים תהיה בכיוון סיבוב הבורג. כלל היד הימנית: ב. אם לופתים את התיל ביד ימין, באופן שהאגודל יצביע על כיוון זרימת הזרם, יורו האצבעות את מגמת כיוון קווי הכוח סביב התיל. 105

106 ההשפעה ההדדית בין השדות האלקטרומגנטיים של שני מוליכים מקבילים נושאי זרם אם שני מוליכים נושאים זרםהזורם באותהמגמה,הם נמשכים זה לזה. קווי הכוח בין שני המוליכיםהם המגמות מנוגדות, ומסיבהזו הםנמשכים ומתבטלים. לעומת זאת, קווי הכוח סביב המוליכים מצויים באותה מגמה ומאפשרים היווצרות מעטפת משותפת לשני המוליכים: אם הזרם זורם בתילים במגמות מנוגדות, קווי הכוח בין שני המוליכים הם המגמות זהות, ומסיבה זו הם דוחים זה את זה. מחוץ למוליכים קווי הכוח נמצאים במגמות מנוגדות ולכן לא תיתכן מעטפת משותפת, ושני התילים ידחו זה את זה. 106

107 השדה האלקטרומגנטי של סליל נושא זרם אםניקח מוליך נושאזרם ונכרוך אותו בצורת לולאה יחדרו כל קוויהכוח המקיפים את המוליךאל תוך הלולאה מצידההאחד ויעזבו אותה מצידההשני. נובע מזה, כי לולאה נושאתזרם מתנהגת כמגנט,ואזהצד, ממנו יוצאים קווי הכוח, מהווה אתהקוטב הצפוני שלה, והצד אליוחודרים קווי הכוח, מהווהאת הקוטב הדרומי. השדה המגנטי הנוצרעל ידי לולאההוא שדה מגנטי חלש מאוד.אםנרצה ליצור שדה מגנטי חזק יותר, עלינו לכרוך מספררב של לולאות וליצורסליל. בכל כריכותיו של סליל נושאזרם זורםהזרם באותה מגמהומתקבל שדה מגנטי שקול, זההלזה של מגנט בצורת מוט. הואיל וכפי שראינו קוויהכוח בין שני מוליכים, בהם זורםהזרם באותה מגמה,הם במגמות מנוגדות המבטלים זהאת זה, לעומתם קוויהכוח סביב המוליכים, מצויים באותה מגמה, ויוצרים שדה שקול. אנו רואים אם כן, כי לסליל נושא זרם נוכל להתייחס כמגנט בעל צורת מוט אך זאת בתנאי שהסליל הוא סליל ארוך וישר. 107

108 קביעת הקטבים של סליל נושא זרם כלל היד הימנית: אם לופתים את הסליל ביד ימין, באופן שהאצבעות יציינו את מגמת הזרימה של הזרם, יציין האגודל את מקומו של הקוטב הצפוני: הכוח המגנטו-מניע ועוצמת השדה המגנטי ככל שמגדיליםאת עוצמת הזרםהזורםדרך סליל וככל שמגדילים את מספר הכריכות של הסליל, כךגדל חוזקו שלהשדה המגנטיהנוצרעל ידי הסליל. נוהגים לכנותאת מכפלת עוצמתהזרםבמספר הכריכותבשם "כוח מגנטו-מניע" (כמ"מ) ולסמנו באות M. הסיבה היוצרת את הזרם החשמלי = כוח אלקטרו-מניע הסיבה היוצרת את השדה האלקטרומגנטי = כוח מגנטו-מניע. יחידת הכוח מגנטו-מניע היא אמפר-כריכות וסימונה.[AT] == []F] M: הכוח המגנטו-מניע באמפר-כריכות I: עוצמת זרם באמפר N: מספר כריכות את עוצמת השדה האלקטרומגנטי בתוך הסליל אותו נסמן באות H, נבטא על ידי מספר האמפר-כריכות ליחידת אורך של הסליל: H = = = [ ]F ˆ] H: עוצמת השדה המגנטי ביחידות אמפר-כריכות למטר M: הכוח המגנטו-מניע באמפר-כריכות l: אורך הסליל במטרים I: עוצמת זרם באמפר N: מספר כריכות 108

109 המסקנה הנובעת מיחסים אלו: כדי לקבל שדה מגנטי חזק, עלינו להזריםדרך הסליל זרם בעל עוצמה רבה ככל האפשר.יש אופציות נוספות להגדלת השדה על ידי מספר כריכותרב ובשכבות (כךלאגדל אורך הסליל). האלקטרומגנט אםניקח סליל ונזרים דרכו זרםונקרב אליו מחט מגנטית,נראה כיהמחט מושפעת על ידיהשדה המגנטי.עתה נרחיק אתהמחט מעט מהסליל ונכניס לתוכו מסמרברזל (מעין ליבת ברזל). עכשיו ניתן לראות כי מידת השפעת השדה המגנטי על המחטגברה. ליבתהברזלגרמה ליצירת קווי כוח רבים וצפופים יותר ומסיבה זוגברה השפעת השדהעל המחט (ברזל "רך"). אם נפסיקאת זרימתהזרם דרך הסליל, תיפסקגם ההשפעה המגנטית עלהמחט. המסקנה הנובעתמכך היא שליבתהברזל הפכה למגנט ארעי, בהשפעת הסליל, ופעולתופסקהעם הפסקת זרימתהזרם החשמלי. מגנטים כאלו קרויים "אלקטרומגנטים"ויש בהם שימושנרחב. נכירעתה מספר שימושים כאלו. אלקטרומגנטים להרמת משאות מקובל בשימוש להרמת משואות ברזליים כגון גרוטאות ברזל, מוטות ברזל ועוד. האלקטרומגנט בנוי גוף עשוי פלדה רכה, ובתוכוכרוך סליל בעל מספר כריכות רב יחסית. תחתית האלקטרומגנט מוגנת בלוח העשוי חומר בלתי מגנטי כדי למנוע סגירת מעגל קווי הכוח המגנטי דרכו. אם מחבריםאת האלקטרומגנט למנוף, באמצעות האוזן אשר בחלקו העליוןומזרימים דרכו זרם,ניתן להרים באמצעותו אף משאותכבדים במיוחד. 109

110 הפעמון החשמלי גם זה התקןאשר פועל על עקרון האלקטרומגנט. עם הפעלת הלחצן נסגר המעגל החשמליוזרם זורםדרך האלקטרומגנט. העוגן העשוי פלדה רכהנמשך אל האלקטרומגנט בחוזקה וכתוצאה מכך נפתחים המגעים תוך שמתרחשתהקשה על הפעמון. מפתיחת המגעים הזרםנפסקואז העוגן חוזר למקומו והתהליך חוזר חלילה פעמים רבות. התהליך יימשך כלעוד הלחצן לחוץ. להפסקת הצלצול יש לפתוח את המפסקואז לאיזרוםזרם במעגל והצלצול יפסיק. מפסק אוטומטי מגנטי תרמי (מאמ"ת) הכרנו קודםאת המושג "קצר"חשמלי וראינו כי ישנם התקניםאשר באמצעותם ניתן להגן מפניקצר והנקראים "נתיכים".(Fuses) נכירעתה אמצעי רגיש ומדויקיותר הנקרא מפסק אוטומטי מגנטי תרמי (מאמ"ת). מספק זה מיועד להגנה על מתקנים בפני זרמים בעלי עוצמות גבוהות מהמותר והוא פועל על עקרון האלקטרומגנט. האלקטרומגנט מתוכנןכך שאם עוצמתהזרם עולה מעל למותר, ייווצר שדה מגנטי דיחזק כדי להתגבר על כוח הקפיץ והעוגן יימשך אל האלקטרומגנט.עלידיכך מרים הקפיץאת המוט והמגעים נפתחים. מבטעל פנים מאמ"ת 110

111 מתג הפעלה -משמש להפסקה יזומה של הזרם או להפעלה מחדשלאחר ניתוק. כמו כן מהווה חיווי על מצבהמאמ"ת. מנגנון ניתוק מכני. מגעים:הזרם זורם כל עוד נוגעים זה בזה. בזמן הפעלה המגעים ניתקים. ברגים להידוק כבלי חשמל. פס דו-מתכת בורג כיוונון -לקביעה מדויקת שלזרם העבודה (כיוונון זה מתבצעעלידי היצרן בלבד,ולא ניתן לשנותו). אלקטרומגנט. תא כיבויקשת תרגילים: איזו עוצמתזרםיש להזרים דרך סליל בעל 800 כריכות כדי ליצור כוח-מגנטו-מניע של 2000 אמפר- כריכות? סליל בעל 600 כריכות מלופףעל גליל, שאורכו 20 ס"מ. חשבאת עוצמת השדה המגנטי בלב הסליל, אם עוצמתהזרם הזורם בסליל הוא 0.1 אמפר. סליל בעל 2000 כריכות מלופףעל גליל, שאורכו 50 ס"מ. זרם בעל איזו עוצמהיש להזריםדרך הסליל, כדי שבמרכז הסליל תתקבל עוצמת שדה מגנטי בשיעור 1000 אמפר-כריכות למטר? דרך סליל בעל 500 כריכות זורםזרם בעוצמה של 2 אמפר. סליל שני הוא בעל 400 כריכות.מה צריכה להיות עוצמת הזרם בסליל השני, כדי שלשני הסלילים יהיה אותו כוח מגנטו-מניע? תשובות: I=2.5A H=300 AT/m I=0.25A I=2.5A

112 השטף וצפיפות השטף המגנטיים כפי שראינו, סליל המכילליבת ברזלואשר זורם דרכוזרם הוא למעשה מגנט.השדה המגנטי הכולל שנוצר, מורכב מקווי הכוח המקוריים של הסליל ומקווי הכוח הנוספים,אשר נוצרו עלידי ליבת הברזל. את כלל קוויהכוח המגנטיים אנו מכנים "שטף מגנטי" ונוהגים לסמנו באות. יחידתהשטף המגנטי נקראת "וובר" וסימונה [Wb] ומציינת 10 קווי כוח מגנטיים. בשם "צפיפות השטף המגנטי" או "השראה מגנטית" אנו מכנים את מספר קווי הכוח המגנטיים החודריםדרך יחידת שטח הניצבת להם. נוהגים לסמן את צפיפותהשטף המגנטי באות B ומכאן שיחידת צפיפות השטף המגנטי תהיה "וובר למ"ר". [ Š X Y] ניתן לומר כיאםדרך שטח של 1 מ"ר חודרים 10 קווי כוח מגנטיים, אזי השטף המגנטי הוא 1 וובר וצפיפותהשטף היא 1 וובר למ"ר. הנוסחה המקשרת ביןהשטף המגנטי לבין צפיפותהשטף המגנטיהיא: Œ= ] [ Ž ˆ+] B: צפיפות השטף המגנטי ביחידות [ Š X Y] : שטף מגנטי ביחידות Wb A: שטח החתך של המעגל המגנטי ביחידות מ"ר. (m 2 ) דוגמאות: השטף המגנטידרך שטחחתך של 1 סמ"ר, בשדה מגנטי אחיד, הוא וובר. חשבאת צפיפות השטף ביחידות של. [ Š X Y] דרךטבעת ברזל בעלת שטח חתך של 1 סמ"ר, עליה כרוך סליל נושא זרם, עובר שטף בשיעור וובר. חשב את ההשראה. [ Š צפיפות השטף בליבה של אלקטרומגנטהיא. 0.2 חשב אתהשטף,אם שטח החתך של של X Y] הליבה 1 סמ"ר. הוא

113 חלחלות (פרמאביליות) מגנטית מניסויים שביצעו בנושא קווי הכוח המגנטי בין מגנט לגוף התקבלו התוצאות המעניינות הבאות: אם מניחיםחפץ פרו-מגנטי בקרבת מגנט, משנים קווי הכוח המגנטייםאת מסלולם וחודרים דרכו. אם מניחים לוחית עשויה חומר פרו-מגנטיעל גבי הקטבים של מגנט פרסה, עוברים כל קווי הכוחדרך הלוחית. אם מכניסים מוט ברזל בין שני קטבים מגנטיים מנוגדים, עוברים כמעט כל קווי הכוחדרך המוט ואינם עובריםדרך האוויר. המסקנה הנובעת מכךהיא קווי הכוח המגנטי חודרים ביתר קלות דרךהברזלמאשרדרך האוויר. אנו אומרים כי "החלחלות" או "החדירות" של ברזל גבוהה מזו של אוויר. נוהגים לסמן את החלחלות באות. μ ניתן לומר כי השטף המגנטי או ההשראה B נוצריםעל ידי הכוח המגנטו-מניע M אועל ידי עוצמתהשדה H, שאינהאלא הכוח המגנטו-מניע ליחידת אורך. ניתן אם כן לומר כי ההשראה B תלויה בעוצמת השדה H, ביחס ישר, וככל שעוצמת השדה תהיה גדולה יותר, תהיה גם ההשראה חזקה יותר. נוסףלכך, תלויה ההשראה B גם בחלחלות μ ביחס ישר, וככל שהחלחלות של החומר הפרו-מגנטי תהיה גבוהה יותר, כן תהיה חזקה יותר ההשראה. נוכל לרשום כי: נשנה את נושא הנוסחה על מנת למצוא ביטוי לחלחלות המגנטית ולמצוא את יחידותיה: Œ= H = Œ H [ Ž ] F ˆ] החלחלות של הריק, אותה נוהגים לסמן( ), e היא נמוכה: = /0 Ž [ ] F ˆ]

114 לעומת זאת החלחלות של חומרים פרו-מגנטיים היא גבוהה, ובחומרים מסוימים היא גבוהה פי אלפים מהחלחלות של הריק. כדי להשוות בין החלחלות μ של חומר כלשהוא (הקרויה "חלחלות מוחלטת") לבין חלחלות הריק נוהגים להיעזר ב-"חלחלות יחסית" ) ), המציינתאת היחס בין החלחלות המוחלטת של החומר לחלחלות הריק ) e.( = 0 החלחלות היחסית היא ללא יחידות. הואיל והחלחלות שלהריק היאמספר קבוע, נוכללחשבאת החלחלות היחסיתכאשר ידועה החלחלות המוחלטת של החומר. כמו כן נוכל לחשב את החלחלות המוחלטת, כאשרידועה החלחלות היחסית: = 0 נוכל לסכם עתה את הקשר בין צפיפות השטף (ההשראה) ועוצמת השדה המגנטיים: Œ= H = 0 H לאחר שהכרנו את המושג "חלחלות", ניתן להבין כיצד מתחזק השדה המגנטי של סליל, כאשר מכניסים לתוכו ליבת חומר פרו-מגנטי: הואיל וההשראה המגנטית תלויה בחלחלות (H =Œ), הרי שככל שהחלחלות גבוהה יותר, גם ההשראה תהיה חזקה יותר. החלחלות של החומרים הפרו-מגנטיים, אינה קבועה בשביל חומר מסוים, אלא תלויה בעוצמת השדה המגנטי בחומר. אי לכך, לא ניתן לחשב את שיעור ההשראה בליבה, אלא אם ידוע ערך החלחלות המתאים לעוצמת השדה בליבה. מקובל להשתמש בטבלאות ובאופייניים שונים (גרפים), באמצעותם ניתן למצוא את הערך של החלחלות, בשביל חומרים שונים, בעוצמות שדה שונות. דוגמא למטה עבור ברזל. 114

115 המעגל המגנטי כפי שראינו, הסיבה ליצירת שטף מגנטי במעגל מגנטי הוא הכוח המגנטו-מניע. ניתן להשוות את הכוח המגנטו-מניע במעגל מגנטי לכוח אלקטרו-מניע במעגל חשמלי ואת השטף המגנטי לעוצמת הזרם החשמלי, בהתאמה. לכלחומר מוליך תכונה להתנגדלמעברזרם חשמלי וכיוצא בזה,לכל חומר פרו-מגנטי תכונה להתנגד למעברהשטף המגנטי. תכונה זו שאינה אלא "התנגדות מגנטית" קרויה "מיאון" (רלוקטנס) ונוהגים לסמנה ) X.(T נרשום אם כן את חוק אוהם למעגלים מגנטיים: Φ= & T X חוק זה קובע כי השטף המגנטי במעגל מגנטי נמצא ביחס ישר לכוח המגנטו-מניע וביחס הפוך למיאון [F []. היחידותהן אמפר-כריכות לוובר. (התנגדות מגנטית). לפיכך יהיו יחידות המיאון : Ž תלות המיאון בסוג הליבה ומידותיה ניתן להשוותאת החלחלות של חומר פרו-מגנטי למוליכות סגולית γ של חומר מוליך. המוליכות הסגולית קובעתאת תכונת החומר להוליךזרם חשמלי, והחלחלות קובעתאת תכונת החומר להוליך שטף מגנטי. כשלמדנואת נושא ההתנגדות ראינו כי ההתנגדותשל מוליך נמצאת ביחסישר לאורכו וביחס הפוך למוליכות הסגולית ולשטח החתך: Z= / b ] בדומה לזה,המיאון של חומר נמצא ביחס ישר לאורכו וביחס הפוך לחלחלות שלו ולשטח החתך: Zˆ = / ] [] F Ž ] לאור הנוסחה, ניתן לומר שככל שהמסלול המגנטי ארוך יותר, המיאון שלו יהיה גבוה יותר, וככל שהחלחלות ושטח החתך של החומר, ממנו עשוי המעגל המגנטי, יהיו נמוכים יותר, המיאון יהיה גבוה יותר. 115

116 116

117 117

118 118

119 נוסחת הופקינסון למעגל מגנטי זוהי נוסחה שבאמצעותה ניתן לחשב את השטף במעגל מגנטי כאשר ידועים הכוח המגנטו-מניע, מידותיה של הליבה והחלחלות של החומר. נוסחה זו נקראת "נוסחת הופקינסון": = / ] [ Ž] המעגל המגנטי הטורי מעגלים מגנטיים עשויים לכלול: חריץ אוויר, קטעים העשויים מחומרים שונים או שמידותיהם שונות. כאשר יש ליבה עם חריץ אויר, מתייחסים לכל קטע של המעגל המגנטי בנפרד ומחשבים את המיאון שלו. המיאון השקול של מעגל טורי שווה לסכום המיאונים של הקטעים המרכיבים את המעגל המגנטי: ZˆF =Zˆ/ +Zˆ+ +ZˆB + חוקי קירכהוף למעגל מגנטי טורי כאשר למדנו על חוק קירכהוף למתחים ראינו כי הכוח האלקטרו-מניע במעגל חשמלי טורי שווה לסכום מפלי המתח במעגל. כלומר שהכוח האלקטרו-מניע שווה לסכום המתחים הדרושים כדי להזרים את הזרם דרך כל אחד ממרכיבי המעגל הטורי. באופן דומה, ניתן לחשב בנפרד את הכוחות המגנטו-מניעים הדרושים כדי לאפשר מעבר שטף מגנטי דרך כל אחד ממרכיבי המעגל המגנטי הטורי. הכוח המגנטו-מניע השקול ישווה לסכום הכוחות המגנטו- מניעים החלקיים. =H / / +H + + +H B B + []F] 119

120 המעגל המגנטי המקבילי במעגל מגנטי מקבילי לשטף המגנטי שני מסלולים או יותר. בציור מטה מופיע מעגל מגנטי בעל שני מסלולים. השטף המגנטי הנוצר על ידי הסליל, מתחלק לשני חלקים. על מנת שצפיפות השטף תהיה אחידה בכל שטח חתך של המסלול המגנטי, מייצרים את הגוף באופן כזה, שהזרוע האמצעית, עליה כרוך הסליל, תהיה בעלת שטח חתך כפול מזה של הזרועות הצדדיות. דוגמה: בהתייחס לציורהקודם, אורך המסלול המגנטיהוא.l2=30cm שטחהחתך של הזרוע האמצעית הוא 20 סמ"רושל כל אחת מהזרועות הצדדיות 10 סמ"ר. מה צריכה להיות עוצמתהשדה בסליל,אם אנו מעונייניםבשטף של וובר בזרוע האמצעית? מספר הכריכות הוא 300 והגוף בנוי פלדה רכה. פתרון: הואיל והגוף הוא סימטרי, ניתן לראות את שני המסלולים כמסלול אחד בעל אורך של 30 ס"מ ובעל שטחחתך אחיד של 20 סמ"ר. נחשב תחילה את צפיפות השטף: Œ= ] = B+ /0 +0 /0 =/.- [ Ž ˆ+] 120

121 את עוצמת השדהנמצא באמצעות אופיין המתאים לפלדה רכה steel) sheet ) אופיין אדום (מספר 1) נשנה את נושא הנוסחה לחישוב עוצמת הזרם ונציב את הנתונים: =3000 * " = & = U N U = N = =

122 תרגילים: דרך ליבה של אלקטרומגנט, בעלת שטח חתך של 5 סמ"ר,עובר שטף בשיעור של 2 10 וובר. חשב את ההשראה בליבה. חשב את עוצמתהשדה בסליל, בעל ליבת אוויר,אם צפיפותהשטף בליבההיא ווברלמ"ר..1.2 עוצמתהשדה המגנטי בליבות שני אלקטרומגנטים, היא 400 אמפר-כריכותלמטר. בליבה של האלקטרומגנט הראשון מצויההשראה של 0.7 ווברלמ"ר, ובליבה של השני 1.58 ווברלמ"ר. חשבאת החלחלות היחסית של כל אחת מהליבות. דרך סליל בעל 500 כריכות זורםזרם בעוצמה של 0.45 אמפר.חשבאת הכוח המגנטו-מניע המתפתח על ידי הסליל. נתון סליל שאורכו 20 ס"מ. הסליל כרוך 1000 כריכותונושאזרם שעוצמתו 0.1 אמפר. מכניסים לתוך הסליל ליבת ברזלבעלת שטחחתך של 10 סמ"ר. חשבאת עוצמת השדה,את ההשראה ואתהשטף בתוך הליבה,אם החלחלות היחסית של הברזל היא 500. סליל בעל שכבה אחתכרוך מקצהלקצה של מוט, עשוי חומר פלסטי, שאורכו 1 מטרושטח החתך שלו 5 סמ"ר.התיל הוא מבודדוקוטרו הכולל הוא 1 מ"מ. הסלילנושאזרם בעוצמה של 2 אמפר.חשב: א. אתהכוח המגנטו-מניע ב. את המיאון שלהליבה ג. אתהשטף המגנטי ד. את ההשראה המגנטית סליל בעל 200 כריכות כרוך על טבעת פלדה בעלת שטח חתך של 6 סמ"ר,וקוטר ממוצע של 22 ס"מ. א. חשבאת עוצמתזרם המיגנוטואת המיאון, של המעגל המגנטי,אם השטף במעגל הוא וובר ועוצמת השדה היא 750 אמפר-כריכות למטר. ב. מה צריכה להיות העוצמה שלזרם המיגנוט, על מנת שהשטףלא ישתנה,אם חותכים, במעגל המגנטי,חריץ אוויר שרוחבו 0.5 מ"מ? מה יהיה המיאון של המעגל במקרה זה? 122

123 תשובות: B=0.4 Wb/m 2.1 H=500 AT/m.2 3. א. µr=139 ב. µr=314 M=225 AT.4 Φ = nš B=0.31 Wb/m 2 H=500 AT/m.5 Φ = ! nš T X = */nš M=2000 AT.6 B = nš/" T X = */nš.7 א. I=2.59A T X = */nš ב. I=4.58A 123

124 11. אותות ומערכות חלק א' כללי אחד מיישומיה העיקריים של האלקטרוניקה הוא עיבוד מידע (הגבר, חישה, תרגום/המרה). אות גודל פיזיקאלי משתנה בזמן המייצג מידעומשמש אמצעי להעברתו. עיבוד האות מתבצע לפי התהליך הבא:מידע אות העברת המידע קליטה מידע. סוגי אותות אופטי, קולי, מגנטי. על מנת שהאותות הנ"ל יעובדועל ידי מערכת אלקטרונית,יש להמירםלאותחשמלי. מתמר התקן הממיר אות פיזיקאלי מסוים (לחץ, טמפרטורה, מהירות) לאות חשמלי או להיפך. דוגמאות: מיקרופון גלי קול אות חשמלי. מיקרופון גביש גלי הקול פוגעים בממברנה רגישה שזזה מהלחץ לחץ זהעובר לגביש פייזואלקטרי (גביש המפתח כא"מ כשמופעל עליו לחץ) הכא"מ פרופורציונאלי ללחץ על הגביש כא"מ (מתח) יוצא במוצא המיקרופון מיקרופון מגנטי המבנה מבוססעל סליל בשדה מגנטי כאשרהממברנה מחוברת לסליל. תנועת הסליל בשדה המגנטי גורמת להיווצרות כא"מ מושרה בין קצוות הסליל מתח המוצא משתנה לפי עוצמת גלי הקול שפוגעים בממברנה

125 רמקול מגנטי ממברנה המחוברת לסליל שנמצא בשדה מגנטי (בין קטביו של מגנט) וחופשי לנוע אופקית. כאשר זורם דרך הסליל, פועל עליו כוח והסליל נע ומניע את הממברנה שיוצרת גלי קול רמקול גביש הממברנה מחוברת לגביש פייזואלקטרי ואזהמתח שמסופק לו מרעיד אתהממברנה. 10. רמקול אלקטרוסטאטי הממברנה מחוברת בין לוחות קבל. תנועת הממברנה נגרמת עלידיהשדה החשמלי שבין לוחות הקבל. 125

126 חלק ב' אותות מחזוריים אות מחזורי אות שערכיו חוזריםעלעצמם מדי פרק זמן קבוע. פרק הזמןהקבועהקצר ביותר שלאחריוערכי האות חוזריםעלעצמם נקראזמן המחזור של האות ומסומןב- T. אחד האותות המחזוריים החשובים ביותר הוא האות הסינוסיאדלי (משתנה בזמן לפי פונקציית סינוס או קוסינוס) עלפיהציור, האותות נבדלים זה מזה "בצפיפותם" ככל שזמן המחזור T יותר קטן האות צפוף יותר חוזר על עצמו מספררב יותר של פעמים בפרק זמן כלשהוא. מספר המחזורים שלהאות בשנייה אחת נקרא תדירות האות ומסומןב- f.התדר נתוןעל ידי:.4.5 = 1 * [ ž] פונקציית סינוס וקוסינוס משלימות מחזור שלם בכל 360 מעלות (בכל זווית של 2π רדיאנים). אם נרצה לדעת בכמה משתנה הזווית בשנייה אחת, נרשום:.6 Ÿ = 2 * [T ' ] ωהיאהתדירות הזוויתית של האות המחזורי. ראינוכיהתדר נתון עלידי T/1 ולכן נוכל לרשום הנוסחההאחרונה חלה על כל אות מחזוריולא דווקאעל סינוסיאדלי. Ÿ =2 [ T ' ] 126

127 חלק ג' גדלים המאפיינים אותות סינוסיאדליים 1. ערך שיא (VPeak) הערך הרגעי הגדול ביותר של האות במשך מחזור. Q = Q X sinÿq אות סינוסיאדלי חילופין אות מחזורי המשנה את קוטביותו בכל מחזור. אות סינוסיאדלי ישר אות מחזורי שאינו משנה את קוטביותו. לצורך ההגדרות הבאות ניעזר באות מתח סינוסיאדלי שנתון על ידי המשוואה: ערך שיא-שיא ( VPeak-Peak ) ההפרש בין הערך הגדול ביותר של האות לבין הערך הקטן ביותר שלו..(Vp-p) מסומן ב- משרעת (אמפליטודה) ( Vm ) הגודל השווה למחצית ערך שיא-שיא ומסומןכ- Vm כאשר Q = הערך הממוצע (Vavg) של אות מחזורי שווה לשטח הכלוא בין מחזור אחד של האותלבין צירהזמן, מחולק בזמן המחזור T.שטח מעל ציר X הוא חיובי והשטח מתחת הוא שלילי. במקרה של אות סינוסיאדלי הממוצע= 0. הספק ממוצע -(Pavg) שאות סינוסיאדלי יוצר בצרכן שווה לאנרגיה שמעביר האות הסינוסיאדלילצרכן במשך זמן מחזור אחד מחולק בזמן המחזור T. הערך האפקטיבי (Vrms) של אות סינוסיאדלי מוגדר כמתח (אוכזרם) הישראשר מפתח אצל צרכן הספק השווה להספקהממוצע שהאות הסינוסיאדלי מפתח אצלהצרכן. =»»ª. Q לפיחוק אוהם נוכל P ª««= Y לרשום: [w] ; P ± ª««= I ª««R [w] ; P ª««=I ª««V ª««[w] נאסף ונערך עלידי מוטי פרלמוטר 127

128 (מתח שיאי) ), ( amplitude = Peak 1 (מתח דו-שיאי) ), ( amplitude = Peak-to-peak 2 (מתח אפקטיבי),( ( amplitude = RMS 3 (מתח שיאי שלילי) ), ( amplitude 4= Negative Peak אם נרצהלרשום את משוואת האות הסינוסיאדלי בצורתה הכללית, ניתןלרשום: Q = Q X sin(ÿq+ ) θהיאזווית המופע אוהפאזה של האותוהיא מבוטאת במעלות או בראדינים. כאשר θ=0 זאת אומרת שברגעים T=0,1T,2T ערך האות יהיה sin(ÿq) Qוזאת = Q X אומרת שערך האות הוא אפס עבור נקודות בהם.T=0,1T,2T כאשר θ 0 זאת אומרת שברגעים T=0,1T,2T ערך האות יהיה sin( ) Q = Q X (מוזז בזמן תחילת המחזור אינה באפס מעלות). הפרש מופע בין שני אותות סינוסיאדליים בעלי אותו תדר הוא ההפרש בין הזוויות המופע שלהם. כאשרהפרש המופע הוא אפס אומרים כי האותותנמצאים "באותה פאזה" (נראים אחדעל השני).כאשר ההפרש הוא 180 מעלות אומרים שהם "בהיפוך מופע" או "בקוטביות מנוגדת" אותות באותה פאזה אותות בהיפוך פאזה 128

129 אותות בהפרש פאזה חלק ד' אותות לא מחזוריים 1. הגדרה אות לא מחזורי הוא אות שערכיו אינם חוזרים על עצמם מדי פרק זמן קבוע. 2. מקצת האותות הלא מחזוריים קל לתאר מתמטית אך מרביתם אינו ניתנים לתיאור מתמטי פשוט. 129

130 חלק ה' אותות תקביליים ואותות ספרתיים אות תקבילי (אנלוגי) אות שבכל רגעורגע יכול לקבל ערך יחיד מביןרצף שלערכים (גםרצף אינסופי), לפיכך, אסור שיהיו לו קפיצות ערכיםבאפס זמן (צריך לקיים פונקציה רציפה). דוגמה לאותות אנלוגיים פיזיקאליים גלי קול, מהירות של גוף נע כתלות בזמן יש רציפות בערכים..1.2 אות ספרתי אות שיכול לקבל מספר סופי שלערכים. דוגמהלכך הוא האות הספרתי הבינארי שיכול לקבל 2 ערכים (0/1 "לוגי") שמתבטאים כמתח.V2=0V, V1=5V.3 130

131 דף תרגילים בנושא אותות ומערכות בציורלמטה נתון גרף שלאות סינוסיאדלי. א. מהו זמן המחזור של האות? ב. מהותדר האות? ג. מהוהתדר הזוויתי? ד. מהו הערך שיא-לשיא? ה. מהי תנופת האות? מהו הערך האפקטיבי? ו. איזההספק יוצר אות זהבנגד של? 3KΩ ז..1 להלן זמני המחזור של מספר אותות מחזוריים.מצאאת התדר של כל אות 0.1sec א sec ב. 2sec ג sec ד. 5µsec ה. 2nsec ו..2 להלן התדרים של מספר אותות מחזוריים.מצא אתזמן המחזור של כל אות. 20Hz א. 5KHz ב. 250MHz ג. 20MHz ד. ה Hz.3 131

132 מצאאת התדירויות הזוויתיות של האותות משאלות 2,3. תדירות האות המסופקעל ידיחברת החשמל בארצנו הוא.50Hz מהו זמן מחזור האות? מצאאת התדירות של האותות המחזוריים שמשתנים באופן הבא: א. מחזור אחדב- 0.1 שנייה. ב. 10 מחזורים ב- 2 שניות. מהוהתדר שלאות מחזורי, המשלים שני מחזורים,בזמן שאות בעלתדר של 50Hz משלים מחזור אחד? שרטט מחזור אחד של אות סינוסיאדלי בעלתדר של 50Hz וציין את זמן המחזורעל גביהציר האופקי. שרטט אות דופק ריבועי שגודלו t0=2msec, Vm=1V תשובות א. 10Hz ב. 1KHz ג. 0.5Hz ד. 1MHz ה. 200KHz ו. 500MHz.2 א. 0.05s ב. 0.2ms ג. 4ns ד. 50ns ה. 100ns s.5 א. 10Hz ב. 5Hz 100Hz

133 12. מבוא לזרם חילופין (ז"ח, (AC תגובת נגד למתח עליו תגובת נגדלמתח עליומתבטאת בהתנגדות הנגד לזרם דרכו,על פי חוק אוהם: U=IR כאשרU, I הםערכים המכונים "ערכים אפקטיביים". ככל שהתנגדות הנורה גדולה יותר,כך יהיהערך הזרם האפקטיבי קטן יותר, עבור אותהרמת מתח אפקטיבית. אםניקח מקור מתח חילופין ונחבר אותו לנורה בעלת התנגדות (ניצור מעגל חשמלי סגור), יהיהגם הזרםהנוצר במעגלזרם חילופין כלומר ישנה את כיוון זרימתו כל חצי מחזור מתדר מתח החילופין.חשוב להגיד כי לכיוון הזרם אין השפעהעל העובדהאם הנורה תדלקאולא. מי שקובע זאת למעשה הוא הערך האפקטיבי שלהזרם דרכה אםהזרם האפקטיבי יהיה קטןמדי אזי הנורה תאיר באור חלש או שלאתאיר בכלל,ומערך מסוים ומעלה תאיר הנורה במלוא עוצמתה. תגובת משרן (סליל) למתח עליו אםניקחאת אותו מעגל שבנינו ונחבר לנורה בטורמשרן נראהכי הנורה מאירה כעת באורחלש יותר, וייתכן כי אפילולא תאיר כלל. מכאן ניתן להבין כי הזרם האפקטיבי הכולל במעגל קטן. בהמשך אכן ניווכחכי תגובת משרןלמתח עליו גורמת להקטנתהזרם האפקטיבי במעגל. לתגובהזו של המשרן קוראים "היגב השראותי של משרן". תגובת קבל למתח עליו עכשיו נחבר למעגל המקורי קבל במקום משרן.כאשר נפעילאת המעגל (נסגור אותו חשמלית) ניתן יהיה לראות את תגובתו של הקבללמתח חילופין: בחצי המחזור הראשון בו הפוטנציאל חיובי כלפילוח הקבל החיובי,יזרום זרם אל תוך הקבל והלוח החיובי שלו ייטען במטען שלילי (חלק הטעינה). בחצי המחזור השני,ישתנה כיווןהזרם ולמעשה המטעניםאשר צבר הלוח החיובי שלהקבל יעזבו אותו במטרה לזרום ולחזור אל המקור (חלק הפריקה). מאחר וקוטביותמתח החילופין משתנה בצורה מחזורית, יהיוגם הטעינה והפריקה שלהקבל מחזוריים בהתאמה והזרם ישנהאת כיוונופעם אחתבכל מחזור. נזכיר שלמחזוריות שינוי כיוון הזרם אין השפעההאם הנורה תדלוק או לא.מתברר כיגם במקרה זה הנורה תאיר באור חלש יותרמאשר במעגל המקוריאשר כלל נורה בלבד או לא תאיר כלל.גם כאן המסקנה היא שהזרם האפקטיבי הכולל במעגל כזה קטן מזה שבמעגל המקורי. מכאן שגם תגובתהקבל גורמת להקטנתהזרם האפקטיבי במעגל. לתגובהזו שלהקבלנקרא "היגב קיבולי של קבל". היגב והתנגדות ראינו כי משרן או קבל במעגל מקטיניםאת הזרם האפקטיביהזורם במעגלזרם חילופין. אבל אנחנו יודעים כי גם הוספתנגד בטור לנגד אחר מקטינהאתהזרם האפקטיבי במעגל (חוק אוהםלפי התנגדות שקולה טורית). מכאן ניתן להסיק כי להתנגדות ולהיגב (השראותי או קיבולי) יש משהו משותף. ואמנם, ההתנגדות וההיגב נמדדים באותן יחידות התנגדות אוהם.על מנת להבין טוב יותר מהו היגב, נדוןכעת בגורמים הקובעיםאת ההיגב ההשראותי ואת ההיגב הקיבולי. 133

134 הגורמים הקובעים את ההיגב ההשראותי הביטוי למתח האפקטיבי על המשרן הוא לפי: µ \ = \ = \ כאשר מסומן כהיגבהמשרן והביטוי הנו דומה במבנהו לזה המופיע בחוק אוהם. את מרכיבי היגב המשרן מקבלים לפי הנוסחה הבאה: \ = ¹ \=+ E \ כאשר: Ÿ- התדר הזוויתי של מתח החילופין ביחידות ראדיאן לשנייה תדר מתח החילופין ביחידותהרץ º השראות המשרן ביחידות הנרי היגב השראותי הגורמים הקובעים את ההיגב הקיבולי הביטוי למתח האפקטיבי על הקבל הוא לפי: µ» =» =» כאשר f מסומן כהיגב הקבל והביטוי הנו דומה במבנהולזה המופיע בחוק אוהם. את מרכיבי היגב הקבל מקבלים לפי הנוסחה הבאה:» = / ¹» = / + E» כאשר: Ÿ -התדר הזוויתי של מתח החילופין ביחידות ראדיאן לשנייה תדר מתח החילופין ביחידותהרץ O קיבולהקבל ביחידות פאראד f היגב קיבולי 134

135 מתח על נגד וזרם בנגד בתלות בזמן בציור למטהמתואר מעגל הכולל מקורמתח חילופין ונגד בלבד. למדנו כי קיים יחס ישר בין המתח UR על הנגד לבין הזרם IR בנגד. יחס ישר זהנכון בכל רגע ורגע, כלומר: UR=R*IR כאשר R היא ההתנגדות הקבועה של הנגד. בציורלמטה ניתן לראות במערכת צירים אחתכי צורת הזרם דומה לצורת המתח,וכיערכי המקסימום (והמינימום)של המתחעל הנגדושלהזרם בנגדמתקבלים באותם הרגעים (הזרם והמתח נמצאים באותה הזווית (פאזה)). מתח על משרן וזרם במשרן בתלות בזמן בציור למטה מתואר מעגל הכולל מקור מתח חילופין ומשרן בלבד. המתחUL אינו נמצא ביחס ישרלזרם IL במשרן,אלא ביחסישר לשינויהזרם עם הזמן על ( ¼½ ¾ ולכן יהיההמתח ) ¼ המשרן: בציורלמטה מופיעה במערכת צירים אחת התלות בזמן t שלהמתחUL על המשרן ושלהזרם IL במשרן. À = º ΔU Δq 135

136 כאשר למדנו אותותומערכות ראינו כי הביטוי לזווית (או הפאזה)ל אות מחזורי היא למעשה,θ=ωq ולכן תלות זומבטאתגם את התלות שלהמתח והזרם בזווית θ. בציר, המקביללציר הזמן, סומנוערכים שונים של הזווית θ. ערכים אלו מתאימים לערכי זמן שונים. אם מסתכלים עלערכי המינימום או המקסימוםשלגרף המתח וגרףהזרם, ניתן לראות כי קיים "הפרש מופע" בין המתח לזרם במקרה שלפנינו. מהו הפרש מופע זה? ניתן לומרכי במקרה של משרן, "המתח מקדים ב- 90 מעלות את הזרם". מתח על קבל וזרם בקבל בתלות בזמן בציור למטהמתואר מעגל הכולל מקורמתח חילופין וקבל בלבד. המתח IC אינו נמצא ביחס ישרלזרם UC בקבל, אלא ביחסישר לשינויהמתחעם הזמן שינוי המטען עם ולפיהגדרת הקיבול (C=Q/U) נוכל להציב בנוסחההקודמת ולקבל: ( ¼Ã Ä ¼ ). הזרם נתוןעל ידי הזמן: U = Δo Δq בציורלמטה מופיעה במערכת צירים אחת התלות בזמן t שלהמתח UC עלהקבלושלהזרם IC בקבל. U f = O ΔÀ f Δq 136

137 אם מסתכלים עלערכי המינימום או המקסימוםשלגרף המתח וגרףהזרם, ניתןלראות כי קיים "הפרש מופע" בין המתח לזרם במקרה שלפנינו. מהו הפרש מופע זה? ניתן לומרכי במקרה שלקבל, "הזרם מקדים ב- 90 מעלות את המתח". סיכום: הקשר בין המתח על הרכיב לבין הזרם ברכיב מי מקדים את מי? הפרש המופע ביניהם קבל הזרם מקדים את המתח משרן המתח מקדים את הזרם 90 מעלות 90 מעלות מעגלי RL ו- RCטוריים בזרם חילופין RLטורי מעגל עכבת המעגל פותחה לפי שיטת "משולשי העכבות" אשר אינה מפורטת כאן. נסתפק בנוסחאותיה הסופיות. עכבת המעגל הכוללת Z נתונהעל פי הנוסחההבאה: Å = ÆT + הזרם האפקטיבי הכולל של המעגל נתוןעלפי הנוסחה הבאה: À U = À Å = ÇT + המתחים על הרכיבים במעגל נתונים עלפי הנוסחאות הבאות: À È = U T À = U המתח האפקטיבי Uשל המקור נתון על ידי: À =ÆÀ È +À 137

138 זווית המופע בין המתחים לזרם במעגל RL טורי ראינו כי המתח על משרן מקדים ב- 90 מעלותאתהזרם במשרן ; ואילו המתח על הנגדוזרם בנגד נמצאים באותו מופע. נמצא עכשיואת הזווית בין מתח המקור לבין הזרם במעגל.RL נגדיר תחילה כי זווית המופע שלהזרם במעגל טורי תהיה 0 מעלות (כי בכל אחד ממרכיבי המעגל זורם אותו זרם).נשתמש בדוגמה מספרית כדי להראותאת החישוב וצורת הרישום: דוגמה: נגדומשרן מחוברים בטור למקור מתח חילופין. התנגדות הנגד היא 75 אוהם והיגב המשרן הוא 50 אוהם. הזרם האפקטיבי במעגל הוא 2.4 אמפר.חשבאת המתח האפקטיבי על הנגד ועל המשרן, ואתהמתח האפקטיבישל המקור. המתח האפקטיבי UR עלהנגד הוא: µ Z == Z = =180Q המתח האפקטיבי UL עלהמשרן הוא: µ \ == \ = =120Q והמתח האפקטיבי U של המקורהוא: µ=æµ Z + +µ \ + = Ç = Q נרשום בטבלה את הערכים האפקטיביים של המתחים שקיבלנו ואחר כך נעבור לצורת רישום חדשה: המתח עלהנגד (UR) עלהמשרן (UL) של המקור (U) ערך אפקטיבי 180V 120V V רישום הכולל את זווית המופע 180/0 V 120/90 V /33.82 V <ÉÊË = µ \ µ Z = = 0.67 חישוב הזווית יעשה על פי הנוסחה: ולכן במקרה של דוגמה זו תהיה הזווית שווה ל מכיוון שהיא השקול בין שני המחוגים של הנגד והמשרן, הנמצא ברביע הראשון של מערכת הצירים מעלות ונוכל לרשום בצורה החדשה גם עבור המקור. 138

139 ודבר אחרון כיוון שמתח המשרן מקדים בזוויתβאת מתח המקור ולכן: Ì =20 Ë= =56.18 ההיגב השקול של משרנים המחוברים בטור במעגל טורי, ההיגב השקול של המשרנים, שווה לסכום ההיגבים של המשרנים במעגל במעגל טורי, ההתנגדות השקולה של הנגדים, שווה לסכום ההתנגדויות של הנגדים במעגל Í =Ç(Z / +Z + + ) + +( \/ + \+ + ) + מעגל RC טורי חישובי העכבה,הזרמים והמתחים של מעגל RC דומים לחישובים שערכנועבור מעגל RL טורי. ההבדל העיקרי הוא בכך, שביטוי ההיגב של קבל שונה מביטוי ההיגב של משרן. עכבת המעגל פותחהלפי שיטת "משולשי העכבות" אשר אינה מפורטת כאן. נסתפק בנוסחאותיה הסופיות. עכבת המעגל הכוללת Z נתונהעל פי הנוסחההבאה: Å = ÆT + f הזרם האפקטיבי הכולל של המעגל נתוןעלפי הנוסחה הבאה: À U = À Å = ÇT + f המתחים על הרכיבים במעגל נתונים עלפי הנוסחאות הבאות: À È = U T המתח האפקטיבי U של המקור נתון על ידי: À = U f À =ÆÀ È +À f 139

140 זווית המופע בין המתחים לזרם במעגל RC טורי ראינו כי המתח על קבל מפגר ב- 90 מעלות אחרי הזרם בקבל ; ואילו המתח על הנגד וזרם בנגד נמצאים באותו מופע. נמצא עכשיואת הזווית בין מתח המקור לבין הזרםבמעגל.RL נגדיר תחילה כי זווית המופע שלהזרם במעגל טורי תהיה 0 מעלות (כי בכל אחד ממרכיביהמעגל זורם אותו זרם).נשתמש בדוגמה מספרית כדי להראות את החישובוצורת הרישום: דוגמה: נגדוקבל מחוברים בטור למקור מתח חילופין. התנגדות הנגד היא 75 אוהם והיגב הקבל הוא 50 אוהם.הזרם האפקטיבי במעגל הוא 2.4 אמפר.חשבאת המתח האפקטיבי על הנגד ועל המשרן, ואתהמתח האפקטיבישל המקור. המתח האפקטיבי UR עלהנגד הוא: µ Z == Z = =180Q המתח האפקטיבי UC עלהקבל הוא: µ \ ==» = =120Q והמתח האפקטיבי U של המקור הוא: µ=æµ Z + +µ» + = Ç = Q נרשום בטבלה את הערכים האפקטיביים של המתחים שקיבלנו ואחר כך נעבור לצורת רישום חדשה: המתח עלהנגד (UR) ערך אפקטיבי רישום הכולל את זווית המופע 180/0 V 180V 120/ 90 V 120V עלהקבל (UL) / V V של המקור (U) <ÉÊË = µ \ µ Z = = 0.67 חישוב הזווית יעשה על פי הנוסחה: ולכן במקרה של דוגמה זו תהיה הזווית שווה ל º (או ) º מכיוון שהיא השקול בין שני המחוגים של הנגד והקבל, הנמצא ברביע הרביעי של מערכת הצירים מעלות ונוכל לרשום בצורה החדשה גם עבור המקור. 140

141 ודבר אחרון כיוון שמתח הקבל מפגר בזוויתβאחר מתח המקור ולכן: ההיגב השקול של קבלים המחוברים בטור Ì = 20 Ë= = במעגל טורי, ההיגב השקול של הקבלים, שווה לסכום ההיגבים של הקבלים במעגל / Î: = / ¹ ~/» / + /» + + /» B +»Î: =»/ +»+ +»B + במעגל טורי, ההתנגדות השקולה של הנגדים, שווה לסכום ההתנגדויות של הנגדים במעגל Z Î: = Z / +Z + +Z B + Í = Ç(Z / +Z + + ) + +(»/ +»+ + ) + מעגל RL מקבילי כאשר מדוברעל מעגל RL מקבילי, מתח המקור U, הוא גםהמתח על הנגד ועל המשרן ולכן ניתן להגיד כי במעגל מסוג זה, כל המתחים האפקטיבייים שווים זה לזה. הזרם האפקטיבי בכל רכיב יהיהאם כןלפי חוק אוהם ונקבל: המתח עלהנגד: = Z = µ Z והמתח על המשרן יהיה: = \ = µ \ לאור העובדה שעל כל הרכיבים שורר אותו מתח, נניח כי זווית המופע של כל אחד ממתחים אלו היא 0 מעלות. למדנו כיהמתח על המשרן תמיד מקדים ב- 90 מעלות את הזרם במשרן, ואין זה משנה, אם רק משרן נמצא במעגל, או שנגד מחובר אליו במקביל. מאחר וזווית המופע של המתח על המשרן היא 0 מעלות, נקבל כי זווית המופע של הזרם במשרן היא 90 - מעלות. בנגד תהיה זווית מופע הזרם זהה לזווית מופע המתח עליו ושווה ל- 0 מעלות. מכאן ניתן לומר כי במעגלRL מקבילי, הזרם בנגד מקדים ב- 90 מעלות את הזרםבמשרן. אנו ניתן כאןאת נוסחתהזרם האפקטיביאשר יוצא מהמקורבמקרה של מעגלRL מקבילי: נאסף ונערך עלידי מוטי פרלמוטר 141

142 8=Æ= Z + += \ + ניתן להסיק מהנוסחה הנ"ל כי במעגל RL מקבילי, הערך האפקטיבי I שלהזרם היוצא מהמקור גדול תמיד גם מהזרם האפקטיבי בנגד וגם מהזרם האפקטיבי במשרן. אבל הזרם האפקטיבי I אינו שווה לסכום של הזרם האפקטיבי בנגד והזרם האפקטיבי במשרן. כלומר: I שונה מהסכום \ =+ Z =. זווית המופעϕשבין מתח המקור לבין הזרם, שיוצא מהמקור תחושב לפי: חשוב!!! הערך המתקבל הוא ללא סימן הזווית. אבל זווית המופע של הזרם, היוצא מהמקור, היא שלילית, ולכן יש להוסיף את הסימן "-" משמאל לערך של הזווית המתקבלת. <ÉÊË = = \ = Z מעגל RC מקבילי כאשר מדוברעל מעגל RC מקבילי, מתח המקור U, הוא גםהמתח על הנגד ועל הקבל ולכן ניתן להגיד כי במעגל מסוג זה, כל המתחים האפקטיבייים שווים זה לזה. הזרם האפקטיבי בכל רכיב יהיהאם כןלפי חוק אוהם ונקבל: המתח עלהנגד: = Z = µ Z והמתח על הקבל יהיה: =» = µ» לאור העובדה שעל כל הרכיבים שורר אותו מתח, נניח כי זווית המופע של כל אחד ממתחים אלו היא 0 מעלות. למדנו כיהמתח על הקבל תמיד מפגר ב- 90 מעלות את הזרם בקבל, ואין זה משנה, אם רק קבל נמצא במעגל, או שנגד מחובר אליו במקביל. מאחר וזווית המופע של המתחעל הקבל היא 0 מעלות, נקבל כי זווית המופע של הזרם בקבל היא 90 מעלות. בנגד תהיה זווית מופע הזרם זהה לזווית מופע המתח עליו ושווה ל- 0 מעלות. מכאן ניתן לומר כי במעגל RC מקבילי, הזרם בנגד מפגר ב- 90 מעלות את הזרם בקבל. אנו ניתן כאןאת נוסחתהזרם האפקטיביאשר יוצא מהמקורבמקרה של מעגל RC מקבילי: נאסף ונערך עלידי מוטי פרלמוטר 142

143 8=Æ= Z + +=» + ניתן להסיק מהנוסחה הנ"ל כי במעגל RC מקבילי,הערך האפקטיבי I שלהזרם היוצא מהמקור גדול תמיד גם מהזרם האפקטיבי בנגד וגם מהזרם האפקטיבי בקבל. אבל הזרם האפקטיבי I אינו שווה לסכום של הזרם האפקטיבי בנגד והזרם האפקטיבי בקבל. כלומר: I שונה מהסכום» =+ Z =. זווית המופעϕשבין מתח המקור לבין הזרם, שיוצא מהמקור תחושב לפי: הספקים במעגלי זרם חילופין למדנו כי הספק הוא קצב הפיכת אנרגיה מצורה לצורה: כמות האנרגיה המחליפה צורה משך הזמן שהאנרגיה מחליפה צורה <ÉÊË = =» = Z =הספק כדי לחשב את ההספק הממוצע, יש לחשב את סך כל האנרגיה המושקעת במשך זמן מחזור אחד ולחלקו בזמן המחזור T: האנרגיה המושקעת בצרכן במשך זמן מחזור אחד זמן המחזור לשם חישוב ההספק הממוצע נלמד מושג חדש: "הספק רגעי". =הספק ממוצע ההספק הרגעי במעגל או על רכיב מסוים הוא למעשה תוצאת המכפלה של ערך המתח הרגעי בערך הזרם הרגעי. מתח רגעי זרם רגעי=הספק רגעי בציור למטה מתוארת התלות בזמן של ההספק, המסופק לקבל במעגל זרם חילופין. בציור זה מופיעה גם התלות בזמן של המתח על הקבל ושל הזרם בקבל. 143

144 מגרף ההספק המתקבל רואים כי ההספק המסופק לקבל במעגלזרם חילופין הוא חיובי בחלק מהזמן, שלילי בחלק מהזמןומתאפס ברגעים מסוימים.הספק זה הוא מחזורי. בציורלמטה סומנו השטחים שלחצי המחזור החיובי של ההספק ושלחצי המחזור השלילי שלו.השטח מסמןאת כמותההספק הכוללת המסופקתלקבל. בחלק המחזור החיוביהקבל מקבל אנרגיה מהמקור ונטען בה. בחצי המחזור השלילי הוא נפרק ולמעשה מחזיראת האנרגיה שהושקעה בו למקור. אם ננסהלחשבאת ההספק הממוצע נקבל שההספק (השטח) החיובימתקזזעם ההספק (השטח) השליליכך שנקבלהספק ממוצע אפס. ההספק הממוצע, המסופק לקבל במעגל זרם חילופין הוא אפס נבחן עתה מה קורה להספק הממוצע של משרן בזרם חילופין. נביט בציור למטה. 144

145 גם כאן, נקבל הספק מחזורי אשר סימטרי כלפי ציר האפס ולכן גם כאן, יהיה ההספק הממוצע על המשרן אפס. ההספק הממוצע, המסופק למשרן במעגל זרם חילופין הוא אפס עבור המקרה של הספק ממוצע של נגד בזרם חילופין נקבל תוצאה שונה. נביט בציור למטה וננסה להסביר אותו ואת תוצאת ההספק המתקבל עליו: 145

146 כיוון שהזרם בנגד והמתח עליו הם תמיד באותה זווית, מתקבלמצב שתמיד מכפלתם תיתן תוצאה חיובית (הספק) כי גם במחזור החיוביוגם בשליליהם יהיו שווי סימן. מכאן תוצאת ההספק הממוצע השונה בנגד. ניתן כאן נוסחהאשר תיתן מענה לחישוב ההספקהממוצע בכל רכיב כגון משרן,קבלואף נגד: Ï =Ð 8 ÑÒ}Ë cosôנקרא "מקדם ההספק"או "גורם ההספק"ויש לו חשיבות רבה במערכות הספק. כאשר הפרש המופע בין המתח והזרם שווה אפס (כמו בנגד) נחזור למשוואת ההספק הרגילה בנגד. כאשר הפרש המופע בין המתח והזרם הוא 90 מעלות בערך מוחלט (מקדים אומפגר משרן או קבל ( נקבל הספק ממוצע אפס. הספק היגבי של קבל ומשרן האנרגיה המסופקתלקבל, עוברתהלוך וחזור בין הקבל למקור מקורהמתח. מאחר שההספק הואקצב הפיכת האנרגיה מצורה לצורה,נקבל כיגם ההספק המסופק לקבלעובר הלוך וחזור בין הקבללבין מקור המתח. הספק זהנקרא "הספק היגבי" ) או "הספק עיוור").דבר זה נכוןגם עבור משרן.ההספק ההיגבי מסומן באות Q. הספק זה אינונצרך עלידי המעגל, כיהקבל והמשרן אינם צורכים אנרגיה בסיכומו שלכל מחזור ההספק הממוצעהנו אפס. 146

147 מכאן שאםיש מעגל כלשהו שלזרם חילופיןאשר אליו מחוברים נגדים, קבלים ומשרניםרק הנגדים צורכים אנרגיה (הספק) מהמקור.לכן אומרים כי הספק של נגד הוא "הספק ממשי". ההספק ההיגבינמדד ביחידות VAr (וולט-אמפר היגבי). VAr אחד שווה למכפלת 1 וולט ב- 1 אמפר: / i] =/ iõ D / ]ˆÖ ובאותה מידה, ההספק הממשי, נמדד ביחידות וואט: / DD =/ iõ D / ]ˆÖ הספקים במעגל RL טורי עד כה למדנו בנפרד על הספק של נגד, קבל ומשרן. עכשיו נלמד על מעגל הכולל נגד ומשרן או נגד וקבל. למדנו כיכאשרזרם עובר בנגד, הנגד מתחמם. כלומר: הנגד צורך אנרגיה חשמלית והופך אותה לחום. ואילו המשרן אינו צורך שום אנרגיה, בסיכומו של כל מחזור. מכאן שהאנרגיה הכוללת הנצרכת עלידי מעגלRL היא למעשהרק אנרגיית הנגד הנצרכת. ההספק הממוצע, שמעגל RL טורי צורך, שווה להספק הממוצע הנצרך על ידי הנגד במעגל זה הספק פעיל ניתן להשתמש בהספק המסופק לנגדעל מנתלבצע באמצעותו פעולות שונות כגון הפעלת נורה, חימום, הפעלת מנוע ועוד. בכל הפעולות ההלו הופכת האנרגיה החשמלית לאנרגיה מצורה אחרת. הספק זה נקרא "הספק פעיל". לעומתזאת, ההספק ההיגבי אינו עושה שום פעולה ולכן איננו פעיל. ההספק הפעיל של מעגל RL טורי, שווה להספק הממוצע של המעגל ההספק הפעיל של המעגל ניתן באמצעות הנוסחההבאה: Ï =µ Z = =µ = ÑÒ}Ë הספק היגבי ההספק ההיגבי במעגל נקראגם "הספק עיוור" ונתוןעל ידי הנוסחההבאה: Ø =µ = }ÙÊË הספק מדומה 147

148 אם נבנה דיאגרמת הספקים בצורת משולש להספקים שקיבלנו עד עתה, יתקבל משולש ישר-זווית הבא: השקול (היתר) של משולש הספקים זה, עבור מעגלRL טורי, אינו ממשיגם כן ונקרא "הספק מדומה"ומסומן באות S. יחידות ההספק המדומה הן וולט-אמפר. הנוסחה לחישוב ההספק המדומה במעגל תהיה: Ú =µ = UIsinϕ ϕ ϕ ולמעשה על ידי משפט פיתגורס נוכל לרשום: Ú =ÇÛ + +@ + 148

149 טבלת סיכום ההספק סימון ההספק סימון יחידת ההספק הערות נקרא גם ההספק W (וואט) ממשי P הפעילוגם ההספק הממוצע של המעגל וולט-אמפר היגבי VAr (ואר) היגבי Q נקרא גם הספק עיוור VA (וולט-אמפר) מדומה S 149

150 הספקים במעגל RC טורי למדנו כיכאשרזרם עובר בנגד, הנגד מתחמם. כלומר: הנגד צורך אנרגיה חשמלית והופך אותה לחום. ואילו הקבל אינו צורך שום אנרגיה, בסיכומו של כל מחזור. מכאן שהאנרגיההכוללת הנצרכת עלידי מעגל RC היא למעשהרק אנרגיית הנגד הנצרכת. ההספק הממוצע, שמעגל RC טורי צורך, שווה להספק הממוצע הנצרך על ידי הנגד במעגל זה הספק פעיל ההספק הפעיל של מעגל RC טורי, שווה להספק הממוצע של המעגל ההספק הפעיל של המעגל ניתן באמצעות הנוסחההבאה: Ï =µ Z = =µ = ÑÒ}Ë הספק היגבי ההספק ההיגבי במעגל נתון עלידי הנוסחההבאה: Ø =µ = }ÙÊË הספק מדומה אם נבנה דיאגרמת הספקים בצורת משולש להספקים שקיבלנועד עתה, יתקבל משולש ישר-זווית הבא: השקול (היתר) של משולש הספקים זה, עבור מעגל RC טורי יהיה ההספק המדומה S. הנוסחה לחישוב ההספק המדומה במעגל תהיה: Ú =µ = 150

151 ולמעשה על ידי משפט פיתגורס נוכל לרשום: Ú =ÇÛ + +@ + 151

152 הספקים במעגל RL מקבילי ההספק פעיל P: Û=µ = ÑÒ}Ë= µ Z + Z =µ+ Z ההספק ההיגבי Q: Ø =µ = }ÙÊË= µ \ + \ = µ+ \ ההספק המדומה S: Ú =ÇÛ + +@ + הספקים במעגל RC מקבילי ההספק פעיל P: Û=µ = ÑÒ}Ë= µ Z + Z =µ+ Z ההספק ההיגבי Q: Ø =µ = }ÙÊË= µ \ +» = µ+» ההספק המדומה S: Ú =ÇÛ + +@ + 152

153 מעגל RLC טורי בזרם חילופין העכבה של מעגל RLC טורי מעגל RLC טוריהוא מעגל טורי הכוללנגד, קבלומשרן המחוברים בטור למקור מתח חילופין. שאלה:האם במעגל RLC טורי, מקדיםהמתחאתהזרם, או שהזרם מקדים אתהמתח? כדי לענות על השאלה,יש לדעתאםהיגב המשרןגדול מהיגבהקבל או להיפך.נעסוק ונבחן את שתי האופציות. א. מעגל RLC טורי שבו היגב המשרןגדול מהיגבהקבל אםנזכור כי היגבים טוריים מתנהגים בדומה להתנגדויות טוריות, נוכל להגיד את המשפטהבא: אם ההיגב XL של המשרן במעגל RLC טורי, גדול מההיגב XC של הקבל במעגל זה, ההיגב השקול :Î = \» במעגל זה, נתון על ידי ההפרש שבין היגב המשרן להיגב הקבל: Xeq אם כן, נסיק כי: העכבה של מעגל RLC טורי, שבו ההיגב המשרן גדול מהיגב הקבל, נתונה על ידי: Ü=ÆZ Î: = ÇZ + +( \» ) + ב. מעגל RLC טורי שבו היגב הקבל גדול מהיגב המשרן אם נזכור כי היגבים טוריים מתנהגים בדומה להתנגדויות טוריות, נוכל להגיד את המשפט הבא: אם ההיגב XC של הקבל במעגל RLC טורי, גדול מההיגב XL של המשרן במעגל זה, ההיגב השקול :Î =» \ במעגל זה, נתון על ידי ההפרש שבין היגב המשרן להיגב הקבל: Xeq אם כן, נסיק כי: העכבה של מעגל RLC טורי, שבו ההיגב המשרן גדול מהיגב הקבל, נתונה על ידי: Ü=ÆZ Î: = ÇZ + +(» \ ) + 153

154 הזרם האפקטיבי במעגל RLC טורי למדנו לחשב את העכבה במעגל RLC טורי. כדי לחשב את הזרם האפקטיבי במעגל נשתמש בחוק אוהם המורחב ונחלק את המתח האפקטיבי של המקור בעכבת המעגל. 8= µ Ü המתחים האפקטיביים במעגל RLC טורי אחרי שמחשביםאתהזרם האפקטיבי במעגל RLC טורי, ניתן לחשבאת המתחים האפקטיביים על הרכיבים השונים: µ Z == Z µ \ == \ µ» = =» תהודה במעגל זרם חילופין (RLC) במעגלזרם חילופין טורי שבונגד R, משרן L וקבל C, ישנהעכבה שמוגדרת כשקול ההתנגדויות האומיות במעגל. השקול הזה, כפול הזרם האפקטיבי נותן את המתח האפקטיבי. מכיוון שהפרש הפאזות בין המתח על המשרןלמתחעל הקבל הוא 180, o השקול של המתחים הללו הוא אחד פחות השני. מכיוון שהפרש הפאזות בין מתח המשרן (או הקבל),למתח הנגד הוא 90, o משתמשים בחיבור וקטורי עם זווית של תשעים מעלות כדי לחבר ביניהם. הדיאגרמה הפאזורית נראית כך: כפי שניתן לראות בשרטוט שקול המתחיםשל המשרן והקבלניתן, VL ואילו מתחהנגד מתחבר לשקולהזה ע"פ ע"פ חיסור, כלומר Vc משפט פיתגורס, כלומר נוסחתהמתח הכוללהיא:. V = V + ( V V ) 2 2 t R L C אולם כל המתחים הללו מורכבים מההתנגדות האומית של הרכיב שלהם (נגד, משרן וקבל), כפול הזרם. מכיוון שהזרם הוא אותו זרם, ניתן פשוט לצמצם אותו ולקבל דיאגרמה של ההתנגדויות האומיות (ההיגבים), שהיא דיאגרמה זהה. נוסחת העכבה תהיה לפיכך:. Z = R + ( X X ) 2 2 L C 154

155 X C 1 = ωc X L ו מכיוון ש =ωl בתדירות הספק, כלומר ישנה תדירות שבה הרכיבים זהים, שני הרכיבים האומיים הללו (המשרן והקבל), הם בעלי התנגדות שתלויה 1 ωl= (, ואזלפי נוסחת העכבה, ההתנגדויות ) ωc ), X ואזהעכבה שווה לR, התנגדות הנגד האומי. L הנ"ל מצטמצמות 0) = X במצב הזה, העכבה היא העכבה הקטנה ביותר ואז הזרם הוא הזרם הגדול ביותר. מעגל שבו ההיגב הקיבולי שווה להיגב ההשראתי נקרא מעגל תהודה, ובו הזרם הגדול ביותר האפשרי לאותו מעגל. C :( f o נמצאאת הנוסחה למצב הזה (תדירות התהודה מסומנתב 1 X L X C = 0 X L = X C ωl= ωc ω= 2π f π fol= 4π fo = 2π f C LC f o o 1 1 = 2π LC הנוסחה הזו נותנת לנו את תדירות התהודה, המוגדרת כתדירות שבה ההיגב הקיבולי זהה להיגב ההשראתי. 2. שינוי הקיבול C של הקבל יגרור שינוי בתהודה באופן הבא: fo 2π LC 2 2 LC2 C = = = f o C2 2π LC LC fo 2π L 2 2C L2C L = = = f o L2 2π LC LC שינוי הקיבול לפי הנוסחה הרשומה משמאל יגרום לשינוי בתדירות, כך שהתדירות החדשה חלקי התדירות הקודמת יהיה שווה לשורשהקיבול הקודם חלקי הקיבול החדש. הנוסחה תקפה באופן זהה למשרן רק שבמקום קיבול התדירות החדשה חלקי התדירות הישנה שווה לשורש שלההשראות הישנה חלקי ההשראות החדשה. 3. גורם האיכות Q יכול להינתן בשתי הגדרות: היחס בין המתח על אחד הרכיבים (למשל הקבל) למתח הכולל של מקור המתח. מתוך הגדרה זו ניתן לפתח נוסחה לגורם האיכות Q, כפי שנראה למטה: VC Q= V V 1 X V C C ic X C Z X C C 1 Q= = = = = ω = V V V Z R 2π f CR o * הערה: בנוסחה הוחלף הערך Z עם R מאחר ומדובר במעגל תהודה ובו.Z=R מאותה סיבה התדירות היא. f o 155

156 ההגדרה השנייה לגורם האיכות היא היחס בין תדירות התהודה ל"רוחב הפס". רוחב הפס, זהו ההפרש בין התדירויותבהןההספקהואחצימההספק המקסימלי).אםניקחעלגרףהזרםלעומתהתדירותאתהזרמיםשבהם ערך הזרם הוא הזרם המקסימלי חלקי שורש 2, אזי יהיו לנו את התדירויות המתאימות. הסבר: חצי מההספק המקסימלי יתקבלכאשר הזרם הואהזרם המקסימלי חלקי שורש 2 מהסיבה הבאה: 2 1 imax Pmax = imax R Pmax = R כאשר הזרם הוא הזרם המקסימלי חלקי שורש 2 ההספק הוא חצי מההספק המקסימלי. אם ניקח את התדירויות (אחת לפני תדירות התהודהואחת אחריה) נוכל למצוא את רוחב הפס: f = f f. 1 2 f o Q = f f 1 2 מכאן נמצא את גורם האיכות של המעגל זוהי הדרך השנייה למציאת גורם האיכות. 156

157 13. מגברים מגבר מערכת המגבירה מתח אוזרם (או שניהם יחד מגברהספק). פעולת המגבר מגבר הוא מערכת המורכב מרכיבים פסיביים (כגון נגדים, קבלים, סלילים) ורכיבים אקטיביים בעלי יכולתהגברת אות (טרנזיסטור). ניתן להתייחס אליו כ-"קופסא שחורה" בעלת שניהדקי כניסה ושניהדקי יציאה. צורות תיאור נפוצות של מגבר כרשת דו-גישתית (רשת זוגיים) צורות סימון מגבר על ידי משולש ליניאריות ברוב השימושים שלמגבר, אחת התכונות הרצויות ביותר בו היא הלינאריות.כאשר מגבירים אות, מעוניינים שהמידע הכלולבו לאישתנה ; כלומר, שצורת אות המוצא תהיה דומהלאות המבוא (פרט עוצמה שאותה כמובן רוצים להגביר). במגבר לינארי המשמראת צורת אות המבוא יהיה אות המוצא Vo(t) נתוןעל ידי:.i Ý (D)=] i Þ (D).(Gain) קבוע הנקרא "הגבר" המגבר הוא אות המוצע ו- A Qהוא à (q) אות המבוא, Qהוא ß (q) 157

158 מקור אנרגיה של מגבר - כאשרמגבר מפיק אות שהספקו גדול מן ההספק של אות המבוא, נשאלת השאלה מה מקורו של ההספק הנוסף. התשובה היא שכדילאפשר את פעולת ההגברה, ישלחבר אתהמגבר למקורותמתח (בדרך כלל מקורות מתח ישר). באופן אידיאלי ההספק שמספקים מקורות המתח שווה להפרש שביןהספק המוצא להספק המבוא.באופן מעשי, חלק מההספק הנלקח ממקורות ההזנהמשמש להשלמת ההפרש הנ"ל וחלקו נפלט בצורתחום. מתחי ההזנה V+,V- מגביליםאת מתח המוצא והוא אינויכול להיות גדולמ +V או קטןמ -V. במציאות מתח המוצאאף קטן מהגבולות הללו ב- 1 עד 2 וולט. מתחי ההזנה V+,V- נקראים גם "מתחי רוויה" (Saturation.voltages) נצילות המגבר נצילות המגבר באחוזים מוגדרת כיחס בין הספק אות המוצא להספק המקור מוכפל ב לפני הצגת הנוסחה, נערוך מאזן הספקים במגבר על מנת להעריך את נצילותו: כאשר: á ½ +á âf = á +á ãßää -הספק אות המבוא ½ á -הספק המקור á âf á -הספק אות המוצא או העומס á ãßää -ההספק המתפזר כחום 158

159 נצילות המגבר הנה: å = á á âf 100 הספק אות המקור נתון על ידי: á æç =V I + Q U כאשר הזרמיםהם אלו המסופקים עלידי המקורות. דוגמא 2.1 בעמוד 46 הגבר, ניחות והיפוך מופע הגבר מתח מוגדר כיחס בין עוצמת המתח במוצאהמגבר Vom לבין עוצמתהמתח במבואהמגברVim ומסומן.Av על ידי è = Q éx Q ßX.AI הגבר זרם - מוגדר כיחס בין עוצמתהזרם במוצאהמגבר Iom לבין עוצמתהזרם במבואהמגבר Iim ומסומןעל ידי הגבר הספק - מוגדר כיחס בין ההספק במוצאהמגבר Po לבין ההספק במבוא המגבר ß = U éx U ßX Pi.AP ומסומן על ידי עבור אותות סינוסיאדליים, קיים קשר בין שלושת סוגי ההגברים והוא: ê = á é á ß ê = ß è ראינו שבאותות סינוסיאדליים מתקיימים הקשרים הבאים בין תנופות המתח והזרם לבין הערכים האפקטיביים שלהם: Q X = 2 Q jëë ולכן, עבור אותות כאלו נוכל לרשום: U X = 2 U jëë 159

160 è = Q é.jëë Q ß.jëë ß = U é.jëë U ß.jëë בהמשך נבטא את הגברי המתח והזרם באמצעות יחסי העוצמות או יחסי הערכים האפקטיביים של האותות, לפי הנוחות שלנו. ניחות כאשר ההגבר המתקבל הנו קטן מ- 1, נהוג לומר כי קיים "ניחות" אות attenuation).(signal במקרה זה אות המוצא יהיה קטן בעוצמתו מאות המבוא.(Gain<1) חוסר הגבר כאשר ההגבר המתקבל הנו אחד (1 =,(Gain אות המוצא זהה בעוצמתו לאות המבוא ולמעשההמגבר לא הגביר (שינה) את האות מבחינת עוצמתו. היפוך מופע ישנם מקרים בהם אותהמוצא הפוך בקוטביותו לאות המבוא. במקרים כאלו נקבל תוצאת הגבר שלילית המבטאתאת היפוך מופעזה. אות המוצאוהמבוא יהיו הפוכי מופע, כלומר יהיו מוסטים זה ביחסלזה ב- 180 מעלות. דוגמאות 2.3,2.4 בעמוד 50 הגבר בדציבלים טווח ההגבר של מגבריםהוא גדול מאוד.ההגבריכול לנוע מניחות ועד להגברה של מאות אלפים. כמעט בלתי אפשריבמערכת צירים ליניארית להציג תחוםהגבר שכזה. כדי להתגבר על בעיה זו, נוהגים להציג הגבריםגם בסולם לוגריתמי,כאשר ההגבר מיוצג ביחידות הגבר הנקראות "דציבל".(dB) ומכאן: ì (íî)=10 log ê ראינו כי הקשר בין שלושת סוגי ההגבר נתוןעלידי: נאסף ונערך עלידי מוטי פרלמוטר 160 è (íî)=20 log è ß (íî)=20 log ß

161 ê = ß è כאשר ההגברים מבוטאים בדציבלים, הקשר מקבל את הצורה: ê = ß è ê (íî)= ß(íî) è (íî) 2 דוגמאות 2.3 בעמוד 53 ודוגמא 2.4 בעמוד מעגלי תמורה לייצוג מגברים כאשרמגבר פועל בתחום הליניארי שלו (קשור לנושא נקודת עבודה של מגבראשר לאנלמד כרגע), ניתן לייצג את מעגל ההגברה בעזרת מעגל חלופיפשוטהרבה יותר,המורכב מנגדים ומקורות מתח אוזרם. ייצוג כזה נקרא "מעגל שקול" או "מעגל תמורה" ניתןלחשב את אותם מתחיםוזרמים שהיו מתקבלים במעגלהמגבר המקורי. כל זאת אמור ביחסלרכיב המשתנה של האות (אות קטן Signal (Small ולא לגבי רכיב המתחהישר. לפיכך יש הקוראים למעגלי התמורה "מודל לאות קטן". מעגלי התמורהאינם משקפיםאת המעגלים האמיתיים של המגברים אלאמשמשים רק מודל עזר העוזר להבנה וניתוח. מבוא המגבר התנגדות מבוא התנגדות המבוא מבטאת את היחס בין שינויי מתח המבוא לשינויי זרם המבוא: R ß = ñ ò ó ò ñ התנגדות מבוא של מגבר 161

162 מוצא המגבר כאשרנרצה לייצגאת מתח המוצא במגבר מתח (מקור אות המבוא הוא מקור מתח (Vi נוכל לייצגועל ידי מקור מתח מבוקר מתח שסימולו הסכמתי נראהכך: (כי Q) é = Q ß è אם מקוראות המבוא הוא מקורזרם,Ii נוח יותר לתאר את מתח המוצא בתלותבזרם המבוא. היחס בין המתח במוצאלזרם במבואנקרא "התנגדות מעבר בריקם", ומסומן עלידיRm. במוצא מעגל התמורה יופיעמקור מתח מבוקר-זרם שגודלו Rm ii וסימולו הסכמתי נראה כך: על פי העיקרון בו הצגנו את מקור המתח מבוקר-המתח, נוכל להציג על פי אותו עקרון את מקור הזרם מבוקר- הזרם (במקרה של מגברזרם): Uשסימולו é = U ß ß הסכמתינראה כך: כיוון שמוליכותהנה:,G=1/R נוכלגם להציג על פי עיקרון זה את מקורהזרם מבוקר-המתח : Vi Gm שסימולו הסכמתי נראה כך: 162

163 התנגדות מוצא התנגדות המוצא מבטאת את היחס בין שינויי מתח המוצא לשינויי זרם המוצא: R ô = ñ õ ó õ ñ V o סוגים שונים של מעגלי תמורה מעגל תמורה אינו מייצגאת המבנה הפנימי שלהמגבר (שבנוי לעיתים ממאות רכיבים) אלארקאת התנהגותו החשמלית השקולה. ייתכנו ארבעה צירופיםשל אותות (מתחאוזרם) במבואות ובמוצאי המגברים השונים: מתח במבוא ובמוצא זרם במבואובמוצא מתח במבוא וזרם במוצא זרם במבואומתח במוצא בהתאם לצירופים אלו, ניתן להרכיב ארבעה סוגים שונים של מעגלי תמורה.לכל סוג של מעגל תמורה מתאים סוג מסוים של מקור מתח מבוקר. מגבר מתח-מתח מגבר זרם-זרם 163

164 חישובי הגבר במגבר עם עומס עבורמגבר המתח, הגבר מתח המקור יהיה לפי: ] ö = i Õ Z Þ Z \ = ] i öõ Þ (Z Þ +Z ) (Z \ +Z Õ ).RL ] öõ ] ö -הגבר המתח בריקם מציין פי כמהגדולערך מתח המוצא מערך מתח המבוא, כאשרהמגבר אינו מועמס (בריקם). -הגבר מתח המבוא מציין פי כמה גדול ערך מתח המוצא מערך מתח המבוא כאשר המגבר מועמס בעומס.RL ] ö -הגבר מתח המקור -מצייןפי כמה גדולערך מתח המוצא מערך מתח המקור כאשרהמגבר מועמס בעומס עבורמגבר הזרם, הגבר זרם המקור יהיה לפי: 164 ] Þ = Þ Õ Z Õ Z = ] Þ Þ Z Õ +Z \ Z +Z Þ

165 מגבר מתח אידיאלי במגבר מתח אידיאלי,התנגדות המוצא היא אפס (Ro=0) ולכן אין תלות בין מתח המוצאלזרם המוצא,כלומר, מתח המוצא קבועעבור כל זרם. כמו כן, התנגדות המבוא במגבר אידיאלי היא אינסופית ( = ß T), ובמקרה כזהנאמר שהמגבר אינו מעמיסאת המקור. כלומר, מתח המבואהוא מתח המקור (Vs=Vi) וזרם המבוא הוא אפס. דוגמא 2.6 עמודים מגבר זרם אידיאלי במגברזרם אידיאלי, התנגדות המוצא היא אינסופית ( = é T )כלומר,זרם המוצא אינו משתנהעקב שינוי העומס. כמו כן, התנגדות המבוא במגבר זרם אידיאלי היא אפס (Ri=0), ובמקרה כזה,זרם המבוא שווהלזרם המקור (is=ii) ומתח המבוא הוא אפס. דוגמא 2.7 עמודים

166 סיכום חיבור מגברים בשרשרת לעיתים מחברים כמה מגבריםבשרשרת,כך שהדקי המוצא שלמגבר אחד מחוברים להדקי המבוא שלמגבר אחר.שרשרת זו מכונה "קסקדה".הדבר נעשה,למשל, כדי להשיג הגברה גדולה יותרוהתנגדויות מבואומוצא טובות יותר.המגברהמתקבל מחיבור מגבריםבשרשרת נקרא "מגבר קסקדה", וכל מגבר בשרשרתנקרא "דרגה". מעגל תמורה של מגבר קסקדה המורכב משתי דרגות של מגבר מתח באופן כללי, אם n מגברים מחוברים בשרשרת, ההגבר הכולל יהיה: דוגמא 2.8 עמוד 84 ƒz = m 166

167 דף עבודה

168

169 תשובות 31.25% ב mW ג..1 א. 6.25mW ה. 15%=ɳ ב. 0.36W ג. 15.3mW ד. 2.04W.2 א. 1.2W ה ג. 100 ב. 20 ד ו א. 40 ח. 32 ז. 40 י. 0 ט ; ; ד. 9KΩ 4.55 ג. 5 ;.6 ב ; ד ג ב א

170 13. מגברים עם משוב במציאות מערכת אלקטרונית משנה תכונותיה בהתאם לשינויים סביבתיים (טמפרטורהלמשל) ולתדר אות המבוא.גם שינויי/החלפת רכיבים ורעשים חשמליים המצטרפיםלאות המבוא גורמים לאות מוצא שונה מהמתוכנן. אחת השיטות היעילות להתמודדות עם בעיה זו היא המשוב ( Feedback ).משוב מתקייםכאשר חלק מאות המוצא מוחזר למבוא ונוצר מצב בו אות המבוא מושפע מאות המוצא. מערכת הכוללת משובנקראתמערכת בחוג סגור, ואילו מערכתללא משוב נקראת מערכת בחוג פתוח. הסבר: האות שנכנס למערכת אינו אות המבוא אלא האות השקול. האותהשקול נוצרמחיבור או מחיסור אות המשובואות המבוא (עלידי הסימון Σ). כאשר המשובמסתכם עם אות המבוא כך שהאותהשקול גדול מאות המבוא, אנו אומרים כי קייםמשוב חיובי. כאשרהמשוב מתחסרעם אות המבוא כך שהאותהשקול קטן מאות המבוא, אנו אומרים כי קייםמשוב שלילי. אנו נתמקד בפרק זה במשוב השלילי. דוגמא למערכת בעלתמשוב שלילי: מערכתבקרת טמפרטורה בתנור אפייה המצויד בתרמוסטט. דוגמא למערכת בחוג פתוח: מצנם (טוסטר). 170

171 המבנה הכללי של מגבר עם משוב הסבר: המלבן המסומן ב- A מסמן את המגבר היסודי. A הוא ההגבר של המגבר והוא מוגדר כיחס בין אות ù = Õ המוצא (Xo) לאות המבוא.(Xi) Ù ישלשיםלב כי אות המבוא למגבר (Xi) שונה מאות המקור.(Xs) הגודל A נקראגםהגבר בחוג פתוח Gain) (Open-loop כיללא המשוב, המלבן המסומן ב- βמייצג את רשת המשוב, אשר מחזירה חלק מ- Xo 171 Xs יוגבר פי A. אל המבוא. האות המוחזר אל המבוא נקרא אות המשוב ומסומןב- Xf. האותβמציינת את התמסורת של מעגלהמשוב והיאנקראת מקדם המשוב. ú = E βמוגדר כיחס בין אות המשוב Xf לאות המוצא Xo שלהמגבר היסודי.. Õ העיגול המסומן ב- Σ מייצג את מעגל החיסור.מוצא מעגל זה (Xi) הוא ההפרשאות המקור Xs לאות המשוב.Xf הפרש זה מהווה את אות המבוא במגבר היסודי: Ù = } û ההגברעם המשוב הוא היחס בין אות המוצא Xo לאות המקור ù E = Ò. Af נקרא ההגבר בחוג סגור }.Xs.(Closed-loop Gain) לאחר פיתוח וסידור המשוואה מקבלים כי: A. ההגבר בחוג פתוח, ùì +/מן. ù E = ù והמשמעות: ההגבר בחוג סגור,,Af קטןפי /üùì הגודל Aβ נקרא הגבר החוג gain).(loop

172 הגודל ùì +/נקרא מידת המשוב feedback) (Amount of והוא מסומן באות D. במעגלים רביםהגבר החוג Aβ גדול מאוד.(Aβ>>1) במקרים אלה, ניתן להזניחאת ה- 1 במכנה של Af משוואת ולרשום: / = E.ù Ì פירוש הדבר שאם,Aβ>>1 הגברהמגברעם המשוב,,Af אינו תלוי כלל בהגבר המגבר היסודי, A. ההגברעם משוב,,Af נקבע בעיקר עלידירשת המשובוגורמתלכך שההגבר בחוגסגור יהיה מדויק וקרוב לתכנון,וכןיציביותר ורגיש פחות לשינויים בתנאי סביבה או בערכי הרכיבים. דוגמאות: 3.1 בעמוד בעמודים השפעת המשוב השלילי על התנגדויות המבוא והמוצא Rif התנגדות המבוא זוהי ההתנגדות שאותה "רואה" מקור האות ; היחס בין מתח האות לזרם האות. אפשר להראות כי התנגדות המבוא גדלה פי מידת המשוב D. Z ÞE =Z Þ ý התנגדות המוצא Rof התנגדות המוצא, בדומה להגבר, קטנה פי מידת ההגבר. ÞE = Z Õ ý דוגמא 3.6 בעמוד

173 דף עבודה

174 .5 בעמוד 1.6 תשובות: þ Y üþ Y.1 = þ 2. א ב ג. þ 3 א. 100 ג ב dB ד. 0.99v ה. 0.01v. א. 0.1v ד. 100 ג. 10 ב A>495.5 ה. Af=10A ו. = «A ; יופיע א. חיובי ב.שלילי ד. < ë ג. חיובי.6 מתח מוצא ללא מתח במבוא. 174

175 .14 מגבר שרת Amplifier) (Operational סימול מגבר שרת תצורת הזנת ממקור מתח כפול וממקור מתח יחיד (כלומרV_=0 ) ההגבר והדקי המבוא מגבר שרת מגביר את ההפרש בין מתחי המבוא.( / + )ù= Ý V2 V1 נקרא "הדק המבוא הלא מהפך". נקרא "הדק המבוא המהפך". מגבר שרת אידיאלי מגבר שרת אידיאלי הואמגבר שרת בעל הגבר A אינסופי, התנגדותמבוא אינסופית (כדי שכלמתח המבוא ייפול עלהמגבר) התנגדות מוצא אפסית (כדישכל מתח המוצא ייפולעל העומס) ורוחב פס אינסופי (שיגביר בצורה זהה את כל האותות בכלהתדרים הקיימים). 175

176 תרשים של מגברמעגל התמורה של מגבר שרת אידיאלי: תכונות מגבר שרת אידיאלי: א. הגבר ההגבר של מגבר שרת אידיאלי הוא אינסופי ( = ). במילים אחרות, כל הפרש בין מתחי המבוא, קטן ככל שיהיה, יתורגםלמתח אינסופי במוצאו. ב. התנגדות מבוא התנגדות המבוא של מגבר שרת אידיאלי היא אינסופית. כלומר,זרם המבוא אל כל אחד מהדקי המבוא של מגברהשרת יהיה 0 (ראה בציור למעלה). במילים אחרות, מגבר שרת אידיאלי אינו מעמיסאת המקורות המחוברים להדקי המבוא שלו. ג. התנגדות מוצא התנגדות מוצא של מגבר שרת אידיאלי היא 0.כלומר, מתח המוצא נשאר קבועעבור כלזרם שנצרך ממגברהשרת (עבור כל עומס שהוא). ד. רוחב פס אינסופי רוחב הפס של מגבר שרת אידיאלי הוא אינסופי. כלומר, הגברו קבוע (ואינסופי)עבור כל תדר החל בתדר 0 (מתח ישר)וכלהבתדר אינסופי. ה. הגבר הפרשי בלבד מתח המוצא של מגבר שרת אידיאלי תלוי אך ורק בהפרש בין מתחי המבוא, ולא בגודלו של כל אחד מהם בנפרד. כלומר,כאשר שני מתחי המבוא שווים (V1=V2) יהיה מתח המוצא שווה 0 (VO=0), וכאשריתרחש שינוי מתח זהה בשניהדקי המבוא,הוא לאיגרום לשינוי מתח המוצא. תכונה זו נקראת "דחיית אות משותף" Rejection).(Common Mode נציין כי מגברי שרת מעשיים כיום קרובים מאוד לתכונותהמגבר האידיאלי: הגבר מעשי:עד מאות אלפים התנגדות מבוא אופיינית מעשית:עדעשרות מגה-אוהמים. התנגדות מוצא אופיינית מעשית:עדעשרות אוהמים בודדים. רוחב פס אופייני מעשי: קטןומוגבל בהרבה מרוחב הפס האידיאלי. 176

177 אופיין התמסורת של מגבר שרת כאשר דיברנועל תכונות כלליות של מגברים אמרנו כי למרות שקיימים מגברים בעלי יכולת הגברה גבוהה מאוד, למעשה מתח המוצא שלמגבר הנו מוגבלעלידי מתחי ההזנה שלו. באופן מעשי, הואאף קטן במעט ממנו (במספר מילי וולטיםעד 2V) עכב מפלימתח פנימיים בתוך המגבר עצמו. הנוסחה ) / + )ù= Ý נכונה כל עוד ערכו של מתח המוצא, VO,נמצא בין מתחי הרוויה. אופיין תמסורת שלמגבר מעשי דוגמא: נתון מגבר שרת הניזון משני מקורות מתחישר: ±15V. בין הדקי מבוא המגבר מחובר אות מבוא Vi מתחי הרוויה של מגבר שרת זההם ±14V והגברו 10=A. 5 א. מהו מתח המבוא שיגרוםלמתח מוצא של? 14V ב. סרטטאת אופיין התמסורת שלהמגבר. פתרון: (כלומר המתח ההפרשי הוא (-V).Vi=(V+) אופיין תמסורת של מגבר אידיאלי במגבר אידיאלי = [, ולכן בכל מקרה בו i iהמוצא ü יהיהברוויה. כאשר i i ü > (כלומר (Vi>0 מתח המוצא יהיה מתח הרוויה החיובי. כאשר i i ü (כלומר (Vi<0 מתח המוצא יהיה מתח הרוויה השלילי. 177

178 תרשים: הערה צורת חיבור כזו אינה מעשית מכיוון ששינוי מזערי באחד המבואות (רעש למשל) יקפיץ את המוצא לאחד ממתחי הרוויה שלו. R2 נגד מגבר שרת בחוג סגור בציורהבא מתואר מעגל הכוללמגבר שרת אידיאלי ושני נגדים. נקרא "נגד משוב" ויוצר עם המגבר מסלול (חוג) סגור, ולכן חיבור כזה נקרא "חיבור מגבר שרת בחוג סגור".האות A בתוך המגבר מציינת את הגברו. במקרה של מגבר אידיאלי כבר נאמר, = [. ללא חיבור נגד R2, חיבור של מתח Vi1 השונהממתח Vi2 היה גורם להופעת מתח איסופי (כלומר, רוויה) במוצא. הנגד R2 מגביל את מתח המוצאלערך מסוים (סופי) ; שכן, הוא יוצר חוג משוב שלילי סביב מגברהשרת. כפי שראינו בנושא מגברים עם משוב קודםלכן, המשוב מקטיןאת ההגברלערך סופי (β/1), כאשר ההגבר A הוא אינסופי. במקרה כזה, הנוסחה ) / + )ù= Ý תקפה.אם נפתח אותה, ונציב = ], נקבלכי / = +. במילים אחרות, שניהדקי המבוא עוקבים זה אחר זה, וישקצר מדומה ביניהם Circuit).(Virtual Short חשוב להבין שזהוקצרמדומה, והוא קיים רק מבחינת שוויון הפוטנציאלים.אין זרם בין הדקי המבוא, ואין לקצרם על ידי קצר אמיתי בעת ניתוח מעגלים עםמגבר שרת. 178

179 מגבר מהפך בציור הבא מוצג מעגל המכונה "מגבר בחיבור מהפך". מתח המבוא מחובר להדק השלילי של המגבר. אדמה מחוברת להדק המגבר החיובי. כיוון שקיים קצר וירטואלי בין ההדקים, ניתן לומר כי גם ההדק השלילי "רואה" אדמה זו. הזרם בין Vi לאדמה זההלזרם בין VO לאדמההווירטואלית והפוך בסימנו. עלידי חלוקת שני האגפים ב- Vi וכפל ב- R2,נקבל: = Q ß T = Q é T ù = Ù = + / כאשר AV מוגדר כהגבר המתח של מגבר השרת בחוג סגור. קיבלנו הגבר מתח שלילי אשר תלוי ביחס הנגדים R1 ו- R2. כזכור,הגבר שלילי פירושו היפוך מופע, ולכן צורת חיבור זונקראת "תצורה מהפכת" configuration),(inverting שכן קוטביות אות המוצא הפוכה (מוסטת ב- 180 מעלות)מזו של אות המבוא. התנגדות המבוא שלמגבר בתצורהמהפכת ההתנגדות הנראית עלידי המעגלאשר נמצא ביןאדמת המעגל לאדמה הווירטואלית. Rout = R1 התנגדות זו הנה R1 ולכן נאמר במקרה זה כי: 179

180 מגבר לא מהפך בציור הבא מוצג מעגל המכונה "מגבר בחיבור לא מהפך". הקצר המדומה ביןהדקי המבוא גורם לכך שהפוטנציאל עלהדק 1 שווהלזה שעל הדק 2, כלומר שווה למתח המבוא:.V1=V1 גם כאןהזרםדרך R1 שווהלזרם דרך R2 מגבר השרת). כדי למצוא ת הגבר התצורה הלא מהפכת, ניתן להשוות את הזרמים בתצורה המהפכת). אך אנו נמצא את ההגבר בגישה שונה מעט ; והמתח (עכב התנגדות המבוא האינסופית של I1 ו- I2 R2 ו- R1 יהיה: V1 (כפי שעשינו יוצרים מחלק מתח ביניהם, / / = Ò / + + וכאמור לכן: i / = i + =i / ומכאן: Ò / / + + = i / ] ö = i Ý i Þ = /+ + / = /+ Z + Z / ] ö =/+ Z + Z / Vi התנגדות המבוא שלמגבר בחיבור לא מהפךהנה גבוהה ותחושב על פי ההתנגדות ביןנקודת הכניסה של ובין אדמת המעגל. 180

181 יישומים של מגבר שרת משווה (Comparator) מגבר חוצץ ועוקבמתח Follower) (Buffer & Voltage מסכם משוקלל Summer) (Weighted מגבר מחסר Amplifier) (Difference מגבר סוכם מהפך (Integrator) מגבר גוזר (Differentiator) משווה (Comparator) מגבר שרת יכוללשמש כמשווה בין האותות בשני מבואותיו. בדיקת האות במוצאו יכולה להראותלנו האם האותות שווים, ואם אינם שווים מי מהם גדול יותר.ישנם 3 מקרים: V V V = V + V > V V = V V = V V = 0 181

182 מגבר חוצץ ועוקב מתח Follower) (Buffer & Voltage התנגדות המבוא של הצורה הלא מהפכתגבוהה מאוד (אינסופית במקרה של מגבר אידיאלי). תכונה זו מאפשרתלמגבר הלא מהפך לשמשגם כמגברחוצץ.מגבר חוצץמשמש לחיבור מקור בעל התנגדות גבוהה לעומס בעל התנגדות נמוכה. המגבר החוצץ, עקב התנגדות המבוא הגבוהה שלו, אינו מעמיסאת המקור. אילולא השתמשנו במגבר חוצץ, מחלק המתח שהיה נוצר בין התנגדות העומס להתנגדות המקור, היה גורם לירידה גדולה במתח שהיה מתפתח על העומס..2 חיבור המגבר החוצץ המתואר בציור למעלה. כתוצאה מהקצר המדומה ביןהדקיהמגבר, שווה הפוטנציאל בשניהם, ועקב החיבור בין המבוא למוצא,גם פוטנציאל המוצא משתווה אליהם. מכאן נובע כי מתח המוצא שווה למתח המבוא (AV=1) ; התנגדות המבוא האינסופית גורמת לכך שהמקור לא יועמס, ו- Vs מסופק במלואו לעומס.RL כמו כן, התנגדות המוצא האפסית שלמגבר השרת גורמת למתח על העומס להישאר קבוע \, גםכאשרזרם העומס משתנה (כתוצאה משינויי עומס למשל). מעבר לפעולת החציצה, תצורת החיבור זו נקראת לעיתים"עוקב מתח", שכןהמתח במוצא עוקב אחר מתח המבוא. Q é = Q ßm ] ö =/ 182

183 .3 מסכם משוקלל Summer) (Weighted בציורהבא מתואר מעגל בעל שני מבואות ומוצא אחד. נמצאאתהקשר בין המתחים בשני מבואותיו.(Vo) למתח במוצאו (V1,V2) כדי לנתח את המעגל, ניעזר במשפט ההרכבה: "המתח במוצא מעגל ליניארי הוא הסכום האלגברי של המתחים הנוצרים במוצאו עקב פעולת כל מקור לחוד, כאשר יתר המקורות מאופסים". נמצאאת "תרומת" V1 למתח המוצא,כאשר V2 מאופס (מחוברלאדמה). נמצאאת "תרומת" V2 למתח המוצא,כאשר V1 מאופס (מחוברלאדמה). נחבראתסכום "התרומות" לכדימתח מוצא כולל. מציאת "תרומת" V1 למתח המוצא כאשר V2 מאופס, ניתן להשמיטאת R2 ואז המגבר הופך לחיבור בתצורה מהפכת ולכן: Ò/ = û / / 183

184 מציאת "תרומת" V2 למתח המוצא כאשר V1 מאופס, ניתן להשמיטאת R1 ואז המגבר הופך לחיבור בתצורה מהפכת ולכן: מציאת סכום "התרומות" לכדי מתח מוצא כולל Ò+ = û + + Ò = / + Ò+ = û / / + û + + = [ û / / + û + + ] באופן כללי, אםנחבר n מתחים ל- n נגדים נקבל מתח מוצא בצורה של: Ò = [ û / / + û û B B + û Ê Ê ] מעגל כזה נקרא "מסכם משוקלל" שכן הוא ממסכם את מתחי המבוא אך נותן משקל שונה לכל מתח (על ידי בחירתנגדים זהים ניתןלתת למעשה משקל שווה לכל מתח מבוא). חסרונו של המסכם המשוקלל הוא בהפיכת מופע.ניתן בקלות להתגבר על חסרון זה על ידי חיבור טורי של מגבר נוסף בתצורה מהפכת (עם נגדים זהים עלמנת שייתן הגבר 1 ולא ישפיע על הכללי). 184

185 .4 מגבר מחסר Amplifier) (Difference המעגל המתוארהבאמבצע חיסור בין המתחים.V1,V2 נבטאאת מתח המוצא VO כפונקציה של מתחי המבוא.V1,V2 גם כאן נעשה שימוש בעיקרון ההרכבה: נאפס מקור אחד ונמצא את "תרומתו" של המקור השני למתח המוצא. הנוסחה הכללית של מתח המוצא היא: i Õ = Z + Z / i / + Z Z B +Z ~ Z + Z / +/ i + (V2-V1) אם נקפיד שיחס הנגדים בלבד: Z + Z / ישווה ליחס הנגדים Z Z B נקבל הגבר שתלוי בהפרש המתחים מגבר המקייםאת המשוואה הנ"לנקראמגבר הפרש Amplifier).(Differential התנגדות המבוא של מגבר מחסר היא: i Õ = Z + Z / (i + i / ) Z ÙÊ = / + B 185

186 למגבר המחסר אשר הוצג למעלה, שני חסרונות. ראשית, כל שינוי בהגבר לדאוג לקיום שוויון בין יחסי הנגדים Z + Z / Z + Z / ו- Z Z B דורששני כווננים, שכן יש. שנית, לצורך קבלת הגבר גדול, נשתדל להקטין את, R1 בהתאם למשוואת מתחהמוצא המקוצרת,אבל כדי לקייםאת שוויון יחסי הנגדים נצטרך להקטיןגם את R3. מכאן שהתנגדות המבוא תהיה נמוכה, והתנגדותמבוא נמוכה שלמגבר היא כמובן חיסרון. ניתן להתגברעל שני חסרונות אלו באמצעות גרסהמשופרת שלהמגבר המחסר מגבר מכשור Amplifier).(Instrumentation מגבר זהלא יילמד במסגרת קורס זה. 186

187 5. מגבר סוכם מהפך (Integrator) ניתן לחבר את מגבר השרת בתצורה שתאפשר סכימה (אינטגרציה) של מתח המבוא כפונקציה של הזמן. הכוונה כאן היא לחיבור מצטבר של המתח המופיע במבוא (אינטגרל). זוהי דוגמה למעגל כזה: ניתוח פעולת הסכימה במעגל עקב תופעתהאדמה המדומהעל ההדק המהפך (-), מופיעהמתח Vi על הנגד R ולכן זרם המבוא Ii שווה ל- Vi/R. זרם זה טועןאת הקבל C (כילא נכנסזרם למגברהשרת). כידוע, בקבל קייםהקשר: כאשר הזרם אינו קבוע ומשתנה כפונקציה של הזמן, ניתןלמצוא את Q על ידי מציאת השטח שמתחת לגרף הזרם (בתלות בזמן) או על ידי האינטגרל: i < 0 Ø = Ù < 0 עכשיו מציבים משוואה ראשונה בשנייה, מפתחים ומקבלים את מתח המוצא: 187 i Ò = / < 0 Ù < 0 הסימן השלילי נובעמכך שהמעגל מחובר בתצורה מהפכת. זוהי הסיבה שמגבר זה נקרא סוכם מהפך.(Inverting Integrator) קיבלנו מתח מוצא יחסי לסכימת מתח המבוא, כאשר קבוע היחס שווה 1/RC. למכפלה RC קוראים קבוע זמן הסכימה.

188 קיימים שני מקרים מעניינים ביחס למעגל סכימה מהפך: אות מבוא סינוסיאדלי ואות מבוא ריבועי. אות מבוא סינוסיאדלי אםאות המבוא הנו מהצורה הבאה: אזאות המוצא יהיה: (לפי אינטגרל של (cos x i Þ = i»ý (¹D) i Õ = i ¹Z» }ÙÊ(¹D) כיוון ש- E += ¹, אזזמן המחזור של האות (T) יהיה: תרשים בציר הזמן שלאות המבוא והמוצא: = + מהתרשים רואים כי אות המוצא מקדים את אות המבוא במופע של 90 מעלות. 188

189 אות מבוא ריבועי תרשים בציר הזמן של אות המבוא והמוצא: 189

190 6. מגבר גוזר (Differentiator) מגבר השרת יכול לשמש גם כגוזר.נגזרת של מתח המבוא היא למעשה שיפוע גרף מתח המבוא כפונקציה של הזמן. במילים אחרות, מתח המוצא של מעגל הגזירה יחסי לנגזרת מתח המבוא או לקצב השינוי במתח i Ù = Ù(<) < המבוא.עלייה חדה ומהירה במתח המבוא תגרום להופעת מתח מוצא גדול (ושלילי). מתח מבוא קבוע (ללא שינויים) יגרום למתח מוצא אפס, ואילו ירידה במתחהמבוא (שיפוע שלילי) תגרום להופעת מתח מוצא חיובי. מעגל גוזר לדוגמה: מתח המוצא יהיה: i Ò = Ù < הקבוע RC נקרא קבוע זמן הגזירה (ונוהגים לסמנו באות τ) כאשר מתח המבוא משתנה בצורה ליניארית אפשר לרשום אותו בצורה הבאה: k הואלמעשהשיפוע הגרף המתאראת Vi כתלות בזמן.ואז מתח המוצא יהיה: אות המוצא הנו קבוע, וגודלו. Þ = < Õ = = בהנחה שמעגל הגוזר נתון, τקבוע ;לפיכך, ניתן להתייחסל- k כאל "הגבר". במילים אחרות, ככל ששיפוע האות במבוא הגוזר גדול יותר, תנופת האות במוצא גדולה יותר. 190

191 דוגמה: נתון מעגל גזירה בעל קבוע זמן של ' 10=τ. שרטטאת מתח המוצא כפונקציה שלהזמן, כאשרנתון מתח מבוא כמתואר בציורהבא: פתרון: מתח המבוא מורכב מקטעיםישרים (ליניאריים),לכן ניתן להשתמש במשוואה Õ = = למציאת מתח המוצא. נמצאאת שיפועי גרף מתח המבוא בכלחלק מהגרף: / = e.3 = 250 e ª + = 0 ( ª ) B = e.3e.3 e = 375 ( ª ) = e(e.3) e = 250 ( ª ) עבור 2 < t1 < 0 : עבור 6 < t2 < 2 : עבור 8 < t3 < 6 : עבור 9 < t4 < 8 : נציב בנוסחה = = Õ ונקבל: Q ô = =2.5v Q ô =0 Q ô =10 375= 3.75v Q ô = =2.5v 191

192 תרשים מתח מוצא: מעגל הגזירה רגיש מאודלרע, כימתח המוצא שלו יחסי לשינויים במתח המבוא. כל שינויחד במתח המבוא (כתוצאה מהפרעה כלשהיא, למשל) גורם להופעת דופק חד (Spike) במוצא.לכן נמנעיםבדרך כלל משימוש במעגלי גזירה, בתצורה המתוארת בסעיף זה. 192

193 הפעלת מגבר שרת באמצעות מקור יחיד בזכות ההנחה שהמגבר פועל משני מקורות מתח יכולנו קודם לכן לרשום את הנוסחה: Q ô = A(V V ).(VO=0) המוצאמתאפס Vמתח ובמיוחד הדגשנו אתהעובדה שעבור V = כאשר מפעיליםאת המגבר מספריחיד היתרון העיקרי הוא שחוסכים ספק או שניתן להפעיל מעגל מסוללה בודדת.מצד שני, בעבודה בצורה כזו נדרש תכנון רביותר לנושא מקדום (Bias) המגבר. התצורה המהפכת המקדום הוא מחלקהמתח בין שני הנגדים.(Vb) R1,R2 מתח המבוא Vi מסופק לנגד המבוא Ri בצימוד,AC באמצעותהקבל C. בהנחה שהמגבר אידיאלי, הזרםהישר לכניסת המהפך הוא אפס ; כמוהוגםהזרם בנגד C שמהווה נתק לזרםישר) ומכאן שגםהזרם בנגדהמשובRf הוא אפס. מתח המוצא יהיה שווה ל-(- V ). עכבהקצר המדומה בין שתי הכניסות נוכל לומר כי.Vo=Vb זרם החילופיןיזרוםדרך נגדיהמגבר ויגרוםלרכיב מתח חילופין מוגבר במוצא. רמת הגברו תהיהלפי תצורה מהפכת: מוגבר פי Rf/Ri מתנופת אות החילופין המוגבר "ירכב" על אות DC שרמתו Ri.Vi.Vb (בגלל הקבל 193

194 תרשים מבוא ומוצא (בהנחה שמתח המבוא סינוסיאדלי) 194

195 התצורה המהפכת מעגל התצורה הלא מהפכת: גם כאן עקרון הפעולה דומה רק שרכיב החילופין יוגבר פיRf/Ri +1 מתנופת תרשים מבוא ומוצא (בהנחה שמתח המבוא סינוסיאדלי):.Vi 195

196 סיכום מעגלי מגבר שרת נפוצים מגבר לא הופך מופע מגבר לא הופך מופע עם מתח ייחוס חיובי ב (-) 196

197 מגבר הופך מופע מגבר הופך מופע עם מתח ייחוס חיובי 197

198 מגבר מסכם מגבר הפרש 198

199 עוקב מתח / חוצץ מגבר סוכם מהפך (Integrator) i Ò = / < 0 Ù < 0 מגבר גוזר (Differentiator) i Ò = Ù < 199

200 לA 15. דיודות הגדרה רכיב חשמלי להולכת זרם חשמלי בצורה חד-כיוונית בעל שני הדקים. P N ציור (a) מתאר את מבנה דיודת סיליקון (חצי מוליך) העשויה מחומר (עשיר באלקטרונים) ומחומר (עני באלקטרונים). ציור (b) מתאראת הסימון הסכמתי החשמלי של דיודת צומת, ומיקומי האנודה והקטודה ברכיב. ציור (c) מתאר אתהמבנה הפיזי שלמארז הרכיב.הפס מסמן תמידאת מיקוםהדקהקטודה ברכיב. דיודה אידיאלית הסימון החשמלי של דיודה הוא לפי הציור הבא: רגל אחת מסומנת ב- A (אנודה)ורגל שנייהב- K (קטודה)כאשר זרימת הזרם היא מ- -K. 200

201 הדיודההיא רכיב לא ליניארי מבחינתהזרם הזורם בדיודה כפונקציה של המתחעליה.קשר זה מתואר גרפית ונקרא "אופיין הדיודה". האופיין של דיודה אידיאלית מוראה בציורהבא: מן האופיין עולה שעבור מתח 0=v, הזרם אינו מוגבל,וזה אופיינילקצר ; כאשר הדיודה במצבהזההיא נמצאת בהולכה.(Conduction) עבור מתח שלילי 0>v, הזרם הוא אפס, כלומר הדיודה מהווה נתק ; במצב זה אומרים שהיא בקיטעון.(Cut-off) נדגיש כיהזרם בדיודה תמיד חיובי 0<i, כלומרזורםתמיד מהאנודה לקטודה. לפיכך, אפשר להשתמש בה כמתג חד-כיווני. ניתן דוגמא קטנה מחיי היומיום: טעינתמצבר: דוגמא חשובה נוספת היא כיצד מתנהגת דיודה אידיאלית במעגל לזרם ישר: 201

202 במקרה א' פוטנציאל האנודהנמוך משל הקטודה והיא מהווהנתק. המשמעות היא שלאיזרוםזרם במעגל והמתח על הנגד יהיה אפס (מלוא מתח הסוללה נופלעל הדיודה) במקרה ב' הדיודה מהווה קצר ולכן יזרום זרם במעגל ומלוא מתח הסוללה ייפולעל הנגד.הזרם אשר ניתן לחישוב ע"י חוק אוהם, הואגם הזרםדרך הדיודה.(2mA) דיודה מעשית האופיין של דיודה מעשית שונה מזה של דיודה אידיאלית כאשרהמתח על הדיודה שלילי, נוהגים להגידכי הדיודה "במקדם אחורני" Biased).(Reversed לפיכך נוכל לומר כי הדיודה המעשית, מתנהגת "כמעט" כדיודה אידיאלית במקדם אחורני, שאינו עולה על 100v. התוספת "כמעט" נועדה לצייןאת העובדה שבניגוד לדיודה אידיאלית, בדיודה מעשית זורםזרם שלילי קטן מאוד, כאשר היאבמקדם אחורני.ערכו שלזרם זה קבוע בכל דיודהוהוא נקרא "זרם זליגה".(Leakage current) בציורלמטה,זרם הזליגה הוא 5nA וניתן להבחין בו בהגדלה של הציור הבא: כאשרהמקדם האחורני בדיודה גדולמ- 100v,הזרם השלילי בדיודה עולה בצורה תלולה, בעוד שהמתח על פניה אינו משתנה כמעט. לפיכך נקרא מתח זה "מתח פריצה" voltage) (Reverse breakdown של הדיודה.לכל דיודה מתח פריצה משלה וערך אופייני הוא עד כמה עשרות וולטים. 202

203 עבור זרמים חיוביים, המתחעל פני הדיודה המעשיתגדול מאפס, ובכךהיא שונה מהדיודה האידיאלית.כאשר המתח על הדיודה חיובי, אומרים שהיא במקדם קדומני biased).(forward כאשר המקדם הקדומני קטן מ- 0.5v הזרם בדיודה אפסי, כאשר המקדם גדול מ- 0.6v הזרם גדל בצורה מתונה עד בערך 1mA.עבור מתחי מקדם שבין 0.6v ל- 0.8v הזרם גדל בצורה תלולה. במצב עבודה רגיל במקדם קדומני (ובזרמים לא גבוהים) המתח על הדיודה יהיה תמיד (עבור דיודות סיליקון) באזור שבין 0.6v ל- 0.8v ולכן מקובל להגיד כי מפלהמתחעל הדיודה הוא אמצע התחום.0.7v מפל המתח הקדומני על הדיודה מושפע גם מהטמפרטורה עליה, ומתחשבים בכך בעת ניתוחי מעגלי דיודות שמיועדים לעבודה בטמפרטורות גבוהות. בדיודות סיליקון המקדם הקדומני קטן ב- 2mV עבור עליית טמפרטורה של מעלת צלסיוס אחת: ö = 2 ~"Q F מודלים של דיודה לזרם ישר מודל הדיודה האידיאלית מודל זה מוראה בציור הבא: השימוש במודלזה מתאים במעגלים בהם המתחעל הדיודהבמקדם קדומני (0.7v) הוא זניח. במעגלעם סוללה ונגד,כאשר הדיודה מוליכה היא מהווהקצר, ולכןהזרם במעגל יחושב ע"יחוק אוהם. מודל מפל המתח הקבוע מניח שמפל המתח על הדיודהבמקדם קדומני הוא 0.7v ולכן ניתן להציגאת המודל כדיודה אידיאלית ובטור אליה סוללה של 0.7v. 203

204 דוגמא לכך מוראית בציור הבא: האופיין של הדיודה במודל זה לעומת האופיין המעשי, מוצג בציור הבא: מכאן שבמעגל סוללה ונגד בדומה למודל הקודם, נקבל מעגל עם שתי סוללות ונגד כמו בציור הבא: ואז הזרם על הנגד יהיה לפי הפרש המתח בין סוללת המקור לסוללת המודל ושימוש בחוק אוהם. 204

205 מודל הסוללה והנגד במודלים הקודמים הנחנוכי שהמקדם הקדומני של הדיודה אינו משתנה כתוצאהמהזרם העובר דרכה. על מנת לקבל מודל קרוב יותר למציאות, ישלהתחשב בשינויי מתח החלים עם שינויי הזרם בדיודה. זאת נעשה עלידיהוספת התנגדות טורית למודם הקודם,כפי שמתואר בציורהבא: עבור # Q "!הדיודה בנתק והזרם דרכה הוא אפס. עבור # Q <!הדיודה האידיאלית מהווה קצרוהזרם דרכה נקבע לפי ההתנגדות.rD האופיין של הדיודההמעשית מתואר בציור הנ"ל בקו מרוסק. יש "חופש" מסוים בבחירת מתח הסוללה 0.7v באזור VB נבחראת rd ושל ההתנגדות VB ואת rd כך שהאופיין הליניארי של הנגד יתקרב לאופיין (הלא ליניארי) של הדיודה. כיוון שאופיין הדיודה תלול מאוד באזור ההולכה, גודל ההתנגדות rd יהיה כמה אוהמים בלבד. לפי מודל הסוללה והנגד, מעגל הסוללה-נגד- דיודה יומר למעגל שבציורהבא: o o o o o o ניתוח גרפי o ניתוח גרפי של אופיין דיודה משמש למציאת ערכים מדויקים (ולא קירוב ליניארי כפי שעשינו קודם) של מתח וזרם הדיודהכאשר המעגל הוא פשוט. o אםניקחאת המעגל הבסיסי ששימש אותנו (מעגל הסוללה-נגד-דיודה) ונרשוםאת הביטוילזרם הדיודה,נקבל: Þ ý = $ ö ý Z = $ Z / Z ö ý 205

206 הגודל E/R במעגל הנתון הוא קבוע ולכן המשוואה הנ"למתארת קו ישר במישור i-v ששיפועו השלילי הוא R/1. הקו הזה נקראקו העבודה line) (Load ואפשר לשרטט אותובקלות ע"י שתי נקודות החיתוך עם הצירים (פעם אחת מציבים ID=0 ומוצאים VD ופעם שנייה מציבים VD=0 ומוצאים.(ID דוגמאלכך ניתן לראותבציורהבא: o o יש לנו שני גרפים שנקודת החיתוך ביניהם חייבת לקיים את הקשר בין זרם ומתח בשתי המשוואות הבאות: Þ ý = E(ö ý ) o Þ ý = $ Z / Z ö ý o נקודה זונקראת נקודת העבודה point) (Operating של הדיודה במעגל.נהוג לסמן נקודה זו באות Q כדי לציין שזוהי נקודת המנוחה של הדיודה.(Quiescence) 206

207 התנגדות דינמית של דיודה rd היא ההתנגדות הדינמית resistance) (Dynamic של הדיודה,והיא נקבעת לפי המיקום של נקודת העבודה על האופיין. למעשה, ישנה הוכחה כי בדיודת סיליקון ההתנגדות הדינמית תלויה בזרם הישר בנקודת העבודה, והיא נתונה לפי הנוסחה הבאה: ý = %0 = התנגדות סטטית של דיודה ההתנגדות הסטטית resistance) (Static של הדיודה בנקודת העבודה היא חלוקה של המתח הישר במתח הישר: = i = 207

208 יישומים בסיסיים של דיודה מעגלי יישור מתח חילופין מיישר חצי גל דוגמא למעגל ולדיאגראמת זמנים לאות העומס מול אות המקור מוראית בציור הבא: הערך הממוצע של המתח המיושר במיישר חצי גל הוא: Q &è = Q X&' הערך היעיל של המתח המיושר במיישר חצי גל הוא: Q jëë = Q X&' 2 208

209 מעגלי יישור מתח חילופין מיישר גל שלם נקראגם מיישרגשר rectifier) (Bridge בשל צורת הפריסה של הדיודות ומוראה בציורהבא: במחצית הראשונה של מחזור אות החילופין הפוטנציאל בנקודה A גבוה מזה שבנקודה B ולכן דיודות 1,3 מוליכות ודיודות 2,4 חסומות. לפיכך,הזרם זורםדרך הנקודה A, דרך העומס R, דרך דיודה 3 לנקודה B ומשם בחזרה למקורהמתח. במחצית השנייה של מחזור אות החילופין הפוטנציאל בנקודה B גבוה מזה שבנקודה A. הפעם, דיודות 2,4 מוליכות ודיודות 1,3 חסומות. לפיכך,הזרם זורם מהנקודה B, דרך דיודה 2,דרך העומס R, דרך דיודה 4, לנקודה A ומשם בחזרה למקורהמתח. בכל מקרה,הזרם בנגד זורםבאותו כוון, כלומר הוא חד-כיווני, וכמוהו גםהמתח על הנגד. מאחרולזרם במיישר גלשלםיש שתי דרכים אפשריות להגיע מהמקור לעומס, מיישר זה מכונהגם מיישר דו-דרכי. הערך הממוצע והאפקטיבי שלהמתח המיושר בצורת גל שלםנתון בנוסחאותהבאות: Q &è = 2Q X&' Q jëë = Q X&' 2 -הערך היעיל שלגל מיושר שלם שווה לזה של גל סינוסיאדלי רגיל. כלומר, ההספק הממוצע של גל מיושר שלם שווהלזה של גל סינוסיאדלי. הערה 209

210 מעגלי קטימה (Clipping) נועד ליצור "עיצוב" של אותות. o מעגל קטימה חיובית נציג תרשים של מעגל המבצע קטימה חיובית לאות כניסה סינוסיאדלי בציור הבא: הסוללה VA קובעתאת מידת הקטימה של אות המבוא לפי עקרון הפעולההבא: כל זמן שמתח המבואקטן מ- VA, הדיודה חסומה ולכן מהווהנתק (מבוא= מוצא). מרגע שמתח המבוא שווהאו גדול מ- VA, הדיודה מוליכה, מהווהקצר, ולמעשההמוצא רואה במקבילאת VA ולמעשה במוצא מתבצעת קטימת השיא החיובי של מתח המבוא. 210

211 מעגל קטימה שלילית מעגל קטימה שלילי פועל באופן דומה למעגל הקטימה החיובית, אך הפוך כמתואר בציור הבא: o הסוללה VB קובעת את מידת הקטימה של אות המבוא לפי עקרון הפעולההבא: כל זמן שמתח המבואגדול מ- VB, הדיודהחסומה ולכן מהווהנתק (מבוא= מוצא). מרגע שמתח המבוא שווהאו קטןמ- VB, הדיודה מוליכה, מהווהקצר, ולמעשההמוצא רואה במקביל את VB ולמעשה במוצא מתבצעת קטימת השיא השלילי של מתח המבוא. 211

212 מעגל קטימה מעורבת אםנשלבאת שני מעגלי הקטימה, החיובית והשלילית, נוכללקבל מעגל קטימהמעורבתאשר יכול להיות מוגדר לקטימה סימטרית ו אסימטרית באמצעות הגדרות לערכי VA ו- VB. דוגמה למעגל כזה ניתן לראות בציורהבא: o חשוב לציין כי כל אות יכול לעבור במעגל, ולארק אותות סינוסיאדליים. כל זמן שאותות אלו יהיו מתחת לספי מקורות הקטימה VA) ו- VB ), יעבור מתחהמבוא למוצא, ואחרת ייקטם. לפיכך, ניתן להציגאת אופייןהמעבר של מעגל קטימה מעורבת בציורהבא: הערה- הקו הליניארי מייצג את מעבר המבוא למוצא = Vin) (Vout בזמן אי-קטימה. 212

213 16. דיודת זנר ראינו בדיודה רגילה שכאשרהמתח האחוריעל הדיודה עולה עלערך מסוים, מתרחשת בדיודה פריצה. הבעיההיא שבמצב של פריצה, שינוי קטן יחסי שלהמתח האחורי, יכול להגדילאת הזרם מאוד, לערך כזהאשר יגרום לנזק בלתי הפיך לצומת הדיודה. אם נשנה את תכנון הדיודה כך שיפוזר החום שנוצר (עם הגבלה לזרם מרבי מסוים), נוכל להפעילה במתח אחורי באזור הפריצה. דיודה כזו מכונה דיודת פריצה או דיודת זנר. תחתמקדם קדומני התנהגותה של הדיודה זהה להתנהגות דיודת סיליקון רגילה. ניתן כיום להשיג דיודות זנר שונות שמתח הפריצה האחורי שלהןנע בין 2 וולט ומאות וולטים. הסימול החשמלישל דיודת זנר מתואר בציור הבא: האופיין החשמלי של דיודת זנר מתואר בציור הבא: כאשר מתבוננים באזור הפריצה רואים כי היא איננה מתרחשת באופן פתאומי לחלוטין ; בסביבת המתח VZ שיפוע האופיין גדל עם עליית המתח, אך זה קורה באופן הדרגתי. לכןלא ניתן להגדיר באופן חד משמעיאת נקודת הפריצה (אואת נקודתהברך של האופיין) באופן מעשי, מגדירים את מתח הברך VZK בנקודה שבה מתקבלזרם ברך מסוים,IZK כמתואר באופיין. בנקודת הברך שיפוע האופיין אינו גדול,אך מעבר לנקודה זו הוא הולך וגדל במהירות. גם דיודת הזנר מופעלת בסביבתנקודת העבודה Q, המוגדרת עלידי צמד הערכים (השליליים) IZ ו- VZ -, כמתואר בציור. 213

214 בסביבה של נקודת עבודה זו, שיפוע האופיין הוא: i Ü = Ü = Ü כאשר rz היא ההתנגדות הדינמית של הדיודה.ערכים טיפוסיים: כמה יחידותעל כמה מאות אוהם. שימושים של דיודת זנר כיוון שלכל דיודת זנר יש מתח פריצה ידוע וקבוע, ניתןלנצל תכונה זוכאשר היא מחוברת בממתח אחורני. דוגמה 1: הגנה מפני עליית מתח שינוי מתח המקור כך שמתח ההזנה עולה יכול לגרום למעגל נזק. כדי למנוע נזק זה, מחברים במקביל דיודת זנר בממתח אחורי. מעגל כזה נראה בציור הבא: את הזנר בוחרים כך שמתח הפריצה האחורי שלו יהיה המתח הנדרש המקסימאלי המותר למעגל. כאשר מתח הכניסה עולה מעל המתח הפריצה של הזנר, הזנר נפרץ ומחזיק מתח פריצה קבוע על הכניסה למעגל, ובכך מגן עליו. 214

215 דוגמה 2: ייצוב מתח במוצא המיישר לפעמים יש צורך לשמור מתח עומס קבוע. מעגל כזה ניתן לראות בציור הבא: נניח כאן שהדיודה הנה אידיאלית : כל זמן שהמתחעליה אינו עולה מתח הפריצה, היא מהווהנתק. כאשרהמתח מגיע ל- VZ, הדיודה נפרצת,המתח על פניה קבוע,(VZ) והיא מסוגלת להזרים כלזרם שהוא.הזרם שיזרום דרכה הוא הפרשהזרמים בנגדים. אםהמתח המיושר גדל מעט,יגדלגם הזרםדרך R, אבל כיוון שהדיודה מסוגלת להזרים כלזרם, כל גידול הזרם ב- R מופנה אליה. הזרם בעומס לא משתנה, וכמוהו גם מתח העומס, הנשאר קבוע בערך.VZ דבר דומה קורהכאשר המתח המיושרקטן מעט ; הקטנתהזרםב- R מורגשתרק בדיודה, ואילוהזרם והמתח לא משתנים. כלנשמר מתח העומס קבוע. כאשר הדיודה מעשית,יש להבטיח שיזרוםבה לפחותזרםהברך. 215

216 16. דיודות אלקטרואופטיות אלו דיודות המשמשות כמתמרי אור ונחלקותלשני סוגים: פוטודיודה ודיודה פולטת אור.(LED) פוטודיודה פוטודיודה היא דיודה הקולטת אור ומתרגמת אותו לאות חשמלי (זרם או מתח) שהנו יחסי לעוצמת האור הנקלט. הסימון החשמלי של פוטודיודה נראה בציור הבא: האור הפוגע בפוטודיודה יוצר בה זרם ומתח, כלומר הספק חשמלי. אנו נתמקד בפוטודיודה המשמשת כגלאי או כגלאי אופטי. השימוש בפוטודיודה כגלאי אופטי נעשה בדרך כלל על ידי הפעלתה במקדם אחורני, כמתואר בציור הבא: 216

217 תלות הזרם האחורני בשטף האור הינה ליניארית, והיא מתוארת בציור הבא: אופיין פוטודיודה טיפוסי ניתן לראות בציור הבא: החומרים הנפוצים המשמשים לייצור פוטודיודה הם: חומר ספקטרום אלקטרומגנטי (אורך גל ביחידות (nm סיליקון גרמניום אינדיום גאליום ארסניד < ( II )סולפיד ליד 217

218 נתון הציור הבא: ברור שכאשר פוטודיודה שרויה בחושך, זורם בהזרם זעיר (זרםחושך (Dark Current ולכן מפל המתח על הנגד קטן מאוד. כאשר עוצמת האור תגדל, היא תגדיל את עוצמתהזרם בדיודה בצורה ליניארית, ולכן גםהמתחעל הנגד יגדל בצורה ליניארית. אתהמתח הזה ניתן להגביר, ולהפעיל באמצעותו מערכות שונות כגוןמדאור אוטומטי של מצלמה, בהתאם לרמת התאורה בסביבה. הסבר פעולה: כאשר שטף האור הפוגע בפוטודיודהגדל, הזרם דרכה גדל,הזרםהזה זורםדרך הנגד R (כי התנגדות המבואשל מגברהשרת היא אינסופית). כיוון שהמתחבמבוא השלילי שלהמגברהוא אפס (אדמה מדומה), המתח במוצא המגבר שווה למפל המתח על הנגד R. כאשר שטף האור קטן,הזרם בנגד קטן, והמתחבמוצא המגבר קטן. קריאת מד המתחהיא יחסית, אפוא,לרמת התאורה, ואפשר לכייל אותה ביחידות של תאורה. 218

219 דיודה פולטת אור (LED) דיודה פולטת אור (LED) הוא דיודה שעל ידיהזרמתזרם קדמי דרכה ניתן להפיק אור. כיוון שסיליקון אינו מתאים למטרה זו של פליטת אור, דיודות אלו עשויות מחומרים אחרים. הסימול החשמלי של LED מופיע בציור הבא: ל- LED יש מספר יתרונות חשובים כמקור אור והם: גודל פיסי קטן עד כמה מאיות המילימטר. צבע אורמוגדר ניתן להשיג במגוון צבעים של אורךגל מוגדר אולבן עםעדשה צבעונית. נצילות גבוהה צורכת הספקים נמוכים מאוד (מילי וואטים בודדים). המבנה הפנימי של ה- LED מתואר בציור הבא: לבה של הדיודה הואחצי המוליךבמרכזאשר מפיק אור (פולט פוטונים)כאשר מקבל מתח קדמי. המתח מובל באמצעותהדקים חיצוניים וחיווט פנימי bond).(wire להתקן ישמארז פלסטיק אשר בנוי כעדשה ולעיתים צבוע בצבעאשר מגדיראת צבע האור הנראה. 219

220 החומרים אשר מהם עשויה הדיודה משפיעים ישירות על צבע האור המופק ועל המתח אשר הדיודה "מפילה" על עצמה. ניתן לראות סיכום של חומרי דיודה בטבלה הבאה: הודות לתכונות אלו, ה- LED מתאים ליישומים שונים. נתאר שניים מהם בציור הבא: 220

221 בציור הראשון מתוארת שיטה פשוטה למדידת מהירות הסיבוב של גלגל. מצדוהאחד של הגלגל מוצב LED ומצדו השני מוצב גלאי (פוטודיודה). ה- LED מאיר קבוע, והגלאי אמורלחוש אור זה. במשך רוב הסיבוב האור ה- LED מוסתר מהגעה לגלאי ולכן האות החשמלי במוצא הגלאי הוא אפס.רק פעם בסיבוב כאשר החריץ שבגלגלנמצא בקו ישר בין ה- LED לגלאי, הגלאי "רואה"את אור ה- LED, ולכן נוצר דופק חשמלי במוצאו. עלידי מניית דפקיםבמשך זמן קצוב (למשל דקה) מודדיםאת מהירות הסיבוב של הגלגל (ביחידות סיבובלדקה.(RPM בציורהשני מוצג יישום נוסף של ה- LED : תצוגה ספרתית למשל במחשביכיס. הספרות בנויות משבעה מקטעי LED ולכןנקראת תצוגה כזובשם Segment"."Seven כדי להציג ספרה ו אות רצויים,יש לתאםאת הארת המקטעים באמצעות רכיב אלקטרוני מתאים. כדי להפיק אור מ- LED, חייבים להזרים בה זרם קדמי. מעגל בסיסי כזה מוראה בציור הבא: המעגל מבוסס על מקור מתח המחובר בטור ל- LED, באמצעותנגד משתנה.עוצמת ההארהשל ה- LED היא יחסית לעוצמתהזרם דרכה, ולכן ההארהנקבעתעל ידי גודל ההתנגדות הטורית. ב- LED הבנוי מגאליום-ארסניד, שהוא הנפוץ ביותר ליישומי,LED המתח הקדומני הוא 1.5v (לעומת 0.7 בסיליקון) והזרם הקדומני הטיפוסי הואבסדר גודלשל כמה עשרות.mA 221

222 17. טרנזיסטור דו-נושאי כמתג מבוא הטרנזיסטור הוא רכיב בעל שלושה הדקים. אפשר לדמותאת פעולתולברז בעלידית בקרה. שינוייהזרם בהדקהבקרה קטנים בהרבה משינוייהזרם שזורם בשני ההדקים האחרים. נוהגים לנצל תכונה זו על מנת לגרום לשינויי מוצא גדולים באמצעות שינויי מבוא קטנים (שלזרם או מתח) = בקרה. טרנזיסטור משמשלשתי מטרות עיקריות:הגברה ומיתוג. קיימים שני סוגים עיקריים של טרנזיסטורים אותם נלמד: (Bipolar-Junction-Transistor) טרנזיסטור דו-צומתי o (Field-Effect-Transistor) טרנזיסטור תוצא שדה o הטרנזיסטור בנוי משלוש שכבות של חומר מוליך למחצה. קיימים שני סוגים של טרנזיסטור דו-נושאי: NPN ו- PNP, כפי שניתן לראות בציורהבא. תיאור השכבותהואסכמתי בלבד. במציאות, המבנה מורכב יותר. 222

223 השכבה האמצעית נקראת "בסיס" (Base) ומסומנתכ- B. השכבהבצד אחד נקראת "קולט" (Collector) ומסומנת כ- C. השכבהבצד השנינקראת,פולט" (Emitter) ומסומנת כ- E. מכל שכבה מוציאים הדק מתכת חיצוני והם נקראים בהתאמה הדקי.B,C,E במשטחיהמפגש בין בסיס-פולט ובין בסיס-קולט נוצרים שני צמתי :P-N פעולת הטרנזיסטור מבוססת על פעולת גומלין בין שני הצמתים הללו. כיוון החץ בפולט נקבע עלידי סוג הטרנזיסטור (בהתאמה לכיווןהמועדף של הזרם בצומת :P-N מ- P אל N) כיווני הזרמים החשמליים המוסכמים בשני סוגי הטרנזיסטור מוגדרים בציורהבא: כיווןזרם הפולט זהה לכיוון החץ בסימול הטרנזיסטור כאשרזרם נכנס לטרנזיסטור (דרךהפולט), זרמי הקולטוהבסיס יוצאים ממנו, ולהיפך. כיווני הזרמים בטרנזיסטור PNP הפוכים מכיווניהזרמים בטרנזיסטור.NPN o o o קיימות שלוש תצורות בסיסיות של חיבור טרנזיסטור במעגל, והן מתוארות בציור הבא: המשותףלשלוש התצורות הללו הוא שהדק אחדמשמש כמבוא,הדק שנימשמש כמוצא, וההדק השלישי משותף למבוא ולמוצאומחובר לאדמה.כפי שניתן לראות בציור למעלה, שלוש התצורותנבדלות בזהות ההדק המשותף.התצורה השימושית ביותר מביןהשלוש היא תצורת פולט משותף,ובה נתרכז. הדרך הנוחה ביותרלתאר את התכונות החשמליותשל הטרנזיסטור היא באמצעות מדידה מדויקתשל ערכיהמתח והזרם בהדקים השונים, ושרטוט אופייני מתח-זרם. קיימים שני סוגי אופיינים עיקריים: o אופיינים סטטיים או אופיינים לאות גדול המבטאים קשר בין מתחים וזרמים קבועים. 223

224 אופיינים דינמיים או אופיינים לאות קטן המתארים קשר בין מתח לזרם עבור אות חילופין קטן. קשר זה הוא קשר ליניארי בקירוב סביב נקודת עבודה מסוימת, שבה פועל הטרנזיסטור. אנו נעסוק רק באופיינים הסטטיים. o o לכל אחת משלוש תצורות החיבור שתיארנו,יש שני סוגי אופיינים: א. אופייןמבוא, המתארקשר בין מתח המבואלזרם המבוא. ב. אופייןמוצא, המתארקשר בין מתח המוצאלזרםהמוצא. נתאראת אופייני המבוא והמוצא של טרנזיסטור NPN בחיבור פולט משותף. אופיין מבוא של פולט משותף מתאראתהקשר ביןזרם הבסיס (ib) ובין מתח צומת הפולט.(VBE) למעשה, זהו אופיין דיודי רגילוהוא מתואר באיור ב' למעלה.לכןאפשר להשתמש בקירוב שבו השתמשנועבור דיודות, כלומר.Q () 0.7v אופייני המוצא מתארים אתזרם המוצא (ic) כתלות במתח המוצא (VCE) (הזרמים והמתחים המצוינים בציור הםלצורך הדגמה בלבד). במקום אופיין יחידיש לנומשפחה של אופייני מוצא, המתאימים לערכים שוניםשל זרם הבסיס (ib).(ib) מכונה פרמטר של אופייני המוצא, ואילו (ic) ו-( VCE ) הם המשתנים של אופייני המוצא. באופיינים מבחינים בשלושה מצבי פעולה של הטרנזיסטור: א. מצב פעיל זהו המצב בו צומת BE במקדם קדומני וצומת CB במקדם אחורני. במצב זה, זרםהקולט (ic) כמעט ואינו מושפע ממתח הקולט,(VC) כלעוד זרםהקולט גבוה דיו, וסוחף אליו את האלקטרונים הנפלטים מן הפולט. במצב הפעיל (מצב הולכה) הטרנזיסטורפועל כמגבר. כלומרזרם הקולקטור IC משתנה כאשרמשניםאתזרם הבסיס IB בטרנזיסטור. האזור המתאיםלמצב הפעיל מסומן באופיין כאזור הפעיל Region).(Active ב. מצב רוויה זהו מצב בו שני צומתי הטרנזיסטור נמצאים במקדם קדומני. במצב זה מתח קולט-פולט (VCE) נמוך מאוד,כ- 0.2v.זרם הבסיס (ib) יכול להשתנות בצורה ניכרתככל שהמקדם הקדומני על הצומת BC גדל ; אבל בכל מקרה מתח קולט-פולט (VCE) יישאר בסביבות v. לפיכך,מצב הרוויה מאופיין עלידי מתח קולט-פולטנמוך מאוד, שאינו תלוי כמעט בזרם הבסיס. האזור המתאיםלמצב זה מסומן בציור למעלה כאזור הרוויה Region).(Saturation 224

225 ג. מצב קיטעון זהו מצב בו שני צומתי הטרנזיסטור נמצאים במקדם אחורני. לא זורםזרם בפולט,(iE=0) וזרםהקולט (ic) קטן מאוד. האזור המתאים למצב זה הוא מסומן בציור למעלה כאזור הקיטעון Region).(Cutoff נציין שהמקדם האחורני על צומת BE יכול להיות קטן מאוד, ולמעשה אפילו שווהלאפס, ועדיין הטרנזיסטור יהיה במצב של קיטעון. במצב הפעיל הטרנזיסטור משמש בדרך-כלל כמגבר מצבי הקיטעון והרוויה משמשים להפעלת הטרנזיסטור כמתג. הערה ההבדל העיקרי בין אופייני PNP לאופייני NPN הואבכך שכל המתחים במקרה של PNP הם שליליים. הן באופייני PNP והן באופייני NPN הזרמים חיוביים, אבלנזכור שהם מוגדרים בכיוונים הפוכים בשני סוגי הטרנזיסטורים. פרטלכך, האופיינים זהים בצורתם. 225

226 הפעלת הטרנזיסטור כמתג אם נרצהלהשתמש בטרנזיסטור דו קוטבי כמתג,אז ממתוח הטרנזיסטור, NPN או PNP יתוכנן להפעילאת הטרנזיסטור על שניהצדדים של עקומות מאפיינים I-V כפי שראינו בעבר.תחומי הפעולה של טרנזיסטור כמתג הם אזור הרוויה ואזור הקיטעון. לפיכך, אנו יכולים להתעלם מנקודת העבודה Q וממתוח המעגלים בשילוב מחלק המתח הנדרש עבור הגברה,ולהשתמש בטרנזיסטור כמתג על ידי דחיפתו הלוך ושוב בין אזורי הקיטעון המלא והרוויה המלאה. האזור המוצל בצבע ורוד בתחתית העקומות מייצגאת אזור הקיטעון (" Cut-off ")בעוד האזור הכחול השמאלי מייצגאת אזור הרוויה ("Saturation") של הטרנזיסטור: אזור הקיטעון כאן תנאי הפעולה של הטרנזיסטור הםזרם בסיס (ib) השווה לאפס,זרם קולט (ic) מוצא שווה לאפסומתח קולט-פולט (VCE) מקסימאלי,אשר מתבטאים באי זרימתזרם ברכיב. מכאן שהטרנזיסטור ממותג להיות "מנותק לחלוטין". מאפייני הקיטעון המבוא והבסיס מאורקים (0v). ממתח צומת בסיס-פולט.VBE<0.7 ממתח צומת בסיס-פולט הוא אחורני. ממתח צומת בסיס-קולט הוא אחורני. 226

227 הטרנזיסטור מנותק לחלוטין (באזור הקיטעון). לא זורםזרם קולט.(iC=0) מתח המוצא מתנהגלפי:.Vout=VCE=VCC="1" הטרנזיסטור מתפקד כ-"מפסק פתוח". הערה- עבור טרנזיסטור,PNP פוטנציאל הפולט חייב להיות שלילי ביחס לבסיס. אזור הרוויה כאן הטרנזיסטור מומתחכך שמקסימוםזרםבסיס יסופק, ויתבטאבזרם קולט מקסימאלי אשר זורםלאורך הטרנזיסטור ולכיוון הפולט, ויתבטא במתח קולט-פולט מינימאלי. לפיכך, הטרנזיסטור ממותג להיות "מחובר לחלוטין". מאפייני הרוויה המבוא והבסיס מחוברים ל- VCC. ממתח צומת בסיס-פולט.VBE>0.7 ממתח צומת בסיס-פולט הוא קדומני. ממתח צומת בסיס-קולט הוא קדומני. הטרנזיסטור מחובר לחלוטין (באזור הרוויה). זורםזרם קולט מקסימאלי.(iC=VCC/RL) מתח המוצא מתנהגלפי:.Vout=VCE="0" הטרנזיסטור מתפקד כ-"מפסק סגור". הערה- עבור טרנזיסטור,PNP פוטנציאל הפולט חייב להיות חיובי ביחס לבסיס. 227

228 בצורה כזו הטרנזיסטור פועל כמפסק (single-pole single-throw) SPST של מצביציב State) Solid ).כאשר אות אפס מסופק לבסיס הטרנזיסטור הוא הופך למנותק ומתנהג כמפסק פתוחכאשר לא זורם זרם קולט ( ic=0 ).כאשר מסופק אות חיובי לבסיס הטרנזיסטור הוא עוברלמצב מחובר ומתנהג כמפסק סגורכאשר זורםזרם קולט מקסימאלי (ic=vcc/rl) דרךהרכיב. 228

229 שימושים ויישומים של טרנזיסטור כמתג מעגל מיתוג בסיסי של טרנזיסטור NPN בחיבור פולט משותף נראה כאן דוגמה של מעגל מיתוג לפיקודממסר.כאשר העומס הואהשראי Load) (Conductive כגון ממסרים או סלונואידים, מקובללשים דיודה הפוכה diode) (Flywheel בין הדקי העומס על מנת לחסום את האותהחוזר אשרנוצר עלידי העומס ההשראיכאשר הטרנזיסטור עובר לקיטעון (מתנתק), ועל ידיכל מגן על הטרנזיסטור מלהינזק.אם העומסהנו צרכן זרם/מתח גבוה כגון מנועים וגופי חימום, אזיניתן לשלוט עליו באמצעותממסר מפוקד, כפי שמתואר בציורהבא:.1 במידה והיה מדובר בטרנזיסטור אידיאלי, אזיבזמן קיטעון הייתה התנגדות אינסופית בין הקולט לפולטאשר הייתה מתבטאת בזרם אפס ביניהם. בהתאם, כאשרהיה הטרנזיסטור ברוויה, הייתה התנגדות אפס בין הקולט לפולט אשר הייתה מתבטאת בזרם לפי חוק אוהם על התנגדות העומס. בפועל, בטרנזיסטור אמיתי, קיים זרם זליגה אשר נובע מהתנגדות וקיבול פרזיטי הקיימים באזור קולט- פולט. זרם זליגה זה גורם למתחי הרוויה והקיטעון להיות מעט שונים מהאידיאל,אך עדיין פיזור ההספקשל הטרנזיסטור בשני המצבים, קיטעון ורוויה הנו מינימאלי. במטרה שיזרוםזרם בסיס, הדקהמבוא לבסיס צריך להיות חיובי יותר מהדק הפולטבמעל 0.7v עבור רכיב סיליקון.על ידי שינוי מתח צומת BE זה, זרםהבסיס משתנהגם הוא, ובכך שולטברמתזרם הקולטאשר זורם לאורךהרכיב. כאשר זורם זרם קולט מקסימאלי הטרנזיסטור מוגדר ברוויה. גודל נגד הבסיס קובע כמה מתח כניסהוזרםבסיס נדרשים על מנת להעביראת הטרנזיסטור לרוויה מלאה. 229

230 דוגמא לחיבור העומס כאשר עובדים עם מתג טרנזיסטורי מסוג PNP דוגמא לחיבור ממסר כאשר עובדים עם מתג טרנזיסטורי מסוג PNP מתגי טרנזיסטור משמשים למגוון יישומים כגון התממשקות להתקניזרם או מתח גבוה כגון מנועים, ממסרים ונורותועד רכיבי לוגיקה נמוכי מתח כגון שערי.AND,OR במעגלהבא שיוצג, מתח המוצא מהשער הלוגיהנו 5v אך התקן העומס צורך 12 או 24 וולט. עומסים אחרים כגון מנוע DC יכול להצטרך בקרת מהירות כגוןסדרת פולסים.(PWM) מתגים טרנזיסטורים מאפשרים לנולבצע מיתוג מהירוקל יותר בהשוואה למתגים המכאניים. 230

231 2. מתג טרנזיסטורי (NPN) לוגי (דיגיטלי) נגד הבסיס R b נדרש להגבלת זרם המוצא מהשער הלוגי. 3. מתג טרנזיסטורי (PNP) לוגי (דיגיטלי) ההבדל כאן הוא שהעומס מחובר כאן לאדמה והטרנזיסטור ממתג אליו הספק. על מנת למתג את הטרנזיסטור למצב מחובר, מחברים את הבסיס לאדמה. 231

232 מתג דרלינגטון לעיתים הגבר הזרם של הטרנזיסטור הנו נמוך מדי על מנת למתגו ישירות לעומס זרם או מתח ולכן משתמשים בצמד טרנזיסטורים המבצע מיתוג כפול. הטרנזיסטור הראשון מבצע בעזרת אות קטן מיתוג לטרנזיסטור שני אשר מייצר זרם מוצא (מוגבר) גבוה יותר. צורת חיבור כזו נקראת דרלינגטון כאשר ההגבר כאן הנו תוצר של שני הטרנזיסטורים. בתצורה זו, הגבר הזרם של הטרנזיסטור הראשון מוכפל בהגבר הזרם של הטרנזיסטור השני כך שנוצר כאילו טרנזיסטור יחיד עם הגבר זרם גבוה, עבור זרם בסיס קטן מאוד. פרמטרהגבר הזרם ((β) Beta אוHfe ( שלרכיב דרלינגטון הנו תוצר של שני הטרנזיסטוריםנתון לפי:.4 צעד. במעגל זה שני הקולטים מחוברים יחד הפולט של הראשון מחובר לבסיס של השני. הטרנזיסטור הראשון מקבל אות בבסיסו, מגביר אותו, ומשתמש בזרם הפולט המוגבר על מנת לדחוף את הטרנזיסטור השני אשר מגביר את הזרם שוב ומתקבל הגבר זרם גבוה. בנוסף לתכונת ההגבר הגבוה, יתרון נוסף של מתג דרלינגטון הוא מהירות המיתוג הגבוהה ההופכות אותו אידיאלי לשימוש במעגלי היפוך, ויישומיבקרת מנועי DC ומנועי שינוי אחד אשר יש לקחת בחשבון כאשר מעדיפים את השימוש בטרנזיסטור דרלינגטון על פני טרנזיסטור BJT קונבנציונלי כמתג הוא שמתח הכניסה לצומת בסיס-פולט עבור התקני סיליקון, עכב העובדה שיש שם חיבור טורי של שני צמתי.PN 1.4v צריך להיות גבוהיותר, בערך ( V BE ) 232

233 דוגמאות נוספות להפעלת עומס של נורה על ידי חיישנים ומתג טרנזיסטורי המתג סגור הטרנזיסטור ברוויה זורם זרם מקסימאלי הנורה דולקת המתג פתוח הטרנזיסטור בקיטעון זורם זרם מינימאלי הנורה כבויה מימוש עם תא פוטו וולטאי (סולארי) מימוש עם מצמד תרמי מימוש עם מיקרופון וגשר דיודות 233

234 17. טרנזיסטור תופעת שדה כמתג (כולל (MOSFET בדומה ל- FET, ישנועוד סוג של תט"שאשר השער שלו מבודד חשמלית מהזרם הראשי בערוץ ולכןנקרא.IGFET או Insulated Gate Field Effect Transistor הסוג הנפוץ ביותר ממשפחה זונקרא Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor או MOSFET ה. MOSFET- הוא טרנזיסטור מבוקרמתח השונה מה- JFET בכך שיש לוהדק שער מתחמוצת- מתכתאשר מבודד חשמלית מערותיה- N וה- P שלהמוליך למחצה עלידי שכבה דקה של חומר מבודד (זכוכית). בידודהדקהשער הופך את התנגדות הכניסה של ה- MOSFET לגבוהה מאוד (סדרי גודל של מגה אוהמים). כיוון שערוףהשער מבודד מערוץ הזרם המרכזי, "לא זורםזרם לתוךהשער" ובדומה ל- JFET, ה- MOSFET מתפקד כנגד מבוקר מתח כאשר הזרם זורם דרך הערוץ הראשי בין D ל- S הנו יחסי למתח הכניסה. בנוסף, כמו ב-,JFET התנגדות הכניסה הגבוהה יכולה "לצבור" כמויות גדולות של מטען סטטי, דבר שיכול להתבטא בגרימת נזק לרכיב. (Nchannel) ל- MOSFET יש שלושה הדקים Source) (Gate, Drain, וניתן למצוא אותו זמין גם בערוץ N וגם בערוץ (P-channel) P. ה- MOSFET באים בשתי צורות: סוג מחסור ( Depletion ) הטרנזיסטור דורש מתח שער-מקור ) ( VGS שווה ערךלמתג.N.C סוג מועשר (Enhancement) -הטרנזיסטור דורש מתח שער-מקור ) שווה ערךלמתג.N.O הסימונים החשמליים של שתי תצורותה- MOSFET מוראים למטה: ( VGS כדי למתג את הרכיב לניתוק. כדי למתג את הרכיב לחיבור. 234

235 הסימונים הנ"ל מראים הדק נוסף הנקרא.Substrate הואמשמש לחיבורמשטח הטרנזיסטורלאדמה. הוא מתחברלמרכז חצי המוליךדרך צומת דיודית של ה- MOSFET. בחלק מרכיבי ה- MOSFET קיים חיבור פנימי של הדק נוסף זהלהדק המקור. הקו ביןהשפך (D) למקור (S) מייצגאת הערוץ החצי מוליך. אםהוא קו רציףולא שבורהוא מייצג סוג של "מחסור" (N.C) ואםהוא קו מקוקואז הוא מסוג "מועשר".(N.O) כיווןהחץ בסימון החשמלי מסמןהאם זהו רכיב מסוג ערוץ- N (חץ החוצה) או ערוץ- P (חץ פנימה). 235

236 MOSFET באופן מחסור זהו הסוג הפחות נפוץ מהאופן המעושר, ממותגבדרך כלל לחיבור ללא יישום מתח שער אשרהופך אותו להתקן.N.C מעברלכך, מתח שער-מקור ) ( VGS ימתג אותו למצב פתוח. בדומה לסוגיJFET,עבור MOSFET מסוגערוץ- N, מתח שער חיובי "מרחיב"את הערוץ ומגדיל את הזרימה של זרםהשפך. זרםהשפך יקטן ככל שמתחהשער יהפוך להיותיותר שלילי. במילים אחרות,עבור MOSFET באופן מחסור מסוג ערוץ- N, +VGS משמעותו יותר אלקטרונים ויותרזרםכאשר -VGS משמעותו פחות אלקטרונים ופחותזרם. ההיפךגם הוא נכוןעבור סוגי ערוץ- P. לפיכךMOSFET מסוג מחסור הנו שקול למתג.N.C MOSFET מסוג מחסור של ערוץ- N : אופיין וסימוןחשמלי 236

237 MOSFET באופן מועשר סוג זה הוא ההופכישל אופן המחסור. כאן הערוץ המוליך מזוהם קלות או לחלוטין אינו מזוהם,דבר ההפוך אותו ללא מוליך. הביטוילכך הוא שההתקן הנו מנותק במצב הנורמאלי - כאשר מתחהשער אליו הנו אפס.זרם שפךיזרוםרק כאשר מתח השער-מקור ) VGS ( המסופק להדקהשער יהיה גדול ממתחהסף ) VTH ( שבה מוליכות מתרחשת במוליך (מצב הולכה). מתח שער חיובי זה +ve דוחףאת החורים בשער ומושך אלקטרונים לעבר לעבר שכבת התחמוצת ולפיכך מגדיל את עובי הערוץשדרכו זורם הזרם. זוהי הסיבה מדוע טרנזיסטור כזה נקרא התקן אופן מעושר כי מתחהשער מרחיבאת הערוץ. הגדלת מתח חיובי זה יגרום להתנגדות הערוץלרדת ולזרםהשפך ID לגדולדרך הערוץ. במילים אחרות, עבור MOSFET מסוג מועשר בערוץ- N : +VGS ממתגאת הטרנזיסטורלמצב מחובר בעוד -VGS ממתגאת הטרנזיסטורלמצב פתוח.לפיכך, MOSFET מסוג מועשר הנו שקול למתג מסוג.N.O MOSFET מסוג מועשר של ערוץ- N : אופיין וסימוןחשמלי 237

238 MOSFET מסוג מועשר מתפקדים כמתגים אלקטרוניים מצוינים הודות להתנגדות נמוכה מאודבמצב מחובר,התנגדות גבוהה מאודבמצב מנותק והתנגדות אינסופית שלהשער. MOSFET מסוג מועשר משמשים במעגלים מוכללים ליצירת שערים לוגיים בטכנולוגיית CMOS ומעגלי מיתוג הספק בתצורת שערי (P-channel).NMOS (N-channel),PMOS המונח CMOS הנו בעצם MOS משלים שמשמעותו היא שהתקנים לוגיים מכיליםגם NMOS וגם PMOS באותו תכנון. תפקוד ה- MOSFET כמתג ל- MOSFET ישאת היכולת לפעול בשלושה אזורים שונים: אזור הקיטעון כאשר < Vthreshold VGS הטרנזיסטור מנותק לחלוטין, הזרם = 0 והטרנזיסטור IDS מתפקד כנתק באזור D-S שלו ) ââ.(q â+ Q אזור ליניארי (אוהמי) כאשר VGS > Vthreshold וגם > VGS VDS הטרנזיסטור הנו באזור ההתנגדות הקבועה ומתפקד כנגד משתנה אשר ערכו נקבע על ידי מתח.VGS אזור הרוויה כאשר > Vthreshold VGS הטרנזיסטור נמצא באזור הזרם הקבוע וממותג לחיבור מוחלט. IDS הזרם = maximum סיכום מצבי פעולה והטרנזיסטור מתפקד כקצר באזור D-S שלו.(VDS=0) MOSFET סוג VGS = +ve VGS = 0 VGS = -ve N-Channel מחסור ON ON OFF N-Channel מועשר ON OFF OFF P-Channel מחסור OFF ON ON P-Channel מועשר OFF OFF ON עבורMOSFET מסוג מועשר לערוץ- N, מתחשער חיובי ממתגאת הטרנזיסטורלמצב סגור ומתח שער אפס ימתג אותו למצבפתוח. עבורMOSFET מסוג מועשר לערוץ- P, מתחשער שלילי ממתגאת הטרנזיסטורלמצב סגור ומתח שער אפס ימתג אותו למצבפתוח. נקודת המתח בהה- MOSFET מתחיל להעבירזרםדרך הערוץנקבעעל ידי מתחהסף VTH של הרכיבוהוא בערך טיפוסי של 0.5 עד 0.7 וולט עבור ערוץ- N וערך טיפוסי של 0.5- עד 0.8- וולטעבור ערוץ- P. 238

239 ראינו קודםלכןכי MOSFET מסוג מועשר של ערוץ- N פועל תוך שימוש במתח כניסה חיובי ובעל התנגדות כניסה גבוההמאוד (כמעט אינסופית)אשר הופך אותו לבעל יכולת התממשקות לכל שער לוגיאו דוחף ומסוגל לייצר מוצא חיובי. כמו כן, הודות להתנגדותהשער הגבוהה נוכללחבר במקביל מספר רב שלMOSFET עד להשגת גבולהזרם הנדרש. כאשר מחברים מספר MOSFET יחד, נוכל למתג עומסים גבוהי מתח אוזרם. כמובן שפעולה זו תהיה יקרה יחסיתולא מעשית מבחינת המקום הנדרש.על מנת להתגבר על בעיה זו, פותחו תט"שי ההספק. בחלק זה נתבונן בפעולתושלMOSFET מסוגמועשר כמתגכאשר טרנזיסטורים אלו דורשים מתח שער חיוביעל מנתלמתגאת הטרנזיסטור לסגירהומתח אפס לפתיחתו. פעולתו של טרנזיסטורכזה מתוארת היטב באופיין I-Vשלו המוראה בציור למטה.כאשר מתח הכניסה ) VIN ( לשער הטרנזיסטור הוא אפס,ה- MOSFET לא מוליךזרם ומתח המוצא ) VOUT ( שווהלמתח ספק הכוח.VDD מכאן נובע שה- MOSFET מנותק לחלוטין באזור הקיטעון שלו. אופיין טרנזיסטור MOSFET ערוץ- N מתחהשער המינימאליאשרנדרש להבטיח כי הטרנזיסטוריישארבמצב מחוברועם זרימתזרם שפך נקבע על ידי האופיין הנ"ל.כאשר VIN במצב "1" או שווה ל- VDD, נקודת העבודה Q של הטרנזיסטור זזה לנקודה A לאורך קו העומס line).(load זרםהשפך ID גדל למקסימום שלו עכבירידת התנגדות הערוץ. ID הופך לערך קבועאשר אינו תלוי ב- VDD וכן תלוי ב- VGS. מכאן שהטרנזיסטור מתנהג כמתגסגוראך התנגדות ה- ON אינה קטנה עד לאפס, הודות לערך התנגדות RDS(on), אך ערכה קטן מאוד. כאשר VIN הנובמצב "0" (כמעט 0 וולט), נקודת העבודה Q זזה מנקודה A לנקודה B לאורך קו העומס. התנגדות הערוץ מאוד גבוההכך שהטרנזיסטור מתנהג כנתקולא זורםזרם בערוץ. 239

240 מכאן, שאם מתח השער של ה- MOSFET "מתמתג" בין שניערכים אלו, "1" ו-" 0 ", ה- MOSFET יתנהג כמתג מסוג (single-pole single-throw) SPST ופעולתו מוגדרת לפי התיאורהבא: אזור הקיטעון כאן תנאי הפעולה של הטרנזיסטור הנם מתח שער אפס ) VIN ), זרם שפך אפס ID ומתח מוצא = VDD מכאן שה- MOSFET ממותג להיות פתוח לחלוטין (נתק). תכונותהקיטעון.VDS הכניסה והשער מאורקים (0v) מתח שער-מקור קטנים ממתחהסף < VTH הרכיב מנותק לחלוטין (באזור הקיטעון) לא זורםזרם שפך ) 0 = VGS ( ID מתח המוצא הנולפי: "1" = ה- MOSFET מתפקד כמתג פתוח VOUT = VDS = VDD כעת אנו יכולים להגדיר את מצב הקיטעון של ה- MOSFET כאשר: < VTH VGS וגם = 0.ID עבור טרנזיסטור (S). חייב להיותיותר חיובי ביחס להדק המקור פוטנציאלהשער מועשר בערוץ- P, MOSFET אזור הרוויה באזורי הרוויה או הליניארי, הטרנזיסטור יהיה מומתח כך שכמותהמתח המקסימאלית שתסופקלשער, ותתבטא בהתנגדות דינמית RDS(on) אשר תהיה קטנה ככלהאפשר יחדעםזרם שפך מקסימאליהזורםדרךה- MOSFET המתפקד כמתג. כך שבמצב זה הטרנזיסטור ממותג להיות מחובר לחלוטין. תכונותהרוויה המבוא והשער מחוברים ל- VDD מתח שער-מקור גדול בהרבה ממתח הסף > VTH VGS 240

241 ה- MOSFET מחובר לחלוטין (אזור הרוויה) זרם שפך מקסימאלי זורם ) ( ID = VDD / RL VDS (רוויה אידיאלית) = 0V התנגדותערוץ מינימאלית < 0.1Ω RDS(on) VOUT = VDS = 0.2V (RDS.ID) ה- MOSFET מתפקד כמתג סגור עבורו ניתן להגדיר את אזור הרוויה או מצב ה- ON של ה- MOSFET כמצב שאליו מתמתג הטרנזיסטור כאשר מתקיים VGS > VTH וגם.ID = Maximum עבור MOSFET מסוג מועשר מערוץ- P, פוטנציאל השער חייב להיות יותר שלילי ביחסלהדק המקור (S). על ידי אספקת מתח מתאים לשער ה- FET, התנגדות השפך-מקור RDS(on) יכולה להשתנות ממצב "התנגדות של נתק" בערך שלמאות קילו-אוהמים למצב של "התנגדות של קצר" בערך הקטן מ- 1 אוהם. נוכלגם לדחוףאת הטרנזיסטור להתמתגלמצב סגור באופן מהיר או איטי ולהעביר זרם גבוה אונמוך. יכולת זו למתגאת ה- MOSFET למצב פתוח או סגורמאפשרלהשתמש ברכיב כמתג יעיל מאוד בעל מהירויות מיתוג גבוהות (גם ביחס לטרנזיסטור BJT סטנדרטי). 241

242 דוגמה לשימוש ב- MOSFET כמתג במעגל זה, משתמשיםב- MOSFET מועשר מסוגערוץ- N על מנת להדליק ולכבות נורה (יכול להיות גם.(LED מתח הכניסה לשער VGS מכוון לרמת מתח מתאימה על מנת להכניס אתהרכיב לרוויה ולכן הנורה דולקת ) +ve = ( VGS או לכבות אותה (כאשר = 0.(VGS אם העומס ההתנגדותי של הנורה היה מוחלף בעומסהשראי כגון סליל, סלונואיד או ממסר,היה צורך לחבר אליו דיודת הגנה הפוכה על מנת להגן עלה- MOSFET מפני זרםחוזר. המעגל למעלה הוא מעגל פשוט למיתוג עומס התנגדותי כגון נורה או.LED כאשר משתמשים ב- MOSFET הספק על מנת למתג עומסים קיבוליים אוהשראיים ישנם מספר אמצעי הגנה שיש לנקוטעל מנת להגןעל ה- MOSFET מלהינזק. לדחיפת עומס השראי יש אפקט הפוךמאשר דחיפת עומס קיבולי. לדוגמה, קבלללא מטען חשמלי מהווהקצר,אשר מתבטאבזרם "Inrush" גבוה וכאשרננתקאת המתח מעומס השראי יהיה לנו מתח אחורי גבוהאשר ייבנה כאשרהשדה המגנטינופל,דבר אשרמתבטאבזרם חוזרעל הדקי הסליל. עבורMOSFET הספק אשר מתפקד כמתג אנלוגי, יש צורך למתגו בין אזור הקיטעון שלו, בו = 0 ואזור VGS הרוויה שלו, בו.VGS(on) = +ve פיזור ההספקב- MOSFET ( PD ) תלויבזרם הזורם בערוץ ID בזמן רוויה ובהתנגדות הקיימת במצב זה.RDS(on) 242

243 בקרת מנוע באמצעות MOSFET הספק עכב התנגדות הכניסה והשער שישל- MOSFET, מהירות המיתוג הגבוהה והקלות בה ניתןלמתג, הופכיםאתה- MOSFET אידיאלי כממשקלמגבר שרת או לשערים לוגיים סטנדרטיים. יחדעםזאת,יש לוודא כי מתחהשער- מקור נבחר בקפידה מכיוון שכאשר משתמשים ב- MOSFET כמתג על הרכיב להשיג התנגדות ערוץ RDS(on) נמוכה וביחסלמתח הכניסה זה. רכיבי MOSFET נמוכי מתחסףלא ימתגו לעיתים למצב סגורעד שלפחות 3 או 4 וולט יסופקולשער ואםמוצא שער לוגי הנוTTL ב-" 1 " לוגי, ייתכן ויהיה זה לא מספיק על מנת לדחוף MOSFET למצב רוויה.לשם כךישנם רכיבי MOSFET גם ל- CMOS וגם ל- TTL בעלי מתחסף של 1.5 עד 2 וולט. MOSFET הספק יכוללשמשלבקרת תנועה של מנוע DC או מנוע צעד ישירותמאות דיגיטלישל PC באמצעות אפנון רוחב דופק (PWM) המופקמבקר המותקן בתוכו. עלפי שמנוע DC מציע מומנט התחלתי גדולאשר הנו יחסי לזרם העוגן, מתגי MOSFET יחד עםבקרת PWM יכוליםלשמש כבקרי מהירות טובים מאודאשר יכולים לספק פעולת מנוע חלקהושקטה. נושא זה יילמד בנפרד. 243

244 מתג MOSFET מסוג ערוץ P עדעכשיו ראינומתג MOSFET מסוג ערוץ N אשר מוקם בין העומס והאדמה. זה אפשראת ייחוס אות השער לאדמה. לעיתים ישנם יישומיםאשר דורשים שימושב- MOSFET מסוג מועשרעם ערוץ P בהם העומס מחובר ישירות לאדמה והמתג מחובר בין העומסוקו ספק הכוח החיובי, כפי שעושים בטרנזיסטור.PNP בהתקן ערוץ P הזרימה הקונבנציונלית של זרםהשפך היא בכיוון השליליכך שמתח שער-מקור שלילי גורם לטרנזיסטור להיות ממותג כמתג סגור.דבר זה מושג בגלל ש- MOSFET ערוץ P הוא "הפוך"עם הדקי המקור המחובריםל (+) של ספק הכוח.+VDD כאשרישלו בכניסה "0" אז הוא מהווה מתג סגורוכאשר יש לו בשער "1" אז הוא מהווה מתג פתוח. 244

245 18. הממסר האלקטרו מכאני מהו הממסר האלקטרו מכאני? הממסר האלקטרו מכאניהוא התקן מיתוגהמשמשבדרך כלללבקרתהספק בהתקנים.הממסרהוא מפסק חשמלי שפעולתומבוקרת חשמלית.הזרםהדרוש להפעלת הממסרהואבדרך כלל קטן ולעומת זאתהזרם שהממסר מסוגל להעביר גדול מאד.בממסר מסוג זה מנגנון המיתוגאשר הנו חלק מהמעגל הפעיל, מופעל עלבסיס סליל סלונואיד הנשלט חשמלית ואשר ממתגאת זרימתהזרםלמערכת או במעגל. ממסר אלקטרו מכאנימורכב באופן כללי משני אלמנטים עיקריים שהם החלק הנע בצורת מגעי מתכת והסליל האלקטרומגנטי.כאשר מסופק מתח לסלילוזורם דרכוזרם בערך מינימוםנדרש, והסליל מפעיל כוח משיכהאשר גורם לחלק הנעבממסר, לנוע ולסגוראו לפתוחאת החיבור החשמלי (תלוי מבנה ממסר). במשך השנים התגבר השימוש בממסרים מסוג זהגם לתחומים ויישומים אחרים כגון מכשור, תקשורת, מערכות צב"ד אוטומטיות,(ATE) טכנולוגיות אלחוטיות, אלקטרוניקתרכב, בטחון,חלל ורפואה

246 עקרון פעולה בממסר הפשוטאשרמתואר למעלה, יש לנו שני סטים של מגעי הולכה. סט אחדאשר יסווגכ- (NC),Normally Closed והסט השניאשר מסווג כ-( NC ). Normally Closed מושגים אלו מתייחסיםלמצב החיבור החשמלי בין הכניסה למוצא הממסר כאשרהממסר אינו פעיל ("de-energized") והסליל אינו מוזן מתח. מצב זהנקרא גםמצב המנוחה שלהממסר.כאשר מוזן מתח בערך מינימאלינדרש לסליל הממסר, ייווצר אפקט של כוח משיכהאשר ימשוך את זרוע ההפעלה לכיוון הסליל, מה שיגרום לאפקט מכאנישל מיתוג לזוגהמגעיםאשר סווג כסטהשני.(N.O) מגעיהממסרהם מתכות מוליכותאשר במגע אונתק יוצרים את החיבור אוהנתק שלהזרם למעגל החשמלי, באופן זהה לפעולת מפסק חשמלי. בין שני מגעים פתוחיםישנה התנגדות מאוד גבוההאשר מייצגת למעשה נתק (זרם אפס).כאשר שני מגעים מחוברים, יכולה ההתנגדות להיות נמוכהאף מ- 0.2 אוהם, מה שמאפשר חיבור חשמלי מעולהאשר מייצגרמה הקרובה מאודלקצר (קו מחובר רציף). איכות התנגדות זו תלויה מאוד באיכות הנגיעה בין שני המגעים, וכיוון שבמהלך החיבור המכאני ביניהםנוצרים לעיתים ניצוצות אשר יוצרים איכול של כיפת המגע והצטברות פיח, יכולה התנגדות המגעים להשתנות בזמן ולהגיע אף לעשרות אוהמים. כמו כןחשוב לציין כי אורך חייו של ממסר אלקטרו מכאני מוגבל ותלוי במספר מיתוגים מקסימאלי מותר (מופיעלרוב כפרמטרבדף נתוני היצרן שלהממסר)..2 פרמטרחשוב נוסף הואכמותהזרם המקסימאליתהמותרת להעברהדרך מגעי הממסר. גםנתון מרכזי מופיע בנתוני היצרן.כאשר מסופקזרם מעל למותר למגעיהממסר,זרם זה יכול להמיס אותם והם יתחברו ביניהם לחיבור קבוע.במצב כזה הנזקלממסר אינו הפיך וישלמעשה להחליפו. חסרוןבולט של הממסר האלקטרו מכאני בהשוואה לסוגי ממסרים אחרים הוא זמן התגובה הארוך יחסית שלו (זמן מיתוג ארוך) שאינו מאפשר הפעלת צרכנים חשמליים לפרקי זמן קצרים בצורה מדויקת או להשתמש בו כמתג מהיר. 246

247 3. צורות חיבור כל מגע כניסה מוגדר כ- Pole בו בזמן שכל מגע יציאה מוגדר כ- Toggle. על פי קביעה זו, ניתן להכיר מספר תצורות פנימיות עיקריות של ממסר אלקטרו מכאני, שהן: SPST - Single Pole Single Throw SPDT - Single Pole Double Throw DPST - Double Pole Single Throw DPDT - Double Pole Double Throw במקביל לממסר מחברים בדרך כלל דיודה (מסוג 1N4148) וזאת כדי להגן מקפיצות זרם שמתרחשות בזמן מיתוגי הממסר. 4. תכונות ונתוני הממסר כאשר יש צורך להשתמש בממסר יש לבחור אותו על פי התכונות הבאות: 1. הזרם והמתח הדרושים להפעלת הממסר. נתונים אלו מציינים איזה זרם עליכם לספק להפעלת הממסר ואיזה מתח לספק. 2. הזרם המקסימאלי והמתח המקסימאלי על מפסק היציאה של הממסר. נתון הזרם מגדיר איזה זרם מקסימאלי יכול לזרום במפסק היציאה של הממסר. אם יגיע לממסר יותר זרם מהמותר תתחמם המתכת והממסר יישרף. אם תחברו מתח גבוה מדי למפסק יגרם נזק למפסק. 3. כמות מיתוגים מקסימאלית. לכל ממסר יש אורך חיים הנקבע ע"י מספר המיתוגים המקסימאלי שהוא יכול לבצע עד שיפסיק לעבוד. 4. זמן המיתוג. הזמן הלוקח לממסר להתחיל לעבור מהרגע שניתן אות הבקרה מהמעגל. 247

248 5. דיודת הגנה לממסר דיודות אות משמשותגם להגנה על טרנזיסטוריםומעגלים מוכללים (IC) מלספוג מתח גבוה המיוצר כאשר סליל הממסר מנותק. הדיאגראמהמתארת כיצד מחוברת דיודת ההגנה בצורה "הפוכה" ובמקביל לסלילהממסר. זרםהזורםדרך סליל הממסריוצרשדה מגנטיאשר נופל בפתאומיותכאשר הזרם מנותק. הנפילה הפתאומיתהזו של השדה המגנטי, יוצרת מתח גבוה על סליל הממסראשר יכול להזיק לטרנזיסטורים או רכיבים מוכללים אחרים. דיודת ההגנה מאפשרתלמתח המושרהלדחוףזרםדרך הסליל (והדיודה) כך שהשדה המגנטי נחתך בצורה מהירה יותר.מצב זה מונע מהמתח המושרה להיות גבוה מספיק ליצירת נזק לרכיבים כגון טרנזיסטורים ומעגלים מוכללים. 248

249 נספח - 2 מעגל ממסר מפוקד ממסר מטרה עבור צרכניםאשר צורכים זרםרב כגון מנועים חשמליים ישנו לעיתים צורך לפקד על אספקת המתח לצרכן. אמצעי מיתוג המקור (בזרם גבוה) לצרכןהנובדרך כלל ממסראשר בנוי להובלת זרם גדול יחסיתדרך מגעיו. על מנת לשלוטעל ממסר זה תוך שימוש באמצעי פיקוד דלהספק משתמשים לעיתים בשיטתממסר מפוקד ממסר. עקרון פעולה עקרון הפעולה הנו פשוטיחסית: הממסר הראשי (RL1) שולטעלממסר המשנה (RL2) עלידי מיתוג 5V דרך מגעיו אל סליל הפיקוד שלממסר המשנה. מרגע סגירת מפסק (SW1) נתפסהממסר הראשיוכןממסר המשנה. לאחר תפיסתממסרהמשנה יועבר מתח המקור לצרכן הסופי והואיפעל. מכאן ניתן ללמוד כיעלידי פיקודפשוט של 5V בזרם של מספר ma בודדים (או אפילו ניתןלממשעם פיקוד של אדמה בלבד)ניתן להפעיל צרכנים בעלי מתחוזרם פעולה גבוהים בהרבה. במעגל שנבנה הצרכן הסופי יהיהזמזם חשמלי אשר פעולתותאמתאת פעולת מעגל הבקרה הנ"ל. U1=5v 3 Relay1 1 U2=12v 3 Relay2 1 Buzzer SW

250 נספח - 2 מעגל ממסר לתפיסה עצמית מטרה לפעמים קיים הצורך לסגירת מעגל עלידי פיקוד ידניוהמשך סגירת מעגלגם כאשר הפיקוד הידני הפסיק. אחת השיטות ליישום כזה נקראת מעגלעם ממסר בתפיסה עצמית. אחת הדוגמאות ליישום על בסיס שיטה זו היא מעגל "שלט עצור" באוטובוס.נורת השלט ממשיכה לדלוקגם לאחר שהנוסע סיים ללחוץ על הלחצן. עקרון פעולה במצב נסיעה מפסק ביטול הנהג (SW1) סגור, מתג הנוסע (SW2) אינו לחוץ ומתג הדלת (SW3) נמצאבמצב המצויר מטה. כאשר הנוסע לוחץ עלSW2, ייתפס ממסר 1 ואז SW3 יעביר אדמה לממסר 1 והואישאר תפוס גםלאחר שהנוסע הרפה ממתג SW2 (תפיסה עצמית). הממסר יכול להשתחרר באחד מהמצבים הבאים: הנהג לחץ עלמתג ביטול נהג (SW1) מתגהדלת (SW3) נלחץ לסימון פתיחת דלת

251 19. בקרת כיוון מנוע מושגים עיקריים סטטור: החלק הנייח והחיצוני של המנוע.עלחלק זה נמצאים חיבורי החשמל למנוע ואביזרי חיבור, המאפשרים הרכבה וחיזוק מכאניים; עלהסטטור מורכבים המגנטים הקבועים. רוטור: החלק הפנימישל המנוע, המסתובב בתוך הסטטורעל גבי צירהבולט החוצה.ציר זה משמש להעברה של המומנט המכאני מהמנוע החוצה;על הרוטור בנויים סליליהזרם. גשר :(H Bridge) H מעגל חשמלי או אלקטרוני, המיועד להפעיל מערכות חשמליות הצורכות אנרגיה חשמלית, כגון מנועלזרםישר, וכן לאפשר בקרה אלקטרוניתעל כיוון הפעולה של המערכת.גשר H יכול להיות ממומש באמצעות רכיבים בודדים כמו מתגיםו/או טרנזיסטורים, וניתן למצאו כרכיב מעגל משולב.(IC) מבוא פרק זה עוסק בבקרה של כיוון סיבוב מנוע לזרםישר.(DC) בחלקא' מוצג רקע תיאורטי,המתאר את מבנה המנוע ואת תהליךהמרת האנרגיההמתרחש בו. בחלקב' תתואר שיטת הפעלת מנוע לזרםישרוחלקג' ו-ד' דנים בצורת חיבור המנוע בגשר H ),חיבורהמאפשר Bridge) H בקרה נוחה על כיווןהסיבוב; בחלקג' מדוברבבקרה מכאנית, ובחלקד' בבקרה אלקטרונית ובתיאור שיטת בקרתהספק באמצעות אפנון רוחב הדופק.(PWM) 251

252 חלק א': רקע תיאורטי מבנה עקרוני של מנוע זרם-ישר (DC) מנוע לזרם ישר (לז"י) כולל שני חלקים עיקריים: סטטור: החלק הנייח והחיצוני של המנוע. על חלק זה נמצאים חיבורי החשמל למנוע ואביזרי חיבור, המאפשרים הרכבה וחיזוק מכאניים;על הסטטור מורכבים המגנטים הקבועים.המגנטים מסודריםכך שקוטביהם (צפון ודרום) המופנים לכיוון הרוטור מנוגדים. רוטור: החלק הפנימי של המנוע, המסתובב בתוך הסטטורעל גבי ציר הבולט אל מחוץ לגוף המנוע. ציר זהמשמש להעברה של המומנט הסיבובי מהמנוע לצרכנים;על הרוטור מורכבים סליליהזרם.כאשר זורםזרם חשמלידרך הסלילים שברוטור (או בסטטור), נוצר שדה מגנטי סביבם (דרך הליבה). שדה מגנטי זה מפעיל כוחעלהציר העובר דרכו,וזהמסתובב עקב המומנט (כח סיבובי). העברת זרם חשמלי מקוטע, בצורה מבוקרת, מאפשרת צירוף תנועות זוויתיות קטנות לסיבובים שלמים. 252

253 דרך פעולת המנוע הזרם העובר בתוך סלילי הרוטור מכוון כך, שסביב הסלילים המסתובבים יווצר שדה אלקטרומגנטי בעל קוטביות משתנה, כך שאותו קוטב (למשל דרום) מכוון לכיוון המגנטים שבסטטור. במצב זה המגנט "הדרומי" דוחה את הסליל הקרוב אליו (דרוםדוחה דרום) ואילו המגנט "הצפוני" מושך את הסליל הקרוב אליו. בתמונות מוצג מנוע זרם ישר פשוט בעל שני סלילי השראה: בתמונהא' הסליל הכחול ממוגנט כקוטב צפוני, ולכן נדחהעל ידי המגנט ה"צפוני" ("N"). הסליל הורוד ממוגנט כקוטב דרומי ולכן נדחהעלידי הקוטב הדרומי ("S"). הדחייה גורמת לרוטור להסתובב בכיוון השעון. בתמונהב' הסליל הכחול עדיין נדחהעל ידי המגנטהכחול (הצפוני)אךגםנמשך על ידי המגנט הורוד (הדרומי). היפוכושלדבר בסליל הורוד. כאןגם ניתן לראותאת החיבור של המנוע למקור החשמל (מסומןב "+" ו "-") ואת צורת אספקתהזרם לסלילי הרוטור עלידי "מברשות" גמישות המעבירות את הזרם לסלילים (דרך שני קטביםעל הרוטור, שיש רווח ביניהם). בתמונהג' הסלילים קרובים אל הקטבים ההפוכים להם במגנטיות וכוחות המשיכה מגיעים לשיאם,כך שלכאורה המנוע צריך לעצור בנקודה זו,אלא שאז מתחלפים כיווניאספקת החשמל, הסליל הכחול הופך להיות ממוגנט כדרומי והורוד כצפוני, וכוחות המשיכה מתחלפים בכוחות דחייה. 253

254 אנימציות שונות לתיאור פעולת מנוע DC גלגולי אנרגיה והפסד אנרגיה במנוע מנוע חשמלי הואהתקן הממיר אנרגיה חשמלית לאנרגיית תנועה.ניתן להתייחס למנוע כהתקן, שבו מתבצע תהליך שלהמרת אנרגיה: המנוע מקבל אנרגיה חשמלית וממיר אותה לאנרגיית תנועה (קינטית)- תנועה סיבובית. אנרגיית תנועה מנוע אנרגיה חשמלית תהליך המרת האנרגיה במנוע כרוך ב"הפסד": האנרגיה המושקעת במנוע חשמלי גדולה מהאנרגיה המכאנית המופקת באמצעותו.ההפרש בין האנרגיה המושקעת לבין האנרגיה המופקת הופך לאנרגיית חום וגורם לחימום גוף המנוע והסביבה. 254

255 חלק ב': הפעלת מנוע זרם ישר היצע המנועים החשמליים הקיים כיום בשוק גדול למדי, אולם בפעילות זו נתמקדאךורק בהפעלתו של מנוע חשמלי לזרם ישר.(DC) לכל מנוע חשמלילזרם ישר מוגדר מתח הפעלה טיפוסי והזרם/ההספק החשמלי הנצרך כנגדו, מהמעגל. נתונים אלו מופיעים בדפי נתוני היצרן ולרובאף בתווית המוצמדת למנוע עצמו. אםנחבראת המנועלספק כוח,DC המכווןלמתח הטיפוסי הנדרש, נוכל ליצור פעולת (סיבוב) מנוע לשני כיוונים אפשריים עם כוון השעון (CW) או נגד כוון השעון.(CCW) מהו החיבור הנדרשלכל כיוון פעולה?.1 כאשרהדקה-(+) שלהספק מחובר להדקה-(+) של המנועוכאשרהדקה-(-) שלהספק מחובר להדקה-(-) של המנוע, יסתובב המנועעם כוון השעון.(CW) בדוגמאלמטה מוגדר כוון זהכ- "קדימה". בדוגמא זו משתמשים בממסר אלקטרו מכאני למתן פקודת הפעלה (1 בנק' A )אשר תגרום למיתוג ההדק החיובי שלהספק למנוע ולסגירת המעגל החשמלי. מתן 0 בנק' A או השארתו פתוח באווירתגרום למעשה לעצירת המנוע. אם נהפוךאת קוטביות מקורהמתח ונפעיל את המנוע שוב, יסתובב המנוע נגד כוון השעון.(CCW) בדוגמא למטה מוגדר כוון זה כ-"אחורה". בדוגמא זו משתמשים בממסר אלקטרו מכאני למתן פקודת הפעלה ( 1 בנק' B) אשר תגרום למיתוגההדק החיובי שלהספק למנוע ולסגירת המעגל החשמלי. מתן 0 בנק' B או השארתו פתוח באוויר תגרום למעשה לעצירת המנוע. 2. נסכם איפה את עקרון השליטה על כיוון הסיבוב של מנוע :DC הזנת המנוע בהתאם לקיטוב ספק הכוח תתבטא בסיבוב המנוע קדימה הזנת המנוע בקיטוב הפוך לספק הכוח תתבטא בסיבוב המנוע אחורה. צורת קיטוב הזנת המתח למנוע מכתיבה למעשה את כיוון סיבובו ופעולתו. 255

256 חלק ג': בקרה מכאנית של כיוון סיבוב המנוע עלפי שיטת השליטה בכיוון פעולת המנועאשר תוארה, ניתן לבנות מערך שליטה מכאני בכיוון הסיבוב של המנוע מבלי להחליףאת קוטביות מקורהמתחוזאת באמצעות ארבע מפסקים ידניים או ייצוגם באמצעות ממסרי מיתוג אלקטרו מכאניים.מערך חיבור כזה מתואר בציור הבא: העומס (Load) בתרשים הואהמנוע. צורת חיבור זונקראתגשר H) Bridge) H בשל דמיונה לאות הלועזית H. הערות: לפני שינוימצב המתגים (החלפת אפשרות),נתקואת מקורהמתח והמתינועד שהמנועייעצר. פעולה זו חשובה למניעתנזק לספק המתח ולמנוע. שימולב:אסור להחליףאת כיוון סיבובו של המנועכאשר הוא בתנועה. הצירופים אשרנקראים Fuse Test הנם אסורים לתפעולכאשריש ממסרים מכיוון שזרםהקצר הגבוהאשר נוצר יהרוסאתהממסר

257 257

258 חלק ד': בקרה אלקטרונית של כיוון סיבוב המנוע כאשר מנועזרםישר משולב במערכת אלקטרוניתהמבקרתאת פעולתו, יש להחליף את המתגים באמצעות רכיבים אלקטרוניים. אחת האפשרויות היא שימוש בטרנזיסטורים כמתגים (פעולה בתחומי רוויה=,ON קיטעון=.(OFF לעיתים מחליפים את הטרנזיסטורים הדו-קוטביים בטרנזיסטורי תופעת שדה (FET) וזאת במטרהלעבוד עלידי בקרת מתח אמיתית ולא בקרת זרםוכן על מנת לשפר את זמני המיתוג של המעגל. טבלתהאמת הנ"לנשארת זהה והחלופה היא לפי: במקום טרנזיסטור NPN מורכב טת"ש מסוג.N-Channel במקום טרנזיסטור PNP מורכב טת"ש מסוג.P-Channel על מנת להיות "נחמד" לטרנזיסטורים שלך, יהיה עליך להוסיף דיודות על מנת ללכוד אתהמתח האחוריאשר מיוצרעלידי סלילי המנוע, כאשר מתחהספק מנותק מהמנוע. מתח אחורי זה (Flyback) הוא לעיתים גבוה בסדרי גודל ממתחהספק עצמו:אםלאתשתמש בדיודות,יש אפשרות שהטרנזיסטורים יישרפו בגלל מתח רגעי זה. 258

259 טרנזיסטור, כהתקן מוליך למחצה,הוא בעל התנגדות, דבראשר גורם לו להתחמם כאשר מוליךזרם משמעותי. מושג זה מכונה " לא מסוגל למשוך (Sink) אולדחוף (Source) די הספק" או " לא מסוגל לספק דיזרם מהאדמה או מהדק החיובי של ספק הכוח". טת"שה- MOSFET הנםיותר יעיליםבכך שמסוגלים לספקהרבה יותר זרםולא להתחמם באותה מידה. כמו כן ישלהםבדרך כללאת דיודת ה- Flyback מובנית בפנים כך שלא צריך יותר חיבורי דיודות חיצוניים.על מנת להשתמשב- MOSFET בגשר H, צריךלשים P-Channel MOSFET בחלק הגשר העליון כי הם יכולים "לדחוף" הספק,ו- MOSFET N-Channel בחלקהגשר התחתון אשר יכולים "למשוךהספק. חשוב כי ארבעת מעגלי הבקרה שלהגשר יודלקו ויכובו כראוי.כאשריש נתיבנוסף בין בחלק החיובי והאדמה של הגשר (שאינו המנוע עצמו) נוצרמצב הנקרא through" "Shoot, מצב בונוצר קצר ישירעל ספק הכוחאשר יכול לפוצץאת הטרנזיסטורים כאשר זורם במעגלזרם משמעותי. מסיבה זו מומלץ היום להשתמש ברכיביגשר H קנויים ומוכניםמאשר לבנות כאלו. רכיבים כאלוגם כולליםלרוב מעגלי הגנה פנימיים מפני זרםומתחיתרובכך יתרונם הגדול.לרובהםגם יותר קטנים, זולים וקלים לשימוש. התכונות העיקריותשל רכיבים מסוג גשר H הן טכנולוגיית המיתוגהמשמשת (ממנה נגזרים פרמטרים כגוןזרם, זמן מיתוג, טמפרטורת עבודה והספק רכיב נצרך),זרם טיפוסי להעברה וזרם מקסימאלי אפשרילרכיב. 259

260 (Pulse Width Modulation בקרת מנוע בשיטת אפנון רוחב דופק PWM) עלמנת לשלוט במהירות שלמנועD.C יש צורך בספקכוחבעלמתח משתנה.אם ניקחמנוע של 12VDC ונמתגאליומתח הפעלה, המנוע יתחיל להאיץ : מנועים אינם מגיבים מיידית כך שייקח להם זמן להגיע למהירותם המרבית. אם ננתק את מתח האספקה למנוע בטרם הגיע למהירותו המרבית, המנוע יחל להאט עד לעצירה מלאה. אם נמתג את המתח ביןחיבור לניתוק המתח למנוע בצורה מספיק מהירה, המנוע יסתובב במהירות ביניים אשר בין עצירה למקסימום. זהו בדיוק תפקידו של בקרPWM : הוא ממתג את המנוע לעבודה בסדרהשל פולסים. עלמנת לשלוט במהירות המנוע הבקרמשנה (מאפנן) את רוחב הפולסים מכאן המושג אפנון רוחב דופק PWM. בשרטוט למעלה מוראות 3 דוגמאות לביצוע PWM למנוע. ננתח אותןעלפי הסבר להפעלת המנוע קדימה. עבור מקרה A, האות המוזן לחלק הגשר העליון הנו רוב הזמן "1" ולכן במידה בהנחה של הפעלה בכיווןקדימה, B MOSFET יהיה מנותק רובהזמן ולכן המנוע יסתובב במהירות נמוכה יחסית. חשוב להבין כי במקביללאות זה,חייב להיות מסופק אותו אות ובקוטביות הפוכה לתט"ש D לסנכרון הפעולה (אות בתצורה כפי שנראה במקרה C למעלה..). עבור מקרה B, האות המוזן לחלק הגשר העליון הנו ב- Cycle Duty של 50% ולכן במידה בהנחה של הפעלה בכיוון קדימה, B MOSFET יהיה ממותג 50% מהזמן ולכן המנוע יסתובב במהירות האמצעית. חשוב להבין כי במקביללאות זה,חייב להיות מסופק אותו אות ובקוטביות הפוכה לתט"ש D לסנכרון הפעולה. עבור מקרה C, האות המוזן לחלק הגשר העליון הנו רוב הזמן "0" ולכן במידה בהנחה של הפעלה בכיווןקדימה, B MOSFET יהיה מחובר רובהזמן ולכן המנוע יסתובב במהירות גבוהה יחסית. חשוב להבין כי במקביללאות זה,חייב להיות מסופק אותו אות ובקוטביות הפוכה לתט"ש D לסנכרון הפעולה (אות בתצורה כפי שנראה במקרה A למעלה..). 260

261 PWM.19 על מנת לשלוט במהירות המנוע, המפסקים נפתחים ונסגרים בקצב שונה על מנת לספק מתח ממוצע שונה למנוע. טכניקהזוקרויה,(Pulse Width Modulation) PWM ומודגמתבאיור שלמטה,כאשר V הואהמתחעלהמנוע ו- t הוא הזמן. למשל - כאשר טרנזיסטורים 1S ו- 4S משמשים ל- PWM וטרנזיסטורים 2S ו- 3S נשארים בתחום הקטעון,המתח במנוע יהיה זההובעל אותה הקוטביות כמו מתח הכניסהכאשר 1Sו- 4S סגורים,ו- 0V כאשרהם פתוחים. בשיטה זו מוכנס לקו האפשור גל ריבועי, בו זמן המחזור הוא tperiod והזמן בו הגל נמצא המתח לוגי '1' הוא.ton המתח הממוצע, וכתוצאה מכך, מהירות המנוע, ניתן לשליטה ע"י שינוי רוחב-הפעימה Cycle) Duty אוRatio :(Pulse-Width Duty Cycle = t t on period הזנת גל ה- PWM מבוצעת בתוכנה. PWM של מתח הכניסה יוצר מתחים ממוצעים שונים. הקוהמלא הואהגל הריבועי המסופקלקו האפשור,והקו המקווקו מייצגאת המתח הממוצעהמתקבל במנוע. הזכרנו קודםלכן כי הפשטת המתגים ב- H-Bridge יכולה להיות ממומשת במספר דרכים. ממסרים יכולים להפעיל ולכבות מנועים, ואף לשלוט על כיוונם, אולם אין להשתמש בהם במערכות הדורשות בקרהעל מהירות המנוע בשיטת,PWM בשל מהירותם התגובה האיטית והבלאי הגבוה שלהם. מימושים של מצב-מוצק ) Solid,(state כמו טרנזיסטורים דו-קוטביים (Bipolar) ו- MOSFET -ים נפוצים יותר במימושים כאלו. 261

262 H-Bridge מערכות מכטרוניות רבות נדרשותלשלוט תוך כדי פעולתןעל התקן של מנוע D.C אחד או יותר. דוגמא למערכתכזו היאלמשל רובוט ממונע. השליטה הנדרשת בפעולת המנוע מתייחסתבדרך כלל לפונקציות הפעלה,כיבוי ושליטהעל מאפיינים כגון מהירות סיבוב וכיווןהסיבוב הנדרשים. הפקודותלכך מגיעותבדרך כללעל גבי קווים ייעודיים מפונקציתהבקרה שלהמערכת (מעבד אובקר). מעבד זה אינו מסוגללהניע את המנועים ישירות, כיוון שהואלא מספק מספיקזרם. על מנת להתגברעל מגבלה זו, מסופקהזרם למנועים ע"יבקר המנועים והמעבדרק מעביראת אותות השליטה והבקרהלבקר זה. בקרים אופייניים של מנועי DC משתמשים בטופולוגיה בסיסית הקרויה גשר- H.(H-Bridge) תצורת H-Bridge ממומשת למעשה עלידי 4 מפסקים המחוברים בצורה דמוית H למנוע. ניתן ליישם מפסקים אלו באמצעות ממסרים, טרנזיסטורים (כמו באיור), Metal-Oxide ) MOSFET,Allegro 3968 ) או מעגל משולב (שבב)לבקרת מנועים (semiconductor field effect transistors.(national Semiconductors LMD

263 עקרון פעולה המעגל באיור מתאר למעשה ארכיטקטורה פשוטה של מעגללבקרת מנועים. המעגל מורכב למעשה משני חלקים: חלק לוגי צירופי,ו- H-Bridge. תחומי העבודה של הטרנזיסטורים במעגל זההם תחומי הרוויה והקיטעון,כך שהם משמשים כמתגים. הטרנזיסטורים ב- H-Bridge משניםאת תחומי העבודה שלהם באופן כזה שיפעיל אתהמתח על המנוע בקוטביות מסוימת, שתגרום למנוע להסתובב בכיוון אחד, או בקוטביות ההפוכה, שתסובבאת המנוע בכיוון ההפוך. לדוגמה: o כאשר הטרנזיסטורים S1 ו- S4 באיור מצויים בתחום הרוויה, (ומשמשים כמתגים סגורים) ואילו הטרנזיסטורים S2 ו- S3 מצויים בתחום הקטעון (ומשמשים כמתגים פתוחים),הזרם יעבור במנוע משמאל לימין. o כאשר הטרנזיסטורים S1 ו- S4 באיור בתחום הקיטעון, והטרנזיסטורים S2 ו- S3 בתחום הרוויה,הזרם יעבור במנוע מימיןלשמאל. o אם כל הטרנזיסטוריםבתחום הקטעון המנועיסתובב בחופשיות,וכאשר כולםבתחום הרוויה -המנועיבלום. o (הזרםעובר בחופשיות בכל חלקי המעגל) ישלשיםלב, כי הטרנזיסטורים S3,1Sהם מסוג,NPN ואילו הטרנזיסטורים, S2 הם S4 מסוג.PNP למעגל הלוגי נכנסים שני קווי קלט:קו האפשור, וקו הכיוון. המעגל, המורכב מ- 4 שערי AND ושער NOT אחד, מספקאת פונקצית הבסיסלכל אחד מהטרנזיסטורים ב- H-Bridge, כך שיפעלו בהתאם לטבלה שלמטה. כאשר קו האפשורבמצב לוגי '0', הפלטשל כל שעריה- AND יהיה '0', ולא יעבורזרם ב- H-Bridge. כאשר קו האפשורבמצב לוגי ' 1 ',זוג הטרנזיסטורים שימצאו בתחום הרוויה תלויים בערך המצוי בקו הכיוון. מצב לוגי של קו האפשור מצב לוגי של קו הכיוון 1 0 X פעולת המנוע סיבוב לכיוון אחד. סיבוב לכיוון שני. עצירת המנוע סיכום אופן פעולת קווי בקרת המנוע לקביעת כיוון הסיבוב 263

264 ביצוע PWM עם גשר H.ton על מנת לשלוט במהירות המנוע, המפסקים נפתחים ונסגריםבקצב שונהעל מנת לספק מתח ממוצע שונה למנוע. טכניקה זו קרויה,(Pulse Width Modulation) PWM ומודגמת באיור שלמטה, כאשר V הוא המתח על המנוע ו- t הוא הזמן. למשל- כאשר טרנזיסטורים 1S ו- 4Sמשמשים ל- PWM וטרנזיסטורים 2Sו- 3S נשארים בתחום הקטעון,המתח במנוע יהיה זההובעל אותה הקוטביות כמו מתח הכניסהכאשר 1S ו- 4S סגורים, ו- 0V כאשר הם פתוחים. בשיטה זו מוכנס לקו האפשור גל ריבועי,בו זמן המחזור הוא tperiod והזמן בו הגל נמצאהמתח לוגי '1' הוא המתח הממוצע, וכתוצאה מכך, מהירות המנוע, ניתנת לשליטה ע"י שינוי רוחב-הפעימה Cycle) Duty או :(Pulse-Width Ratio Duty Cycle = t t on period הזנת גל ה- PWM מבוצעת בתוכנה. 264

265 PWM של מתח הכניסה יוצר מתחים ממוצעים שונים. הקוהמלא הואהגל הריבועי המסופקלקו האפשור,והקו המקווקו מייצגאת המתח הממוצעהמתקבל במנוע. הזכרנו קודםלכן כי הפשטת המתגים ב- H-Bridge יכולה להיות ממומשת במספר דרכים. ממסרים יכולים להפעיל ולכבות מנועים, ואף לשלוט על כיוונם, אולם אין להשתמש בהם במערכות הדורשות בקרהעל מהירות המנוע בשיטת,PWM בשל מהירותם התגובה האיטית והבלאי הגבוה שלהם. מימושים של מצב-מוצק ) Solid,(state כמו טרנזיסטורים דו-קוטביים (Bipolar) ו- MOSFET -ים נפוצים יותר במימושים כאלו. הגנה על מתגי ה- H-Bridge בלי כל קשר לאופן המימוש של המתגים, נוצרות מספר בעיות כאשר מפסיקים עומסים השראתיים, כמו מנועים. ידוע כי המתח המושרה על סליל ההשראה (מנוע זרם ישר, למשל) הוא פרופורציונאלילקצב השינוי שלהזרם דרכו: di v= L dt אםהזרםהעובר בסליל מגיעלרמה קבועה ואיננו משתנה,המתח עליוהוא 0V והסליל מתנהג כמו מוליך רגיל. (a) שינוי הזרם בסליל עקב פתיחת המפסק משרה מתח גבוה על הסליל, ויוצר קשת חשמלית על המפסק. (c) טרנזיסטור המשמש כמתגחייב להיות מוגן גם כן. (b) דיודת חזרה מגינה על המפסק. האיור מדגים מה קורה כאשר מצב הזרם הקבוע משתנה בבת אחת עקב פעולתו של המפסק. הזרם לא יכול לרדת ל- 0 בבת אחת, כך שמתח di v= L dt מושרה בכיוון הפוך לכיוון הזרם. כך, נקודה A תהה בפוטנציאל גבוהה מזה שבנקודה B, בה הפוטנציאל הוא 265

266 .Vcc אףעל פי שהזרם לא משתנה באופן מידי כאשר המפסקנפתח, הוא משתנהמהר מאוד,וככל שמהירות השינוי שלוגדלה, כךגבוה יותרהמתח המושרה הנוצר. הדבר תלוי בגודל הסליל,בסדר הגודל שלהזרם העובר בו ובמהירות פתיחת המפסק, אךהמתח הנוצר באותו רגע עלול להגיעלכמה מאות וולטיםואף יותר, מספיק כדי לקשת אתהמפסק ולשרוף אותו. הפתרון הפשוט לבעיה זו הואלמקם דיודתחזרה Diode) (Fly back במקביל לסליל ההשראה, בכיוון ההפוך לכיווןהזרם העובר בו.כך המתחהנוצר בפתיחת המעגל יקוצרע"י הדיודה, וייווצר מסלול חזרהעבורהזרם, שיחזור ישירות למקורהכוח. מפסקי מצב-מוצק (טרנזיסטורים, MOSFET ומעגלים משולבים,אך באחרונים הגנות אלוכבר מובנותבשבב)הם פגיעים לעליות מתח פתאומיות בדיוק כמו מפסקים מכאניים, ולכןיש למקם דיודתחזרהגם (ובעיקר) במקרים אלו. 266

267 PTC/NTC.21 תרמיסטור (Thermistor) :הוא נגד שהתנגדותו תלויה בטמפרטורה.תרמיסטורים משמשים למדידת טמפרטורה ולכיול תלות בטמפרטורה. תרמיסטור שונהממד חום התנגדותי בכך שהחומר המשמש לבנייתו הואבדרך כלל קרמי או פולימר, בעוד שמד חום התנגדותימבוססעל מתכות טהורות. תחום הטמפרטורות שונה גם כן: במדי חום התנגדותיים, טווח העבודההוא רחב ביותר,בעוד שבתרמיסטורים הטווח בדרך כלל מוגבל יותר (בתחום בין 90 ועד 130 מעלות צלזיוס). אם מניחים בקירוב ראשון שבתחום טמפרטורות מסוים היחס בין ההתנגדות והטמפרטורה הוא לינארי,אז : כאן הוא השינוי בהתנגדות,הוא השינוי בטמפרטורהו- הוא מקדם ההתנגדות. כתלות בטמפרטורה. תרמיסטורים מסווגים לשני סוגים, לפי הסימן של : כאשר פרמטר זה הוא חיובי,ההתנגדות עולה עם עליית הטמפרטורה, והרכיב נקרא תלוי חיובית בטמפרטורה, או פוזיסטור.(PTC) כאשר שלילי, ההתנגדות יורדת עם עליית הטמפרטורה, והרכיב נקרא תלוי שלילית בטמפרטורה (NTC). דוגמאות לרכיב טרמיסטור מסוג NTC סימון חשמלי של טרמיסטור 267

268 תרמיסטור במחלק מתח בשרטוט שלפניך מופיע חיישןNTCכחלק ממחלק מתח במעגל בקרה של מחשב המודד את טמפרטורת המעבד. U IN = 5v R1 NTC or PTC R2 U OUT באופיינים הבאים ניתן לראות כיצד הטמפרטורה משפיעה על התנגדות החיישן: אופיין PTC אופיין NTC 268